七年级下册数学课件《平行线的特征 平行线的特征探究》 (6)_北师大版 15页

两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 问题 你学习过平行线的判定方法有哪些？ 思考 反过来,如果两条平行线被第三条直线所 截,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 导入新课 想一想 2.3.1 平行线的特征 学习目标 1.掌握平行线的性质，会运用两直线平行的条件，判 断角相等或互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算。 （难点） 1.画一 画：做两条平行线a//b，然后画一条截线c与 a、b相交，标出如图的角. 2.量一量：量出∠1、 ∠2、 ∠3 、∠4、 ∠5、 ∠6 ∠7 、∠8的度数。 3.找一找：找出这八个角中的 同位角、内错角、同旁内角。 b 1 2 a c 一、平行线的性质 3 4 5 6 7 8 4.比一比 各对同位角、内错角、同旁内角的度数 之间有什么关系？ 5. 猜一猜 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿， 内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿. 相等 相等 互补 一般地，平行线具有性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） 应用格式: 6.总结归纳 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. b 1 2 a c 3 ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等） ∵a∥b（已知） 应用格式: 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c 4 ∵a∥b（已知） ∴∠2+∠4=180 ° （两直线平行，内错角相等） 应用格式: 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系线的关系 判定 7.议一议：平行线三条性质的条件是什么？结论 是什么？性质与判定有什么区别？（分组讨论） 解: ∠A =∠D.理由： ∵ AB∥DE( 　) ∴∠A=_______ ( ) ∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( ) ∴∠A=∠D ( ) 例1.如图,若AB∥DE ,AC∥DF，请说出∠A和∠D之 间的数量关系，并说明理由. P F C E BA D 已知 ∠CPE 两直线平行,同位角相等 已知 ∠CPE 两直线平行,同位角相等 等量代换 二、平行线性质的应用 例2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得 ∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是 多少度？ A B CD 解：因为梯形上.下底互相平行， 所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补. 所以梯形的另外两个角分别是80°、65°. 于是∠D=180 °－∠A=180°－ 100°=80°, ∠C= 180 °－∠B=180°－115°=65°. 三、做一做 v 2.如图2-19，一束平行光AB与DE射向一个水平镜面后被反 射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。 v ⑴∠1与∠3的大小有什么关系？ v ∠2与∠4呢？ v ⑵反射光线BC与EF也平行吗？ B E A C D F 图2-19 1 2 3 4 1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？ (3)从 ∠1=110o可以知道∠4 是多少度？为什么？ 2 E 1 34 A B D C解：（1）∠2=110o ∵两直线行， 内错角相等； （2）∠3=110o,∵两直线平行,同位 角相等； （3）∠4=70o,∵两直线平行,同旁 内角互补. 四、随堂练习 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 得到 得到 已知 五、课堂小结 六、作业布置 v 1.书面作业：习题2.5第1、2题 v 2.课外作业：学习之友27-28页 v 3.预习作业：预习下一课 v 4.复习作业：理解并背会平行线的判定定理