七年级下数学课件：8-2 消元——解二元一次方程组（加减消元法） （共19张PPT）_人教新课标 19页

初中数学七年级下册 8.2.3消元—解二元一次方程组 加减消元法 （第一课时） 主要步骤： 基本思路: (4)写解 (3)求解 (2)代入 把变形后的方程代入到另一个方程中， 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 (1)变形 用含有一个未知数的代数式表示 另一个未知数,写成y=ax+b或 x=ay+b 二元一次方程组 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程组的步骤是什么？ 复习 一元一次方程消元 代入 1）若a=b,那么a±c=( ) 2) 若a=b,那么ac=( ) 思考: 若a=b,c=d,那么a±c=b±d? 根据等式的性质填空 复习 b±c bc 学习目标： 1.探索二元一次方程组的解法（加减法），体验 消元方法和转化的数学思想。 2.会用加减法解二元一次方程组。 3.在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受 成功的快乐，激发学生学习数学的积极性。 环节一：知识回顾 己知方程4x-3y=5，用含x的代数式表示y， y=( )； 用含y的代数式表示x，x=( ) 3 54 x 4 35 y 方程组： 还有其他解法吗？ 方程①②中y的系数互为 相反数，如果利用等式的基本 性质，把这两个方程相加，就 能消去y，转化成解关于x的一 元一次方程. 10x=40解：①+②，得 解这个一元一次方程，得 将x=4代入方程①，得 y = 所以这个方程组的解是 x=4 y= x=4 环节二：导入新课 4x - 3 y =5 6x + 3 y =35 方程组的同一个未知数的系数有什 么特殊的地方吗？ ① ② 分析 4x - 3 y = 5 6x + 3 y = 35+） 10X +0 40= ① + ②得 3 11 3 11 3x + 10y =2.8 15x - 10y =8 用所学知识解二元一次方程组 解方程组 = = 22 40 yx y2x ① ② 解： ① - ② ，得 x=18 将 代入② ，得18=x 2218 = y 解这个方程，得 4=y 所以这个方程组的解是    = = 4 18 y x 分析 2x +y = 40 x +y = 22-） X +0 18= ①-②得 根据y的系数特点，你 能消去未知数ｙ吗？ 5x + 10y =10 3x + 10y =8 用所学知识解二元一次方程组 1、上面这些方程组的特点是什么? 特点: 基本思路: 同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减 二元 一元 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系 数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方 法叫做加减消元法，简称加减法。 加减消元法的概念： 4x - 3y =5 6x + 3y =35 = = 22 40 yx y2x 2、解这类方程组基本思路是什么？ 消元 （1）当同一个未知数的系数相同时，用_____法消元； （2）当同一个未知数的系数互为相反数时，用_____法 消元。 减 加 也就是：同 异 减 加 相加 y 1.已知方程组 2x+7y=17 4x-7y=6 　中两个方程的 就可以消去未知数 相减 2.已知方程组 23x-9y=18 23x+6y=－12 　两个方程的 就可以消去未知数 x 一.填空题 两边分别 两边分别 二、指出下列方程组求解过程中有错误步骤， 并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ②② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 练 一 练 订正： （1） （2） 1、易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误 2、用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的 系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等 总结： 例 用加减法解方程组 问题2:怎样使方程组中某一未知数的系 数相反或相等呢？ 1.先确定消去哪一个未知数; 2.再找出系数的最小公倍数; 3.最后确定每一个方程两边应同乘以几. 先消去哪一个 未知数较方便? 问题1:这两个方程直接相加减能消去未知 数吗？为什么？ 3x + 4y =16 5x – 6y = 33 3x+4y=16 5x-6y=33 ① ② 例 用加减法解方程组 9x+12y=48 ③ 解：①×3，得 把x=6代入方程①,得 3×6+4y=16 4y=﹣2 y=﹣ x=6 y=﹣ 19x=114 x=6 加减消元法一般步骤： 所以这个方程组的解是 (1)变形使方程组两个方程中某一未知 数的系数相等或互为相反数 (2)加减消去一个未知数,得关于另一个 未知数的一元一次方程 (3)解这个一元一次方程,求得一个未知 数的值 (4)把求得的未知数的值代入方程组中 任意一个方程,即可得另一个未知数的 值. (5)作结论 变形 消元 求解 代入 写解 ×2，得 ② 10x-12y=66 ④ ③+ ④,得 2 1 2 1 5x-6y=9 7x-4y=-5 x=-3 y=-4 ① ② 小 结 1、二元一次方程组 消元 一元一次方程 加减 2、用加减法解二元一次方程组的步骤： 变形 消元 求 解 写解代入 体验消元方法和转化的数学思想 作 业 课本96页练习第1题