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  • 2021-10-25 发布

浙教版数学七年级上册《直线的相交》同步练习2

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6.9 直线的相交(2) 1.过线段 AB 的中点画直线 l⊥AB.若 AB=2 cm,则点 A 到直线 l 的距离是(A) A.1 cm B.2 cm C.4 cm D.无法计算 (第 2 题) 2.如图,能表示点到直线(线段)的距离的线段有(D) A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条 3.下列叙述正确的是(C) A.作已知直线的垂线能且只能作一条 B.过一点只能画一条直线垂直于已知直线 C.过任意一点都可引已知直线的垂线 D.已知线段的垂线有且只有一条 4.直线 l1,l2 交于点 O,点 P 在直线 l1,l2 外,分别画出点 P 到直线 l1,l2 的垂线段 PM, PN.下列四个图形中画得正确的是(A) (第 5 题) 5.如图,直线 l1 与 l2 交于点 O,OM⊥l1.若α=46°,则β=(D) A.56° B.54° C.46° D.44° (第 6 题) 6.如图,ON⊥l,OM⊥l,则直线 OM 与 ON 重合的理由是(C) A.过两点只有一条直线 B.经过一点只有一条直线垂直于已知直线 C.在同一平面内,过一点只能作一条垂直于已知直线的直线 D.垂线段最短 7.P 为直线 m 外一点,A,B,C 为直线 m 上三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点 P 到直线 m 的距离为(D) A.4 cm B.2 cm C.小于 2 cm D.不大于 2 cm 8.如图①②分别是铅球和立定跳远场地的示意图,点 E,B 为相应的落地点,则铅球和立定 跳远的成绩分别对应的是线段(D) (第 8 题) A.OE 和 AB 的长 B.DE 和 AB 的长 C.OE 和 BC 的长 D.EF 和 BC 的长 9.如图,当∠1 与∠2 满足条件__∠1+∠2=90°__时,OA⊥OB. ,(第 9 题)) ,(第 10 题)) 10.如图,OC⊥AE,OB⊥OD,则图中互余的角有__4__对. 11.如图,OD⊥AB,垂足为 O,∠DOC∶∠AOC=2∶1,则∠BOC=__150°__. ,(第 11 题)) ,(第 12 题)) 12.如图,根据图形填空: (1)直线 AD 与直线 CD 交于点__D__; (2)__BE__⊥AD,垂足为__E__;AC⊥__CD__,垂足为__C__; (3)点 B 到直线 AD 的距离是线段__BE__的__长度__,点 D 到直线 AB 的距离是线段__DC__的 __长度__; (4)若 AB=2 cm,BC=1.5 cm,则点 A 到直线 CD 的距离为__3.5__cm. (第 13 题) 13.如图,AB,CD 交于点 E,EF⊥CD.若 EB 平分∠DEF,求∠AEF 的度数. 【解】 ∵EF⊥CD, ∴∠DEF=90°. 又∵EB 平分∠DEF, ∴∠BEF=1 2 ∠DEF=45°. 又∵∠AEF+∠BEF=180°, ∴∠AEF=180°-45°=135°. 14.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则下列结论中,正确的有(C) ①点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB ②线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段 ③线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 ④线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【解】 正确的结论是①②④. ,(第 14 题)) ,(第 15 题)) 15.如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=3,AC=4,AB=5,则点 C 到 AB 的距离为(A) A.2.4 B.3 C.4 D.无法确定 【解】 设点 C 到 AB 的距离为 h, 则3×4 2 =5h 2 , 解得 h=2.4,故选 A. (第 16 题) 16.如图,直线 AB,CD 交于点 O,OM⊥AB. (1)若∠1=∠2,求∠NOD 的度数; (2)若∠1=1 4 ∠BOC,求∠AOC 和∠MOD 的度数. 【解】 (1)∵OM⊥AB,∠1=∠2, ∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°, 即∠CON=90°. 又∵∠CON+∠NOD=180°, ∴∠NOD=90°. (2)∵OM⊥AB,∠1=1 4 ∠BOC, ∴∠BOC=120°,∠1=30°. 又∵∠AOC+∠BOC=180°, ∴∠AOC=60°. 又∵∠AOC=∠BOD, ∴∠MOD=∠MOB+∠BOD=∠MOB+∠AOC=150°.