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  • 2021-10-25 发布

数学华东师大版七年级上册课件3-1 列代数式 第1课时

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第3章 整式的加减 3.1 列代数式 第1课时 1.理解字母表示数的意义;(重点) 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.(难点) 学习目标 思考: 鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,有头﹏﹏﹏个,     脚﹏﹏﹏﹏只. 抢答游戏: 1.鸡兔同笼,鸡1只,兔1只,有头﹏﹏个,脚﹏﹏只; 2.鸡兔同笼,鸡2只,兔3只,有头﹏﹏个,脚﹏﹏只; 3.鸡兔同笼,鸡3只,兔4只,有头﹏﹏个,脚﹏﹏ 只. 2 6 5 16 7 22 (a+b) (2a+4b) 观察与思考 问题1 皮球的弹起高度与下落高度如下: 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 下落高度与弹起高度的关系 : 用b表示下落高度,那么对应的弹起高度为______. 下落高度=2倍的弹起高度 b2 1 单位:厘米 用字母表示数 乘法结合律: 一个负数的绝对值是它的相反数: (ab)c=a(bc) 若a<0,则∣ a∣ = -a 乘法分配律: a(b+c)=ab+ac 问题2 你能用字母表示数的方式表示下列数学规律吗? 加法交换律: a+b=b+a aa a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah S = ah÷2 S =(a + b)h÷2 问题3 你能用字母表示图形的面积、体积、周长、表面积吗? 面积 体积 体积πr2 a3 .r a abc a b c 周长 2πr 表面积 6a2 从这些例子,我们可以体会到,用字母表示数之后,有 些数量之间的关系用含有字母的式子表示,看上去更加 简明,更具有普遍意义. (1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表 示现价; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量 的m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm, 用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数. 答案:(1) 元;(2) 件;(3) cm3 ;(4) .0.8 p mn 2a h n 用含有字母的式子表示下列数量例 注意带单位! 典例精析 1.在含有字母的式子里如果出现乘号,通常将乘号写作“__” 或“________”. 2 .在数字与字母相乘时,通常把数字写在字母的前面,如 m·0.9写成______. 3.除法运算一般写成分数形式,如100÷x写成______. 4.当结果带有单位,并且是和或差的时候,要把结果写在括 号里面,然后写单位. · 省略不写 0.9m 100 x 书写格式及要求: 总结归纳 判断下列式子书写是否规范,不规范的请改正. yx 52 6 ab 3xn1 3m 做一做 xy 17 6 ab n 3x 3 m 1.填空: (1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有__支. (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为 _______. (3) 如图,某广场四角铺上了四分 之一圆形的草地,若圆形的半径为 r米,则共有草地___平方米. 12n (3a+4a+5a) 2r 当堂练习 (1)5箱苹果重m kg,每箱重 kg ; (2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 ; (3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生人 数是 ,男生人数是 ; (4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读, 如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共_____本. 5 m (2 5)a  0.52x 0.48x (4 25)a  2.用式子表示下列数量 课堂小结 用字母表示数的书写格式: ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号; ②数与字母相乘时数字在前; ③式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写; ④带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数; ⑤带单位时,适当加括号.