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- 2021-10-25 发布
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第 1页(共 8页)
2019~2020 学年度上期七年级数学半期质量监测试题
数 学
A 卷(共 100 分)
一.选择题(共 10 小题,满分 30 分,每小题 3 分)
1.﹣2 的相反数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.多项式﹣2a3b+3a2﹣4 的项数和次数分别为( )
A.3,3 B.4,3 C.3,4 D.3,6
3.已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2,数据 316 000 000 用科学记数法可表示为( )
A.3.16×109 B.3.16×107 C.3.16×108 D.3.16×106
4.下面是小林做的 4 道作业题:(1)2ab+3ab=5ab;(2)2ab﹣3ab=﹣ab;(3)2ab﹣3ab=6ab;
(4)2ab÷3ab= .做对一题得 2 分,则他共得到( )
A.2 分 B.4 分 C.6 分 D.8 分
5.如图,图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等,且长方形的长比宽多 acm,则正
方形的面积与长方形的面积的差为( )
A.2a2 B. a2 C. a2 D.4a2
6.代数式 的意义是( )
A.a 除以 b 与 1 的差所得的商 B.b 减 1 除 a
C.b 与 1 的差除以 a D.a 除以 b 减 1
7.如图,由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( )
A. B. C. D.
8.下面的说法正确的是( )
A.单项式﹣πmn 的次数是 3 次 B.﹣a 表示负数
第 2页(共 8页)
C. 的系数是 3 D.x+ +3 不是多项式
9.多项式 x3﹣2x2y3+3y4 的次数是( )
A.三 B.四 C.五 D.十二
10.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图分别是从它的正面、
上面看到的形状图,若该几何体所用小立方块的个数为 n,则 n 的所有
可能值有( )
A.8 种 B.7 种 C.6 种 D.5 种
二.填空题(共 4 小题,满分 16 分,每小题 4 分)
11.已知 a、b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为 2,那么(a+b)m3+5m+2019cd 的值为 .
12.一个三位数,若个位数字为 a﹣1,十位数字为 a,百位数字为 a+1,则这个三位数用含 a 的式
子可表示为 .
13.若|x﹣1|+|y+2|=0,则 5x﹣2y 的值为 .
14.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式
互为相反数,则 2x+3y 的值为 .
三.解答题(共 1 小题,满分 18 分,每小题 18 分)
15.(18 分)计算:
(1)(﹣ + ﹣ )×36 (2)(﹣3)2 ×(﹣ )+4+22×
四.解答题(共 2 小题,满分 12 分,每小题 6 分)
16.(6 分)计算:﹣32﹣35+(﹣7)+18×(﹣ )2.
17.(8 分)先化简,再求值:8a2b+2(2a2b﹣3ab2)﹣3(4a2b﹣ab2),其中 a=﹣2,b=3.
五.解答题(共 3 小题,满分 24 分)
第 3页(共 8页)
18.(8 分)计算:﹣3[b﹣(3a2﹣3ab)]﹣[b+2(4a2﹣4ab)]
19.(10 分)小明在网上销售苹果,原计划每天卖 100 斤,但实际每天的销量与计划销量相比有出
入,如表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负.单位:斤):
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6
(1)根据表中的数据可知前三天共卖出 斤;
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤;
(3)本周实际销售总量达到了计划销量没有?
(4)若每斤按 5 元出售,每斤苹果的运费为 1 元,那么小明本周一共收入多少元?
20.(10 分)操作与思考:一张边长为 a 的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加 b,从
而得到一个更大的正方形,木工师傅设计了如图所示的方案:
(1)方案中大正方形的边长都是 ,所以面积为 ;
(2)小明还发现:方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示 ;
(3)你有什么发现,请用数学式子表达 ;
(4)利用(3)的结论计算 20.182+2×20.18×19.82+19.822 的值.
B 卷(共 100 分)
第 4页(共 8页)
一.填空题(共 5 小题,满分 20 分,每小题 4 分)
21.一个数的绝对值是 ,则这个数是 .
22.把四张大小相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形(长比
宽多 6)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图②中阴影部分的周长为 C2,图
③中阴影部分的周长为 C3,则 C2﹣C3= .
22 题图
23.在如图所示的运算流程中,若输出的数 y=3,则输入的数 x= .
24.若 4a+3b=1,则 8a+6b﹣3= .
25.如图,有一次数学活动课上,小颖用 10 个棱长为 1 的正方体积木搭成一个几何体,然后她请小
华用其他棱长为 1 的正方体积木在旁边再搭一个几何体,使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几
何体拼成一个无空隙的大正方体(不改变小颖所搭几何体的形状).
那么:按照小颖的要求搭几何体,小华至少需要 个正方体积木.按照小颖的要求,小华所
搭几何体的表面积最小为 .
23 题图 25 题图
二.解答题(共 3 小题,满分 30 分)
26.(8 分)某食品厂从生产的袋装食品中抽取 20 袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足
的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值(单位:克) ﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?
(2)若每袋标准质量为 450 克,则抽样检测的总质量是多少?
