最新人教版七年级数学下册精品课件第五章 相交线与平行线5.4 平 移 32页

5.4 平 移 第五章 相交线与平行线 学习目标 1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.（重点） 导入新课 视频引入 讲授新课 平移的相关概念一 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和 大小如图的尼克呢？ 思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否 发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移. 知识要点 A B C D E F 判断下面几组图形运动是不是平移？ A C D B× × √ × 判一判 问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平 移是由什么决定的？ 工厂里传输带上的物品 2.图形的平移由移动的方向和距离决定. 归纳总结 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C'; 试一试：如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分 析两个图形中的对应关系. B' C' A'A B C 练一练：将图中的小船向左平移6格. 平移的性质二 动动手：用三角板、直尺画平行线. P Q D E F A B C 观察：线段AB与DE的位置关系 与数量关系.直尺PQ是倾斜放置， 用三角板能否画 出平 行线？ AB//DE AB=DE 观察：线段AC与DF的位置关系 与数量关系. AC//DF AC=DF 注意:在平移过程中, 对应线段也可能在 一条直线上(如:BC 与EF) 规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行 且相等； 2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线 上，如BC与EF； 3.平移后图形的形状与大小都没有变化； 4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移 的距离是BE的长度. 问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的 位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么 现象？ B A B C A C P Q A A' B B' C C' AA'//____//____ AA'=____=____ BB' CC' CC'BB' BC的中点M平 移到什么地方 去了？ M M` A B C R S 几何符号语言： ① 平移的两个图形形状和大小完全相同 A B C D E F A B C D E F ∵三角形ABC平移得到三角 形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. ②对应线段平行(或在同一直 线上)且相等； 图形平移的基本性质： ③各对应点所连线段平行(或 在同一直线上)且相等； 例1 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移 到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置. 并指出平移的方向和距离. A B C A B C （1）连接CC'； （2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们 与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求； （3）平移的方向就是点C到点C'的方向； （4）平移的距离就是线段CC'的长度. 典例精析 练一练 1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变 C B C A 例2：如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到 了点D，作出平移后的三角形． E F D 解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使 得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF， 三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形. B C A 想一想：有其他的方法吗？ E F D 解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等 于线段AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等 于线段AC；连接EF. 三角形DEF就是ΔABC平移后的 图形. 画平移后的图形 变式一： 如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形． 3cm 平移作图的步骤： 1)找关键点(一般是图形 的顶点)； 2)根据平移的距离和方 向作出这些点经过平移 后的对应点； 3)将所作对应点按原来 已知图形的连接方式连 接起来，所得图形即为 所求． 变式二： 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形． 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 例3：如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除 小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 图 1 思路点拨：两种平移方式 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 1m 21m 15m A C D B 变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为 15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草 地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 思路点拨：平移构成规则图形 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2). 2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴 影部分的面积是________a2 练一练 1.平移改变的是图形的 （ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行(或在同一直线上)且相等 D 既不平行,又不相等 A C 当堂练习 3.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？ 1 2 3 4 5 (1) (2) 2 3 4 51 √ √ 4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一 段距离.下面说法正确的是（ ） A 不同的点移动的距离不同 B 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 C 5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平 移后的图形. E A B CD F G H 四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形． 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可. 1.平移前后图形的形状和大小 完全相同; 2.对应线段平行(或在同一直线 上)且相等； 课堂小结 平移的概念 平移的性质 平移作图 平移 3.各对应点所连线段平行(或在 同一直线上)且相等.