人教版七年级下册数学-第六章检测题 4页

第六章检测题 (时间：120 分钟满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 9的算术平方根是 A A． 3B．± 3C．3D．±3 2．(2019·天门)下列各数中，是无理数的是 D A．3.1415B． 4C．22 7 D． 6 3．(2019·南京)面积为 4 的正方形的边长是 B A．4 的平方根 B．4 的算术平方根 C．4 开平方的结果 D．4 的立方根 4．(2019·宁夏)下列各式中正确的是 D A． 4＝±2B． （－3）2＝－3C．3 4＝2D． 8－ 2＝ 2 5．(2019·资阳)设 x＝ 15，则 x 的取值范围是 B A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．无法确定 6．若 x－1＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2020 等于 B A．－1B．1C．32020D．－32020 7．下列计算：① 25＝5；②3 － 1 27 ＝±1 3 ；③ （－2）2＝2；④(－ 3)2＝3；⑤ 1 25 144 ＝1 5 12.其中正确的有 C A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．下列各组数中互为相反数的是 B A．－3 与 1 3B．－(－2)与－|－2|C．5 与 －52D．－2 与3 －8 9．已知|x|＝(－ 5)2，则 x 的值为 D A．－ 5B．－5C．± 5D．±5 10．如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别是－1 和 3，若点 B 和点 C 到点 A 的距离相 等，则点 C 表示的数为 A A.－2－ 3B．－1－ 3 C．－2＋ 3D．1＋ 3 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．1－ 2的相反数是 2－1，绝对值是 2－1． 12．计算：(－1)200－ 9＋3 8＝0． 13．比较大小：2 5< 21. 14．若 x＋3 是 4 的平方根，－8 的立方根是 y－1，则 x＋y＝－2 或－6． 15．(2019·辽阳)6－ 3的整数部分是 4． 16．已知一个正数的平方根是 3x－2 和 5x＋6，则这个数是49 4 ． 17．若规定一种运算为 a★b＝ 2×(b－a)，如 3★5＝ 2×(5－3)＝2 2，则 2★3 8＝ 2 2－2． 18．观察分析下列数据，并寻找规律：0，3，6，3，12，15， 18，…，那么第 13 个 数据应是 6． 三、解答题(共 66 分) 19．(12 分)计算： (1)－ 16 25 ； (2)± （－7）2； 解：－4 5 解：±7 (3) 22－ 21 4 ＋3 7 8 －1－3 －1； (4)(2019·十堰)(－1)3＋|1－ 2|＋3 8. 解：1 解： 2 20．(12 分)求下列各式中 x 的值： (1)(x－1)2－9＝0； (2)2(x－3)3＋1 4 ＝0； (3)|x－1|－1＝0. 解：(1)x＝4 或 x＝－2 (2)x＝5 2 (3)x＝2 或 x＝0 21．(5 分)已知 3 既是(x－1)的算术平方根，又是(x－2y＋1)的立方根，求 x2－y2 的平方 根． 解：由题意可知 x－1＝9，x－2y＋1＝27，解得 x＝10，y＝－8，∴x2－y2＝102－(－8)2 ＝36，∴x2－y2 的平方根是±6 22.(6 分)若 3a＋12与|b－ 3|互为相反数，试解关于 x 的方程(2a＋4)x2＋b2＋6＝0. 解：由题意可知 3a＋12＋|b－ 3|＝0，∴3a＋12＝0，且 b－ 3＝0，解得 a＝－4，b ＝ 3，∴原方程为[2×(－4)＋4]x2＋( 3)2＋6＝0，即－4x2＋3＋6＝0，∴x2＝9 4 ，∴x＝±3 2 23．(6 分)已知 A＝a－1 a＋3b是 a＋3b 的算术平方根，B＝2a－b－1 1－a2是 1－a2 的 立方根，求 A＋B 的立方根． 解：由题意可知 a－1＝2，且 2a－b－1＝3，解得 a＝3，b＝2，∴A＝ 3＋3×2＝3，B ＝3 1－32＝－2，∴A＋B＝3－2＝1，∴A＋B 的立方根是 1 24．(7 分)如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬 2 2个单位后到达点 B，点 A 表示－ 2， 设点 B 所表示的数为 m. (1)求 m 的值； (2)求|m－2 2|＋(m－ 2)2 的值． 解：(1)m＝－ 2＋2 2＝ 2 (2)当 m＝ 2时，原式＝ 2 25．(8 分)已知一个正方体的体积是 1000cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大 小相同的小正方体，使截去后余下的体积是 488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 解：设截得的每个小正方体的棱长是 xcm，依题意得 1000－8x3＝488，∴x3＝64，∴x ＝4，则截得的每个小正方体的棱长是 4cm 26．(10 分)先填写下表，通过观察后再回答问题． a … 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000 … a … … (1)被开方数 a 的小数点位置移动和它的算术平方根 a的小数点位置移动有无规律？若 有规律，请写出它的移动规律； (2)已知 a＝1800，－ 3.24＝－1.8，你能求出 a 的值吗？ (3)试比较 a与 a 的大小． 解：(1)依次为：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000.规律：当被开方数的小数点每向 左(或向右)移动 2n 位，其算术平方根的小数点就向左(或向右)移动 n 位 (2)a＝3240000 (3)①当 0＜a＜1 时， a＞a；②当 a＝1 或 0 时， a＝a；③当 a＞1 时， a＜a