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- 2021-10-25 发布
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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二
三
总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分)
1. 不等式 的正整数解有
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 无数个
2. 不等式 的解集是
A. B. C. D .
3.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是( )
A.
x≥2,
x>-3
B.
x≤2,
x<-3
C.
x≥2,
x<-3
D.
x≤2,
x>-3
4.不等式1
3
(x-m)>3-m 的解集为 x>1,则 m 的值为( )
A.1 B.-1 C.4 D.-4
5.不等式组
x-1>1,
x+8<4x-1
的解集是( )
A.x>3 B.x<3 C.x<2 D.x>2
6.不等式 的正整数解有( ).
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
7. 不等式组 2 0
3 0
x
x
的正整数解是( )
A.0 和1 B. 2 和3 C.1和3 D.1和 2
8、某商品的进价为 120 元,现打 8 折出售,为了不亏损,该商品的标价至少应为
( )
A.96 元; B.130 元; C.150 元; D.160 元.
9、某商品原价 800 元,出售时,标价为 1200 元,要保持利润率不低于 5%,则至
多可打( )
A.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折
10、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板,爸爸坐在跷跷板的一端,小明和妈妈一同坐
在跷跷板的另一端,他们都不用力时,爸爸那端着地,已知爸爸的体重为 70 千克,
妈妈的体重为 50 千克,那么小明的体重可能是( )
A.18 千克 B.22 千克 C.28 千克 D.30 千克
二、填空题(每题 3 分,共 30 分)
11.x 的 与 5 的差不小于 3,用不等式表示为 .
12.某饮料瓶上有这样的字样:Eatable Date 18 months.如果用 x(单位:月)
表示 Eatable Date(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 .
13.当 x 时,式子 3x﹣5 的值大于 5x+3 的值.
14.若 m<n,则不等式组 的解集是 .
15.比较下面两算式结果的大小:通过观察,归纳比较 20062+20072 > 2×2006
×2007,并写出能反映这种规律的一般结论.
16、某种商品的进价为 800 元,出售标价为 1 200 元,后来由于该商品积压,商
店准备打折销售,但要保证利润率不低于 5%,则最多可打__________折.
17、甲乙两队进行篮球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得 3 分,平一场得 1 分,
负一场得 0 分,两队一共比赛了 10 场,甲队保持不败,得分不低于 24 分,甲队
至少胜了 场.
18、王老师带领学生到植物园参观,门票每张 5 元,购票才发现所带的钱不足,
售票处工作人员告诉他:如果参观人数 50 人以上(含 50 人),可以按团体票享
受 8 折优惠,于是王老师买了 50 张票,结果发现所带的钱还有剩余,那么王老师
和他的学生至少有 人.
19. 不等式 1 5x 的正整数解是 .
20. 不等式组
6
32
ax
ax 的解集是 32 ax ,则 a 的取值 .
三、解答题(共 60 分)
21.(8 分)解不等式(组):
① )2(2643 xx ②.
3
12 x
6
43 x
¢Û
.0124
,3273
x
xx ④
.2
1512
3
),12(334
xx
xx
22.(8 分)x 取哪些整数值时,不等式 4(x+1)≥2x-1 与 1
2
x≤2-3
2
x 都成立?
23.(8 分)若不等式 3(x+1)-1<4(x-1)+3 的最小整数解是方程 1
2
x-mx=6 的解,
求 m2-2m-11 的值.
24.(8 分)有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住 4 人,则有 20 人无法安排住宿;
若每间住 8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?
25.(8 分)喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标 P 是它的技术要素之一.当
喷嘴的直径 d(mm).喷头的工作压强为 h(kPa)时.雾化指标 P=100h
d
.如果树喷
灌时要求 3000≤P≤4000.若 d=4mm.求 h 的范围.
26.(10 分)某同学在 A ,B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价
也相同,随身听和书包单价之和是 452 元,且随身听的单价比书包的单价的 4 倍少
8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市 A 所有商品打八折销售,超市
B 全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),
但他只带了 400 元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样商品,你能说明他可
以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
27.(10 分)在“512 大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材
24000 2m 和乙种板材 12000 2m 的任务.
(1)已知该企业安排 140 人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材 30 2m 或
乙种板材 20 2m .问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们
用相同的时间完成各自的生产任务?
(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A B, 两种型号的板房共 400
间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间 A 型板房和一间 B 型
板房所需板材及能安置的人数如下表所示:
板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数
A 型板房 54 2m 26 2m 5
B 型板房 78 2m 41 2m 8
问:这 400 间板房最多能安置多少灾民?
第九章不等式与不等式组参考答案:
一、选择题:
1. B 2.B.3.D 4. C. 5. A. 6. C 7. D. 8. C.9. B.10. A.
二、填空题:
11.: x﹣5≥3.
12.为 0<x≤18.
13. x<﹣4.
14.:x<m.
15.:2.
16、7
17、7
18、41
19. 1,2 ,3.
20..a ≤ -9
三、解不等式(组):
21.
3
2x ,;2. 2x ,;3. 3x ,;4. 33 x ,
22.解:依题意有
4(x+1)≥2x-1,
1
2
x≤2-3
2
x, (2 分)解得-5
2≤x≤1.(5 分)∵x 取整数值,
∴当 x 为-2,-1,0 和 1 时,不等式 4(x+1)≥2x-1 与 1
2
x≤2-3
2
x 成立.(8 分)
23.解:解不等式 3(x+1)-1<4(x-1)+3,得 x>3.(3 分)它的最小整数解是 x=
4.(4 分)24.解:设宿舍间数为 x,学生人数为 y. 由题意得
0)1(8
8)1(8
204
xy
xy
xy
解得: 5 < x < 7
∵x 是正整数 ∴ x = 6 故 y=44
答:宿舍间数为 6,学生人数为 44 .
24.解:把 d=4 代入公式 P=100h
d
中得 P=100
4
h ,即 P=25h,又∵3000≤P≤4000,
∴3000≤25h≤4000,120≤h≤160,故 h 的范围为 120~160(kPa)
26. (1)随身听的单价为360元,书包单价为92元.(2)在超市 A 购买更省钱.
27.(1)设安排 x 人生产甲种板材,
应安排 80 人生产甲种板材,60 人生产乙种板材.
(2)设建造 A 型板房m 间,则建造 B 型板房为(400 )m 间,
由 题 意 有 : 54 78(400 ) 24000
26 41(400 ) 12000
m m
m m
≤
≤
,
.解 得 300m≥ . 又 0 400m ≤ ≤ ,
300 400m ≤ ≤ .
这 400 间板房可安置灾民 5 8(400 ) 3 3200w m m m . 当 300m 时,w取
得最大值 2300 名.
答:这 400 间板房最多能安置灾民 2300 名.
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