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- 2021-10-25 发布
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第3课时 线段的性质
1.掌握两点之间线段最短的性质,并能初步应用.
2.知道两点间的距离的含义.
重点
线段的性质.
难点
两点间的距离.
一、创设情境,导入新课
教师利用多媒体展示一组生活场景,行为为穿越马路而跨越栏杆的景象,提出问题,他们为什么这样做?
出示教材128页思考题.
从A地到B地有四条路,除它们之外,能否再修一条从A到B的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
学生思考讨论,交流.
二、探究新知
学生对以上两个问题思考以后,得出结论:
两点的所有连线中,线段最短.
简单说成:两点之间,线段最短.
说明:在这一过程中,教师不必急于得出结论,可让学生多试一试,找一找,是否还有其他的可能,在此基础上,再让学生举出一些实际生活中的例子,进一步让学生感受数学与生活的紧密联系.
然后教师指出:
连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离.
师:你知道运动会上,掷铅球的运动员的成绩是怎样测量的吗?它用到了哪些数学知识?你还能举出一些例子吗?
教师让学生多举出几个例子,这样的例子生活中是很多的,让学生多感受一下关于线段的基本事实和两点间的距离的定义.
三、应用举例
教材习题4.2第11题.
如图,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A爬行到顶点B,怎样爬距离最短?
如果要爬行到C点呢?说明:这是一个综合题目,运用展开图的性质可以找到答案.
四、小结与作业
小结:谈谈你对线段的性质的认识.
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作业:习题4.2第8题.
利用丰富的活动情境,让学生体验到两点之间线段最短的性质,体会它们在解决实际问题中的作用,并能用它们解释生活中的一些现象.培养学生合作交流的意识和探索精神,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
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