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  • 2021-10-25 发布

人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》单元测试

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第七章 平面直角坐标系巩固提高 一、选择题: 1.在平面直角坐标系中,若点 P(x-3, x)在第二象限,则 x 的取值范围为 ( ) A. x>0 B.x<3 C.0<x<3 D.x>3 2.已知直角坐标系中,点 P(x,y)满足 42 x +(y+3)2=0,则点 P 坐标为( ) A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(2,-3)或(-2,-3) 3.已知点 P 位于 y 轴右侧,距 y 轴 3 个单位长度,位于 x 轴上方,距离 x 轴 4 个单位长度, 则点 P 坐标是( ) A、(-3,4) B、(3,4) C、(-4, 3) D、(4,3) 4.如果 P(a+b, ab)在第二象限,那么点 Q (a,-b) 在第__象限. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中,将点(x,y)向左平移 a 个单位长度,再向下平移 b 个单位长度, 则平移后得到的点是( ) A、(x+a,y+b) B、(x+a,y-b) C、(x-a,y+b) D、(x-a,y-b) 6.如图,在方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形,A、B 两点在小方格的顶点上, 点 C 也在小方格的顶点上,且以 A、B、C 为顶点的三角形的面积为 1 个平方单位,则 点 C 的个数为( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 二、填空题: 7.点 M(2,-3)到 x 轴的距离是______ 8.如果点 P(x2-4,y+1)是坐标原点,则 2 yx  = 9.已知点 P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上,则 a= 三、解答题: 10.如图所示是某战役缴获敌人防御工 事坐标地图的碎片,依稀可见:一 号暗堡 A 的坐标 为(4,3),五号暗堡 B 的坐标为(-2,3).另有情报得 知敌军指挥部的坐标为(-3,-2)。请问你能找到敌军 的指挥部吗?请通过画图标出敌军指挥部。 11.已知点 A(a,3)、B(-4,b),试根据下列条件求出 a、b 的值. (1)A、B 两点关于 y 轴对称; (2)AB∥x 轴;; (3)A、B 两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上 12.在图中 A(2,-4)、B(4,-3)、C(5,0),求四边形 ABCO 的面积. 13.如图,在下面直角坐标系中,已知 A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中 a、b、 c 满足关系式 2a +(b-3)2=0, (c-4)2≤0 (1)求 a、b、c 的值; (2)如果在第二象限内有一点 P(m, 2 1 ),请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积; (3)在(2)的条件下,是否存在点 P,使四边形 ABOP 的面积与△ABC 的面积相等? 若存在, 求出点 P 的坐标,若不存在,请说明理由. 14.先阅读下列一段文字,再回答后面的问题. 已 知 在 平 面 内 两 点 P1 ( x1 , y1 )、 P2 ( x2 , y2 ), 其 两 点 间 的 距 离 公 式 P1P2= 2 12 2 12 )()( yyxx  ,同时, 当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为 |x2-x1|或|y2-y1|. (1)已知 A(2,4)、B(-3,-8),试求 A、B 两点间的距离; (2)已知 A、B 在平行于 y 轴的直线上,点 A 的纵坐标为 5,点 B 的纵坐标为-1,试求 A、 B 两点间的距离. (3)已知 A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),你能判断线段 AB、BC、AC 中哪两条是相 等的?并说明理由. 15.如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为 A(a,0),B(b,0),且 a、b 满 足 a= b3 + 3b -1,现同时将点 A,B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位, 分别得到点 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD,CD. (1)求点 C,D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDCS四边形 (2)在 y 轴上是否存在一点 P,连接 PA,PB,使 PABS = ABDCS四边形 ,若存在这样一点,求 出点 P 的坐标,若不存在,试说明理由.