人教版七年级数学上册-单元清6 期末检测试卷 5页

检测内容：期末检测(一) 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(泰州中考)－(－2)等于(B ) A．－2 B．2 C．1 2D．±2 2．(遵义中考)5 月 26 日－5 月 29 日，2019 中国国际大数据产业博览会在贵阳举行，贵 州省共签约项目 125 个，金额约 1 008 亿元.1 008 亿用科学记数法表示为(D) A．1 008×108 B．1.008×109 C．1.008×1010 D．1.008×1011 3．下列运算正确的是(C) A．6a3－4a3＝2 B．m－4m＝－3 C．1 2a2b－0.5a2b＝0 D．2x＋3x＝5x2 4．按如图的运算程序，能使输出的结果为 3 的 x，y 的值是(D ) A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3 C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－9 5．图①和图②中所有的正方形都相同，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位 置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(A ) A．① B．② C．③ D．④ 第 5 题图 第 6 题图 第 10 题图 6．如图所示，一块砖的外侧面积为 x，那么图中残留部分墙面的面积为(B ) A．4x B．12x C．8x D．16x 7．若方程 2(2x－3)＝1－3x 的解与关于 x 的方程 8－m＝2(x＋1)的解相同，则 m 的值 为(B) A．－4 B．4 C．－12 D．12 8．两根木条，一根长 20 cm，一根长 24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上， 此时两根木条的中点之间的距离为(C) A．2 cm B．4 cm C．2 cm 或 22 cm D．4 cm 或 44 cm 9．某商场把一个双肩背包按进价提高 50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出 一个书包就可赢利 8 元．设每个双肩背包的进价是 x 元，根据题意列一元一次方程，正确 的是(A ) A．(1＋50%)x×80%－x＝8 B．50%x×80%－x＝8 C．(1＋50%)x×80%＝8 D．(1＋50%)x－x＝8 10．(绍兴中考)利用如图①的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统， 图②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从 左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 a×23＋b×22 ＋c×21＋d×20，如图②第一行数字从左到右依次为 0，1，0，1，序号为 0×23＋1×22＋0×21 ＋1×20＝5，表示该生为 5 班学生．表示 6 班学生的识别图案是(B ) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．计算：|－1 3|＝1 3 ，－3 8 的倒数是－8 3 ，－(－2)3＝8． 12．若 x＝2 是方程 8－2x＝ax 的解，则 a＝2． 13．如图，数轴上点 A 表示的数为 1，点 B 表示的数为－3，则线段 AB 的中点表示的 数是－1. 第 13 题图 第 15 题图 14．用符号※定义一种新运算：a※b＝ab＋2(a－b)，若 3※x＝0，则 x 的值为－6． 15．如图所示，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部 分又剪拼成一个长方形(不重复无缝隙)，若拼成的长方形一边长为 3，则周长是 4m＋12． 16．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有③⑤．(填序号) ①AD 平分∠BAE；②AF 平分∠EAC；③AE 平分∠DAF；④AF 平分∠BAC；⑤AE 平分∠BAC；⑥AD 平分∠BAF． 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17．如图，点 C，D 分别为线段 AB 上的两个不同的动点(端点 A，B 除外)，点 D 始终 在点 C 右侧，图中所有线段的和等于 30 cm，且 AB＝3CD，则 CD＝3cm. 18．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为 1 cm，一个微型机器人由点 A 开始按 ABCDEFCGA……的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达 G 点时移动了 7cm；②当 微型机器人移动了 2 019 cm 时，它停在 D 点． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)计算： (1)(2 3 － 1 12 － 1 15)×(－60)； (2)－23－[－3＋(－3)2÷(－1 5)]. 