七年级上册数学课件《代数式》 (5)_北师大版 (1) 14页

3.2 代数式 北师大版数学七年级上 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示 这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)] 根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。 用字母表示下列数量关系： 1.边长为a的正方形周长是＿＿＿，面积是______。 2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了________米 3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔 _______支 2 像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式。 4a a2 (6x+6y) (166-5n) 33 1、在具体的情境中，进一步理解字 母表示 数的意义 2、能理解一些简单代数式的实际背景和几 何意义，发展符号感 3、在具体的情境中，能求出代数式的值， 并解释它的实际意义。 重点：1、用字母与代数式表示数量关系； 2、能用实际背景解释代数式。 代数式就是用基本的运算符号把数、表示 数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个 字母也是代数式。 注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方 。 如：a+5 、 4-b、 5b、 3÷b、m 、5、x 5 (3) 数字通常写在字母前面; 注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、 “≥” (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； a 1 (2) 1÷a 通常写作 ; 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数. 5 11如： ×a 通常写作 a 5 6 代 数 式 的 规 范 写 法 ： 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。 (5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7 (7)、x－1≤0 (8)、 x+2＞3 (9)、10x+5y=15 (10)、 +c b a (1)、a2+b2 (2)、 t s (3)、13 (4)、x=2 （1）某公园的门票价格是：成人每张10元， 学生每张5元。一个旅行团有成人x 人、 学生y人去参观，那么该旅行团应付多少 门票费？ 解：该旅行团应付的门票费是（10x + 5y)元。 （2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观， 那么他们应付多少门票费？ 解：把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445. 因此，他们应付445元门票费。 代数式10x＋5y 还可以表示什么？ 1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱， 则10x＋5y就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了 10小时，然后又以y千米／小时的速度 行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车 所走的路程。 3、某种数学资料每本要10元，英语资 料每本要5元，小明买了x本数学资料， y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了 多少钱. 例2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7, 然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（℃）. (1) 用代数式表示该地当时的温度； (2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该 地当时的温度约是多少？ 解： （1）用c 表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的 温度为： 37 +c （2）把 c=80,100和120分别代入 ，得37 +c 77 201413120 »=+14 7 101 37 80 »=+ ， 17 7 121 37 100 »=+ ， 1.填空： （1）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一 年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则 第三年的产量是__________________. （2）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍 为_______________. （3）代数式 (a–b)²的意义是________________. 2.做一做 （1）一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b，请用代数式表示这个两位数 （2）如何用代数式表示一个三位数？ 1、代数式的定义 2、代数式的写法 代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连 接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。 思考：由一些点组成三角形的图形，每条边 （包括两个顶点）有n(n＞1)个点，每个图形 的总点数S是多少？当n =5、7、11是S是多少？ n =2 n =3 n =4 … 谢谢！