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- 2021-10-25 发布
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有理数的乘方
初一数学组
2、几个不等于零的有理数相
时,积的符号是如何确定的?
答:(1) 同号得正(正正得正,负负得正); .
(2) 异号得负; .
(3) 有零因子得零. .
二. 猜想:你会求n个相同因数 a 的积吗?
(2)正方形的边长为2,则面积是多少?若边
长为 a 呢?其面 积为多少?如果正方体每条边
长为a,那正方体的体积怎么计算呢?
4 2边长为2的正方形面积为2 2=2
2边 长 为 a的 正 方 形 面 积 为 a a=a
3边长为a的正方体的体积为a a a=a
3、口答下列各题
(⑴)(-2)×(-5)×(-9) .
(2) (-2)× (-2)× (-2)× (-2) .
(3) (+3) ×(+3) ×(+3) ×(+3) ×(+3) .
4、上题中(2)、(3)的乘法各有什么
特点?它们是否有共同特点?
一、复习
1、小学里一个数的平方和一个
数的立方是如何定义的?
答: a• a叫做a2,读作a的平方(或a的
二次方),即a2=a•a .
a • a • a叫做a3 ,读作a的立方(或
a三次方),即a3=a•a•a.
我们把a • a记作a2,a • a • a记作a3.
同样,把(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
×(-2)记作(-2)5.
一般地,我们有:n个相同的因数a
相乘,即a • a • … • a,记作an.反过来,也
有(+0.2)4=(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)×(+0.2),
(-a)n=(-a) (-a) (-a)… (-a).
有理数的乘方
这种求n个相同因数的的积的运
算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
在an中,a叫做底数,n叫做指数,
an读做a的n 次方.an看做是a 的n次方
的结果时,也可读做a的n 次幂.
an
指数
底数
幂
a的n次方 a的n 次幂或
一个数可以看作是这个数本身的一次方.
例如,5就是51.
94
六种运算及其结果
运算 加 减 乘 除 乘方
运算结果 和 差 积 商 幂
例1 计算:
(1)(-2)3 ; (2)(-2)4.
解:(1)(-2)3
=(-2)(-2)(-2)
=-8;
(2)(-2)4
=(-2)(-2)(-2)(-2)
=16.
注意:表示负数的乘方,书写时一定要把整
个负数(连同符号)用括号括起来.
练习P 111,2
乘方运算的符号规则:
(1)正数的任何数次幂是正数.
(2)负数的偶次幂是正数; 负数的奇数次幂是负数。
(3)0的任何次幂是0;1的任何次幂是1.
讨论:
(1)2×32和(2×3)2有什么区别?
各等于什么?
(2)32和23有什么区别?各等于什
么
(3)-34和(-3)4有什么区别?各等
于什么?
口答:
(-1)3,(-1)6,-(-2)3,
-(-2)4,(-3)3,-[-(-1)]3,
-(-1)2n,-(-1)2n+1.
小结:
我们要搞清乘方、幂、底数、
指数的概念和有理数乘方运算的方
法.
再 见