七年级上册青岛版数学教案5-1 用字母表示数 3页

1 5.1 用字母表示数 教学目标 1.体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系． 2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交 流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验． 3.体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神． 教学重难点 【教学重点】 用字母表示数的意义． 【教学难点】 用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容． 课前准备 课件 教学过程 （一）创设情境、导入新课 同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放） 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通一声跳下水； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，扑通两声跳下水； 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，扑通三声跳下水； …… 用 n 来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？ 这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗? 这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书课题)． （激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性） （二）学习探究，获得新知： 1、首先请同学们看以下几个问题： (1)3，4，5 是三个连续的整数．同样地，一 2，一 1，0 也是三个连续的整数． 如果用 字母 n 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢? (2)观察下面的一组等式： (+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0． 你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗? 如果用字母 a 表示数，上面的规律可写成 ． (3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过 3 分钟 付费 0．2 元，超过 3 分钟后每 1 分钟加付 0．1 元．请按上述付费标准填写下表． 通话时间／分 O～3 4 5 6 7 8 …… 付费／元 如果通话时间用字母 n(n>3)表示，那么通话 n 分钟应付费多少元? 用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗? 用字母表示数． 有什么优越性? （学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问 2 题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x 表示任意整数，是三个连续 整数中的中间一个． 问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程． 规律可写成 a+ (-a)=0． 对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子． n 分钟需 付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n 一 0.2)元． ） 2、用字母表示数有什么优越性？ （学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关 系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便． 3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范) 用含有字母的式子表示： (1)七年级一班有学生 n 人，其中男生有 m 人，那么女生有多少人? (2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的 倍，那么男生有多少人? (3)从小亮家到学校的路程是 2 千米，小亮骑自行车的速度是 v 千米/时，小 亮骑自行车从家到学校需要多少时间? 解：(1)女生有(n 一 m)人； (2)男生有 a 人； (3)小亮骑自行车从家到学校需要 时； 注意：①数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号可以省略，数字因数应写在字母前 面，如果数字因数是带分数要化成假分数． 如 a×b 一般写成 ab ②相除关系中的除号用分数线代替． 2÷v 一般写成 ③如果数量关系是两部分加减时，后面有单位，要加上括号 （三）练习尝试，体验新知 1．填空：（试试你的身手） （1）如果用 a 表示有理数，那么 a 的相反数可表示为 ；a 的绝对值可表示 为 ；a 的 倍可表示为 ;比 a 大 5 的数可表示为 ,a 的平方可表示 为 ． （2）如右图，这个长方体的体积为 , 表面积为 ． （3）买单价为 c（元）的球拍 10 个，付出 450 元， 应找的钱数可表示为 ． 2．用字母表示：（挑战你的能力） （1）加法结合律； ； （2）乘法交换律律 ； （3）分配律． ． （利用以前学过的知识，用字母表示运算律、公式等，让学生再次领略到字母表示数的 优越性．） 3.（1）小明今年 n 岁,小明比小丽大 2 岁，小丽今年____ 岁． （2）中国飞人刘翔在奥运会上获得 110 米栏的冠军，假设他用了 t 秒跑完全程，那么 他的速度为_ _米/秒． （3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果 每年植树绿化 x 公顷荒山，那五年内植树绿化荒山_____公顷． a b c 3 （四）回顾反思，归纳体验 通过本节课的探索研究，你收获了什么？有什么感受？ （学生畅谈本节的收获与感受后）