湘教版七年级数学下册第1章二元一次方程组测试题（新版） 4页

1 第 1 章 二元一次方程组 (时间：45 分钟 总分：100 分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A. xy＝1 x＋y＝3 B. 5x－2y＝3 1 x ＋1 y ＝3 C. 2x＋z＝0 3x－y＝5 D. x＋y＝5 x 2 ＋y 3 ＝7 2．解方程组 2x－3y＝2，① 2x＋y＝10 ② 时，由②－①得( ) A．2y＝8 B．4y＝8 C．－2y＝8 D．－4y＝8 3．已知 x＝1， y＝－1 是方程 2x－ay＝3 的一个解，则 a 的值是( ) A．3 B．1 C．－3 D．－1 4．方程组 x＋y＝5， x＋z＝7， y＋2z＝13 的解为( ) A. x＝1 y＝4 z＝2 B. x＝3 y＝2 z＝1 C. x＝2 y＝3 z＝5 D. x＝5 y＝0 z＝1 5．(巴中中考)若单项式 2x2ya＋b 与－1 3 xa－by4 是同类项，则 a，b 的值分别为( ) A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1 6．(孝感中考)已知 x＝－1， y＝2 是二元一次方程组 3x＋2y＝m， nx－y＝1 的解，则 m－n 的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．(襄阳中考)若方程 mx＋ny＝6 的两个解为 x＝1， y＝1， x＝2， y＝－1， 则 m，n 的值为( ) A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4 8．(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费 35 元，毽子单价 3 元， 跳绳单价 5 元，购买方案有( ) 2 A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种 二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 9．若 xm－1＋3yn＋2＝4 是二元一次方程，则 m＋n＝________． 10．用加减消元法解方程组 3x－2y＝2，① 2x＋3y＝5 ② 时，为消去未知数y，可把①式两边同乘以________，把②式两边同 乘 以________． 11．由方程组 x＋m＝6， y－3＝m 可得到 x 与 y 的关系式是________． 12．甲、乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小时，逆水行船用 24 小时，若设船 在静水中的速度为 x 千米/时，水流速度为 y 千米/时，则列出关于 x、y 的方程组是________． 三、解答题(共 60 分) 13．(8 分)解下列方程组： （1） x－3y＝5，① 2x＋y＝5；② (2) 3x－5y＝3，① x 2 －y 3 ＝1.② 14．(8 分)(贺州中考)已知关于 x，y 的方程组 mx－1 2 ny＝1 2 ， mx＋ny＝5 的解为 x＝2， y＝3. 求 m，n 的值． 15．(10 分)小明和体育老师一起玩投篮球 游戏，两人商定规则为：小明投中 1 个得 3 分，老师投中 1 个得 1 分， 结果两人一共投中了 20 个球，计算发现两人共得 30 分，问：小明 和老师各投中了几个球？ 16．(10 分)将一摞笔记本分给若干同学，每个同学 6 本，则剩下 9 本；每个同学 8 本，又差 3 本，问：共有多少本 笔记本、多少个同学？ 3 17．(12 分)(滨州中考)根据要求，解答下列问题： (1)解下列方程 组(直接写出方程组的解即可)： ① x＋2y＝3， 2x＋y＝3 的解为________； ② 3x＋2y＝10， 2x＋3y＝10 的解为________； ③ 2x－y＝25， －x＋2y＝25 的解为________； (2)以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为________； (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 18．(12 分)小华家西瓜喜获丰收，他家今年种植“黑美人”西瓜 5 亩，“无籽”西瓜 20 亩，共收 70 000 千克，按 市场价“黑美人”每千克 2.4 元，“无籽”西瓜每千克 4 元出售，收入 264 000 元． (1)小华家今年种植的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克？ (2)如果知道种植 1 亩“黑美人”西瓜的成本为 3 000 元，1 亩“无籽”西瓜的成本为 4 000 元，小华家今年种植西 瓜共赚了多少钱？ 4 参考答案 1．D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.1 10.3 2 11.x＋y＝9 12. 18（x＋y）＝360 24（x－y）＝360 13.(1) x＝20 7 ， y＝－5 7 . (2) x＝8 3 ， y＝1. 14.将 x＝2， y＝3 代入 mx－1 2 ny＝1 2 ， mx＋ny＝5 得 2m－3 2 n＝1 2 ，① 2m＋3n＝5.② ②－①，得 9 2 n＝9 2 ，n＝1.把 n＝1 代入②，得 m＝1.所以 m＝1，n＝1. 15.设小明投中了 x 个球，老师投中了 y 个球．根据题意，得 x＋y＝20， 3x＋y＝30. 解得 x＝5， y＝15. 答：小明投中了 5 个球，老师投中了 15 个球． 16.设共有笔记本 x 本，同学 y 个．根据题意，得 x－6y＝9， 8y－3＝x. 解得 x＝45， y＝6. 答：共有 45 本笔记本，6 个同学． 17．(1)① x＝1 y＝1 ② x＝2 y＝2 ③ x＝25 y＝25 (2)x＝y (3) 2x－3y＝－1， －3x＋2y＝－1 的解为 x＝1， y＝1. 18.(1)设“黑美人”西瓜亩产 x 千克，“无籽”西瓜亩产 y 千克． 根据题意，得 5x＋20y＝70 000， 5×2.4x＋20×4y＝264 000. 解得 x＝2 000， y＝3 000. 答：小华家今年种植“黑美人”西瓜亩产 2 000 千克，“无籽”西瓜亩产 3 000 千克． (2)264 000－5×3 000－20×4 000＝169 000(元)． 答：小华家今年种植西瓜共赚了 169 000 元．