北师版七年级数学上册-单元清8期末检测试卷 5页

检测内容：期末检测 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列四个数中最大的数是( D ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 2．若 x＝1 是 ax＋2x＝3 方程的解，则 a 的值是(B) A．－1 B．1 C．－3 D．3 3．下列计算正确的是(D) A．3a2＋5a2＝8a4 B．5a＋7b＝12ab C．2a－2a＝a D．2m2n－5nm2＝－3m2n 4．(·本溪)年 6 月 8 日，全国铁路发送旅客约 9 560 000 次，将数据 9 560 000 用科学记 数法表示为(A) A．9.56×106 B．95.6×105 C．0.956×107 D．956×104 5．(·遂宁)如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－2 的面与其 对面上的数字之积是(A) A．－12 B．0 C．－8 D．－10 ,第 5 题图) ,第 6 题图) ,第 8 题图) 6．抽取某校学生一个容量为 150 的样本，测得学生的身高后，得到身高频数直方图如图， 已知该校有学生 1 500 人，则可以估计出该校身高位于 160 cm 至 165 cm 之间的学生大约有(C) A．150 人 B．200 人 C．300 人 D．350 人 7．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大 小和尚得几丁？意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人 分 1 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得( C ) A.x 3 ＋3(100－x)＝100 B.x 3 －3(100－x)＝100 C．3x＋100－x 3 ＝100 D．3x－100－x 3 ＝100 8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则∠AOC＋∠DOB＝ ( D ) A．90° B．120° C．160° D．180° 9．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体从前面和上面看到 的形状图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是(B) A．10 B．9 C．8 D．7 ,第 9 题图) ,第 14 题图) ,第 15 题图) 10．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第 20 幅图中的“”的个数为(B) A．420 B．440 C．460 D．480 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．|－1 3|＝__1 3__，－3 8 的倒数是__－8 3__． 12．若－2amb4 与 5an－2b2m 是同类项，则 mn 的值是 16. 13．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则该几何 体从上面和从左面看到的图形的面积之和为__5___． 14．某中学为检查七年级同学的身体情况，对七年级全体 300 名同学进行了体检，并制 作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出该校七年级视力不良的学生有 165 人． 15．已知多项式 A＝2x2＋2xy＋my－8，B＝－nx2＋xy＋y＋7，若 A－2B 中不含 x2 项和 y 项，则 m＋n 的值为 1. 16．如图，已知点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，且 BE＝1 6AC＝3 cm， 则线段 DE＝9cm. 17．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔 装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？” (倍加增指从塔的顶层到底层，灯的盏数随着塔的层数逐倍增加)．请你算出塔的顶层有__3__ 盏灯． 18．如图，∠AOB＝α°，OA1 ，OB1 分别是∠AOM 和∠MOB 的平分线，OA2，OB2 分别是∠A1OM 和∠MOB1 的平分线，OA3，OB3 分别是∠A2OM 和∠MOB2 的平分线，…， OAn，OBn 分别是∠An－1OM 和∠MOBn－1 的平分线，则∠AnOBn＝(α 2n)°. 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)计算： (1)(－2 3)2÷8－43×(－21 2)2×(－1)207; (2)－24÷(－4)3－(－1 2)3×|－4|. 解：原式＝400 1 18 解：原式＝3 4 20．