第 5页(共 8页)
27.(10 分)将图 1 中的正方形剪开得到图 2,则图 2 中共有 4 个正方形;将图 2 中的一个正方形剪
开得到图 3,图 3 中共有 7 个正方形;将图 3 中 4 个较小的正方形中的一个剪开得到图 4,则图 4 中
共有 10 个正方形,照这个规律剪下去:
(1)根据图中的规律补全表:
图形标号 1 2 3 4 5 6
正方形个数 1 4 7 10
(2)第 n 个图形中有多少个正方形?
(3)当 n=673 时,图形中有多少个正方形?
28.(12 分)已知数轴上三点 A,O,B 表示的数分别为﹣3,0,1,点 P 为数轴上任意一点,其表
示的数为 x.
(1)如果点 P 到点 A,点 B 的距离相等,那么 x= ;
(2)当 x= 时,点 P 到点 A,点 B 的距离之和是 6;
(3)若点 P 到点 A,点 B 的距离之和最小,则 x 的取值范围是 ;
(4)在数轴上,点 M,N 表示的数分别为 x1,x2,我们把 x1,x2 之差的绝对值叫做点 M,N 之
间的距离,即 MN=|x1﹣x2|.若点 P 以每秒 3 个单位长度的速度从点 O 沿着数轴的负方向运动时,
点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 沿着数轴的负方向运动、点 F 以每秒 4 个单位长度的速度
从点 B 沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动 秒时,点 P 到点 E,点 F 的
距离相等.
2019~2020 学年度上期七年级数学半期质量监测试题
第 6页(共 8页)
数 学参考答案
A 卷(共 100 分)
一.选择题(共 10 小题,满分 30 分,每小题 3 分)
1. A.2. C.3. C.4. C.5. C.6. A.7. B.8. D.9. C.10.D.
二.填空题(共 4 小题,满分 16 分,每小题 4 分)
11. 2029 或 2009.12. 111a+99 13. 9.14. 1.
三.解答题(共 1 小题,满分 18 分,每小题 18 分)
15.解:(1)原式=﹣6+27﹣15=6;
(2)原式=9× ×(﹣ )+4+4×(﹣ )=﹣ ﹣ +4=﹣ .
四.解答题(共 2 小题,满分 12 分,每小题 6 分)
16.解:原式=﹣9﹣35﹣7+2=﹣49.
17.解:原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2,
当 a=﹣2,b=3 时,原式=54.
五.解答题(共 3 小题,满分 24 分)
18.解:原式=﹣3b+9a2﹣9ab﹣b﹣8a2+8ab=a2﹣4b﹣ab.
19.解:(1)根据题意得:300+4﹣3﹣5=296;
(2)根据题意得:321﹣292=29;
故答案为:(1)296;(2)29;
(3)+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17>0,
故本周实际销量达到了计划销量.
(4)(17+100×7)×(5﹣1)=717×4=2868(元).
答:小明本周一共收入 2868 元.
20.解:(1)方案中大正方形的边长都是(a+b),所以面积为(a+b)2,
故答案为:(a+b),(a+b)2;
(2)方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,
故答案为:(a2+2ab+b2);
(3)根据大正方形的面积不变可知(a+b)2=a2+2ab+b2,
故答案为:(a+b)2=a2+2ab+b2.
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(4)20.182+2×20.18×19.82+19.822
=(20.18+19.82)2
=402
=1600.
B 卷(共 100 分)
一.填空题(共 5 小题,满分 20 分,每小题 4 分)
21.±4 . 22. 12 23.5 或 6 24.﹣1. 25. 17,48.
二.解答题(共 3 小题,满分 30 分)
26.解:(1)根据题意得:﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24(克),
则这批样品的质量比标准质量多,多 24 克;
(2)根据题意得:20×450+24=9024(克),
则抽样检测的总质量是 9024 克.
27.解:(1)按图示规律填写下表:
图形标号 1 2 3 4 5 6
正方形个数 1 4 7 10 13 16
故答案为 13,16;
(2)第 1 个图形有正方形 1 个,
第 2 个图形有正方形 4 个,
第 3 个图形有正方形 7 个,
第 4 个图形有正方形 10 个,
…,
第 n 个图形有正方形(3n﹣2)个.
(3)第 673 个图中共有正方形的个数为 3×673﹣2=2017.
28.解:(1)由题意得,|x﹣(﹣3)|=|x﹣1|,
解得 x=﹣1;
(2)∵AB=|1﹣(﹣3)|=4,点 P 到点 A,点 B 的距离之和是 6,
∴点 P 在点 A 的左边时,﹣3﹣x+1﹣x=6,
解得 x=﹣4,
点 P 在点 B 的右边时,x﹣1+x﹣(﹣3)=6,
第 8页(共 8页)
解得 x=2,
综上所述,x=﹣4 或 2;
(3)由两点之间线段最短可知,点 P 在 AB 之间时点 P 到点 A,点 B 的距离之和最小,
所以 x 的取值范围是﹣3≤x≤1;
(4)设运动时间为 t,点 P 表示的数为﹣3t,点 E 表示的数为﹣3﹣t,点 F 表示的数为 1﹣4t,
∵点 P 到点 E,点 F 的距离相等,
∴|﹣3t﹣(﹣3﹣t)|=|﹣3t﹣(1﹣4t)|,
∴﹣2t+3=t﹣1 或﹣2t+3=1﹣t,
解得 t= 或 t=2.
故答案为:(1)﹣1;(2)﹣4 或 2;(3)﹣3≤x≤1;(4) 或 2.
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