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- 2021-10-25 发布
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6.9 直线的相交(2)
1.过线段 AB 的中点画直线 l⊥AB.若 AB=2 cm,则点 A 到直线 l 的距离是(A)
A.1 cm B.2 cm
C.4 cm D.无法计算
(第 2 题)
2.如图,能表示点到直线(线段)的距离的线段有(D)
A.2 条
B.3 条
C.4 条
D.5 条
3.下列叙述正确的是(C)
A.作已知直线的垂线能且只能作一条
B.过一点只能画一条直线垂直于已知直线
C.过任意一点都可引已知直线的垂线
D.已知线段的垂线有且只有一条
4.直线 l1,l2 交于点 O,点 P 在直线 l1,l2 外,分别画出点 P 到直线 l1,l2 的垂线段 PM,
PN.下列四个图形中画得正确的是(A)
(第 5 题)
5.如图,直线 l1 与 l2 交于点 O,OM⊥l1.若α=46°,则β=(D)
A.56° B.54°
C.46° D.44°
(第 6 题)
6.如图,ON⊥l,OM⊥l,则直线 OM 与 ON 重合的理由是(C)
A.过两点只有一条直线
B.经过一点只有一条直线垂直于已知直线
C.在同一平面内,过一点只能作一条垂直于已知直线的直线
D.垂线段最短
7.P 为直线 m 外一点,A,B,C 为直线 m 上三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点 P
到直线 m 的距离为(D)
A.4 cm B.2 cm
C.小于 2 cm D.不大于 2 cm
8.如图①②分别是铅球和立定跳远场地的示意图,点 E,B 为相应的落地点,则铅球和立定
跳远的成绩分别对应的是线段(D)
(第 8 题)
A.OE 和 AB 的长 B.DE 和 AB 的长
C.OE 和 BC 的长 D.EF 和 BC 的长
9.如图,当∠1 与∠2 满足条件__∠1+∠2=90°__时,OA⊥OB.
,(第 9 题)) ,(第 10 题))
10.如图,OC⊥AE,OB⊥OD,则图中互余的角有__4__对.
11.如图,OD⊥AB,垂足为 O,∠DOC∶∠AOC=2∶1,则∠BOC=__150°__.
,(第 11 题)) ,(第 12 题))
12.如图,根据图形填空:
(1)直线 AD 与直线 CD 交于点__D__;
(2)__BE__⊥AD,垂足为__E__;AC⊥__CD__,垂足为__C__;
(3)点 B 到直线 AD 的距离是线段__BE__的__长度__,点 D 到直线 AB 的距离是线段__DC__的
__长度__;
(4)若 AB=2 cm,BC=1.5 cm,则点 A 到直线 CD 的距离为__3.5__cm.
(第 13 题)
13.如图,AB,CD 交于点 E,EF⊥CD.若 EB 平分∠DEF,求∠AEF 的度数.
【解】 ∵EF⊥CD,
∴∠DEF=90°.
又∵EB 平分∠DEF,
∴∠BEF=1
2
∠DEF=45°.
又∵∠AEF+∠BEF=180°,
∴∠AEF=180°-45°=135°.
14.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则下列结论中,正确的有(C)
①点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB ②线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段 ③线段 AD 是点 D 到 BC
的垂线段 ④线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
【解】 正确的结论是①②④.
,(第 14 题)) ,(第 15 题))
15.如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=3,AC=4,AB=5,则点 C 到 AB 的距离为(A)
A.2.4 B.3
C.4 D.无法确定
【解】 设点 C 到 AB 的距离为 h,
则3×4
2
=5h
2
,
解得 h=2.4,故选 A.
(第 16 题)
16.如图,直线 AB,CD 交于点 O,OM⊥AB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD 的度数;
(2)若∠1=1
4
∠BOC,求∠AOC 和∠MOD 的度数.
【解】 (1)∵OM⊥AB,∠1=∠2,
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°,
即∠CON=90°.
又∵∠CON+∠NOD=180°,
∴∠NOD=90°.
(2)∵OM⊥AB,∠1=1
4
∠BOC,
∴∠BOC=120°,∠1=30°.
又∵∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠AOC=60°.
又∵∠AOC=∠BOD,
∴∠MOD=∠MOB+∠BOD=∠MOB+∠AOC=150°.
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