七年级下册数学课件《平行线的特征》 (6)_北师大版 17页

平行线的性质（1） 北师大版七年级《数学》下册 温故知新 如图，填空： ①如果∠1＝∠C， 　那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 　） ② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ） AB CD EC BD 同位角相等，两直 线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补,两直线平行 导入新课 想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 反过来，如果两条直线平行，同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 探究新知 探究一：在导学案上有两条平行线a、b，请同学 们画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 请设法 比较图中几对同位角的大小。 b5 6 8 a2 3 4 7 1 c 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 1 方法二：裁剪拼接法 b5 6 8 a c 2 3 4 7 1 通过比较你能得出什么结论？ 结 论： 两直线平行，同位角相等。 ∵a∥b b5 6 8 a2 3 4 7 1 c （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ 有两对内错角：∠3=∠6, ∠4=∠5； 因为∠6=∠2，∠2=∠3， 所以 ∠3=∠6 同理：∠4=∠5. 探究二： 1 b5 6 8 a c 2 3 4 7 结 论： 两直线平行，内错角相等。 ∵a∥b 有两对同旁内角：∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°. 因为∠1+ ∠3=180°， ∠1= ∠5， 所以∠3+ ∠5=180°.同理∠4+ ∠6=180°. 从中，你能得出什么结论？ （3）图中有几对同旁内角？它们之间有什么样的数量关系？为什么？ 6 8 a2 3 4 7 1 ∵a∥b 两直线平行，同旁内角互补。结 论： 探究三： 5 b c 平行线的性质： u 两直线平行，同位角相等。 u 两直线平行，内错角相等。 u 两直线平行，同旁内角互补 b5 6 8 a2 3 4 7 1 理一理 1 2 3 4 = = 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的位置关系 角的数量关系 性质 角的数量关系线的位置关系 判定 平行线的判定与性质的联系与区别 1 6 5 4 3 2 7 814 13 15 16 109 11 12 2.如图a∥b，c ∥d， ∠１=60°, 那么 ①∠2=____ ②∠3=____ ③ ∠4=____ ④ ∠5=____ 120° 60° 60° 60° a2 b 60° d 1 5 3 4 c 作业： 1.P51 1-3 2.选做：如图，将一块直角三角板的直角顶 点放在直尺的一边上，∠1=32°，求∠2的 度数。 1 2