解：(1)原式＝2 3 ×(－60)－ 1 12 ×(－60)－ 1 15 ×(－60)＝－40＋5＋4＝－31 (2)原式＝－8＋3－9×(－5)＝40 20．(8 分)先化简，再求值： 1 2a－2(a－3ab－1 3b2)－3(3 2a＋2ab＋1 3b2)＋1，其中 a，b 满足|a－2|＋(2b＋3)2＝0. 解：化简得－1 3b2－6a＋1，又由题意可知 a＝2，b＝－3 2 ，则原式的值为－113 4 21．(8 分)解方程： (1)2(x＋3)＝2.5(x－3)； (2)x－2 5 ＝2－x＋3 2 . 解：(1)x＝27 (2)x＝9 7 22．(10 分)我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax＝b 的解为 b－a，则称该方程为“差 解方程”，例如：2x＝4 的解为 2，且 2＝4－2，则该方程 2x＝4 是差解方程． 请根据上述规定解答下列问题： (1)判断 3x＝4.5 是否是差解方程； (2)若关于 x 的一元一次方程 5x＝m＋1 是差解方程，求 m 的值． 解：(1)解得 x＝1.5，由于 4.5－3＝1.5，所以 3x＝4.5 是差解方程 (2)5x＝m＋1，x＝m＋1 5 ，因为关于 x 的一元一次方程 5x＝m＋1 是差解方程，所以 m ＋1－5＝m＋1 5 ，解得 m＝21 4 23．(10 分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不 同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙 超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠．设顾客预计累计购物 x 元 (x＞300). (1)请用含 x 的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2)李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由； (3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为 300＋0.8(x－300)＝0.8x＋60(元)，顾客在乙超 市购物所付的费用为 200＋0.85(x－200)＝0.85x＋30(元) (2)他应该去乙超市，理由如下：当 x＝500 时，甲超市需费用为 0.8x＋60＝460(元)，乙 超市购物所付的需费用为 0.85x＋30＝455(元)，由于 460＞455，所以他去乙超市划算 (3)令 0.8x＋60＝0.85x＋30，解得 x＝600.答：当李明购买 600 元的商品时，到两家超市 购物所付的费用一样 24．(10 分)如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC. (1)求∠MON 的度数； (2)若将题干中的∠AOB＝90°改为∠AOB＝α，其余条件不变，求∠MON 的度数； (3)若将题干中的∠BOC＝30°改为∠BOC＝β(β为锐角)，其余条件不变，求∠MON 的 度数； (4)从前面的结果中，你能得出什么结论？ 解：(1)因为 OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC， 所以∠MOC＝1 2 ∠AOC，∠NOC＝1 2 ∠BOC. 所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝1 2 ∠AOC－1 2 ∠BOC＝1 2(∠AOC－∠BOC)＝1 2 ∠AOB ＝1 2 ×90°＝45° (2)当∠AOB＝α，其他条件不变时，∠MON＝1 2 ∠AOB＝1 2α (3)当∠BOC＝β，其他条件不变时，∠MON＝1 2 ∠AOB＝1 2 ×90°＝45° (4)由(1)(2)(3)的结果，可得出结论：∠MON 总等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小 无关 25．(12 分)如图，数轴上线段 AB＝2(单位长度)，线段 CD＝4(单位长度)，点 A 在数轴 上表示的数是－10，点 C 在数轴上表示的数是 16.若线段 AB 以每秒 6 个单位长度的速度向 右匀速运动，同时线段 CD 以每秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为 t 秒． (1)当点 B 与点 C 相遇时，点 A，点 D 在数轴上表示的数分别为 8，14； (2)当 t 为何值时，点 B 刚好与线段 CD 的中点重合； (3)当运动到 BC＝8(单位长度)时，求出此时点 B 在数轴上表示的数． 解：(2)CD 的中点所表示的数是 18，则依题意，得(6＋2)t＝26，解得 t＝13 4 .答：当 t 为 13 4 时，点 B 刚好与线段 CD 的中点重合 (3)当点 B 在点 C 的左侧时，依题意，得(6＋2)t＋8＝24，解得 t＝2，此时点 B 在数轴 上所表示的数是 4；当点 B 在点 C 的右侧时，依题意，得(6＋2)t＝32，解得 t＝4，此时点 B 在数轴上所表示的数是 24－8＝16.综上所述，点 B 在数轴上所表示的数是 4 或 16