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- 2021-10-25 发布
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第3章
整式的加减
3.1 列代数式
第1课时
1.理解字母表示数的意义;(重点)
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.(难点)
学习目标
思考: 鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,有头﹏﹏﹏个,
脚﹏﹏﹏﹏只.
抢答游戏:
1.鸡兔同笼,鸡1只,兔1只,有头﹏﹏个,脚﹏﹏只;
2.鸡兔同笼,鸡2只,兔3只,有头﹏﹏个,脚﹏﹏只;
3.鸡兔同笼,鸡3只,兔4只,有头﹏﹏个,脚﹏﹏ 只.
2 6
5 16
7 22
(a+b)
(2a+4b)
观察与思考
问题1 皮球的弹起高度与下落高度如下:
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
下落高度与弹起高度的关系 :
用b表示下落高度,那么对应的弹起高度为______.
下落高度=2倍的弹起高度
b2
1
单位:厘米
用字母表示数
乘法结合律:
一个负数的绝对值是它的相反数:
(ab)c=a(bc)
若a<0,则∣ a∣ = -a
乘法分配律: a(b+c)=ab+ac
问题2 你能用字母表示数的方式表示下列数学规律吗?
加法交换律: a+b=b+a
aa
a b
a
h
a
h
a
h
b
S = a2 S = ab S = ah
S = ah÷2 S =(a + b)h÷2
问题3 你能用字母表示图形的面积、体积、周长、表面积吗?
面积 体积 体积πr2 a3
.r
a
abc
a
b
c
周长 2πr 表面积 6a2
从这些例子,我们可以体会到,用字母表示数之后,有
些数量之间的关系用含有字母的式子表示,看上去更加
简明,更具有普遍意义.
(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表
示现价;
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量
的m倍,用式子表示去年的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,
用式子表示它的体积;
(4)用式子表示数n的相反数.
答案:(1) 元;(2) 件;(3) cm3 ;(4) .0.8 p mn 2a h n
用含有字母的式子表示下列数量例
注意带单位!
典例精析
1.在含有字母的式子里如果出现乘号,通常将乘号写作“__”
或“________”.
2 .在数字与字母相乘时,通常把数字写在字母的前面,如
m·0.9写成______.
3.除法运算一般写成分数形式,如100÷x写成______.
4.当结果带有单位,并且是和或差的时候,要把结果写在括
号里面,然后写单位.
·
省略不写
0.9m 100
x
书写格式及要求:
总结归纳
判断下列式子书写是否规范,不规范的请改正.
yx 52 6 ab 3xn1 3m
做一做
xy 17
6 ab n 3x 3
m
1.填空:
(1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有__支.
(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为
_______.
(3) 如图,某广场四角铺上了四分
之一圆形的草地,若圆形的半径为
r米,则共有草地___平方米.
12n
(3a+4a+5a)
2r
当堂练习
(1)5箱苹果重m kg,每箱重 kg ;
(2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 ;
(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生人
数是 ,男生人数是 ;
(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,
如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共_____本.
5
m
(2 5)a
0.52x 0.48x
(4 25)a
2.用式子表示下列数量
课堂小结
用字母表示数的书写格式:
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号;
②数与字母相乘时数字在前;
③式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写;
④带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数;
⑤带单位时,适当加括号.
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