(8 分)解方程： (1)2(x＋3)＝2.5(x－3)； 解：x＝27 (2)x－2 5 ＝2－x＋3 2 . 解：x＝9 7 21.(9 分)先化简，再求值：1 2a－2(a－3ab－1 3b2)－3(3 2a＋2ab＋1 3b2)＋1，其中 a，b 满足|a －2|＋(b＋3)2＝0. 解：原式＝－1 3b2－6a＋1，因为|a－2|＋(b＋3)2＝0，所以 a＝2，b＝－3，所以原式＝－ 1 3 ×(－3)2－6×2＋1＝－14 22．(9 分)在“创建全国文明城市，做文明市民”活动中，某企业献爱心，把一批图书分 给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班 有多少学生？共有多少本图书？ 解：设这个班有 x 个学生，根据题意，得 3x＋20＝4x－25，解得 x＝45，所以 3x＋20＝ 155，所以这个班有 45 个学生，共有 155 本图书 23．(10 分)如图，点 C 为线段 AB 上一点，点 D 为 AC 的中点，点 E 为 BD 的中点． (1)若 CD＝2CB，AB＝10，求 BC 的长； (2)若 CE＝1 2BC，求BC AB 的值． 解：(1)因为点 D 为 AC 的中点，CD＝2CB，所以 AC＝2CD＝4BC. 因为 AC＋CB＝AB，所以 4BC＋BC＝10，解得 BC＝2 (2)因为点 E 为 BD 的中点，所以 DE＝BE.又因为 CE＝1 2BC，所以 DC＝DE＋EC＝BE＋ EC＝BC＋EC＋EC＝BC＋1 2BC＋1 2BC＝2BC.又因为点 D 为 AC 的中点，所以 AC＝2DC＝ 4BC，所以 AB＝AC＋BC＝4BC＋BC＝5BC，所以BC AB ＝ BC 5BC ＝1 5 24.(10 分)为打造平安校园，增强学生的安全防范意识，某校组织了全校 1 200 名学生参 加校园安全网络知识竞赛．赛后随机抽取了其中 200 名学生的成绩作为样本进行整理，并制 作了如下不完整的频数分布表和频数直方图． 成绩 x/分 频数 频率 50≤x＜60 10 n 60≤x＜70 20 0.10 70≤x＜80 30 0.15 80≤x＜90 m 0.40 90≤x＜100 60 0.30 请根据图表提供的信息，解答下列各题： (1)表中 m＝80，n＝0.05，请补全频数直方图； (2)若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段 80≤x＜90 对应扇形的圆心角的度数 是 144°； (3)若成绩在 80 分以上(包括 80 分)为合格，则参加这次竞赛的 1 200 名学生中成绩合格 的大约有多少名？ 解：(1)补全频数直方图如下 (3)参加这次竞赛的 1 200 名学生中成绩合格的大约有 1 200×(0.40＋0.30)＝840(名) 25．(12 分)如图，已知∠AOC＝m°，∠BOC＝n°，且 m，n 满足等式|3m－420|＋(2n －40)2＝0，射线 OP 从 OB 处绕点 O 以 4°/秒的速度逆时针旋转． (1)试求∠AOB 的度数； (2)若射线 OP 从 OB 处绕点 O 开始逆时针旋转至 OA 处结束，同时射线 OQ 从 OA 处以 1°/秒的速度绕点 O 顺时针旋转至 OB 处结束，当它们旋转多少秒时，∠POQ＝10°？ (3)若射线 OD 为∠AOC 的平分线，当射线 OP 从 OB 处绕点 O 开始逆时针旋转，同时射 线 OT 从射线 OD 处以 h°/秒的速度绕点 O 顺时针旋转，且使得这两条射线重合于射线 OE 处(OE 在∠DOC 的内部)时， ∠COE ∠DOE＋∠BOC ＝4 5 ，试求 h 的值． 解：(1)因为|3m－420|＋(2n－40)2＝0，所以 3m－420＝0，2n－40＝0，所以 m＝140，n ＝20，所以∠AOC＝140°，∠BOC＝20°，所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160° (2)设它们旋转 x 秒时，∠POQ＝10°，则∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°.①若在射线 OP 与射线 OQ 相遇前有∠POQ＝10°，则∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即 x＋4x ＋10＝160，解得 x＝30；②若在射线 OP 与射线 OQ 相遇后有∠POQ＝10°，则∠AOQ＋∠ BOP－∠POQ＝∠AOB＝160°，即 x＋4x－10＝160，解得 x＝34.所以当它们旋转 30 秒或 34 秒时，∠POQ＝10° (3)设 t 秒后这两条射线重合于射线 OE 处，则∠BOE＝4t°.因为 OD 为∠AOC 的平分线， 所 以 ∠ COD ＝ 1 2 ∠AOC ＝ 70° ， 所 以 ∠BOD ＝ ∠COD ＋ ∠BOC ＝ 70° ＋ 20° ＝ 90°. 若 ∠COE ∠DOE＋∠BOC ＝4 5 ，所以 ∠COE ∠BOD－∠COE ＝4 5 ，所以∠COE＝错误!×90°＝40°，所以∠DOE ＝30°，∠BOE＝20°＋40°＝60°，即 4t＝60，所以 t＝15，所以∠DOE＝15h°，即 15h＝30， 解得 h＝2