七年级下册数学课件《利用三角形全等测距离》 (9)_北师大版 13页

全等三角形的性质及判定条件 复习回顾 ? 1.请你在下列各图中，以最快的速度画出一个 三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！ A B C A C B A C BD′ D D E D E E 教学目标： 1、知识与技能： 能利用三角形的全等解决实际问 题。 2、过程与方法： 通过让学生体会教科书中提供的情 境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,体会数 学与实际生活的联系。 3、情感与态度： 通过生动、有趣、现实的例子激发 学生的兴趣,引发他们去思考,并能在利用三角形全等解决 实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。 活动内容：一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示） ；在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要 测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战 士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸 毁碉堡立了一功。 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视 线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过 一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自 己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量 出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡 的距离。你觉得他测的距离准确吗？ A CB D？ BC= DC（ ） A CB D？ 理由：在△ACB与△ACD中， ∠BAC=∠DAC AC=AC（公共边） ∠ACB=∠ACD=90° △ACB≌△ACD（ASA） 全等三角形的对应边相等 步测距离碉堡距离 小明在上周末游览风景区时， 看到了一个美的池塘 ，他想知道 最远两点A、B之间的距离， 但是 他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把 尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？ 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流 你的方案，看看谁是方案更便捷。 A B 学以致用： A B ● ● ●C E D 方案一：在能够到达A、B的空地上取一适当点C， 连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC， 并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测 ED的长就可以知道AB的长了。 理由: 在△ACB与△DCE中， ∠BCA=∠ECD AC=C D BC=CE △ACB≌△DCE（SAS） AB=DE (全等三角形的对应边相等) B C A D1 2 方案二：如图，先作三角形ABC, 再找一点D，使AD∥BC，并使 AD=BC，连结CD，量CD的长即得 AB的长 方案三：如图，找一点 D，使AD⊥BD，延长AD至 C，使CD=AD，连结BC， 量BC的长即得AB的长。 B A CD 1. 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线 BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证 明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的 长。判定△EDC≌△ABC的理由是( ） A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS B A ● ● DC E F 提升应用？？ 用一根木杆和一个测角仪如何利用三角形 的全等测得学校操场旗杆的高度？ 本节课我们学习了利用全等三角形的性 质测 ，还学会了 把生活中实际问题转化为几何问题。在 测量的过程中，要注意利用已有的条件 和选择适当的 。测量方法 越 越准确越好。 请同学们谈一谈你在本节课的收获 距离 方法 便捷