- 1.06 MB
- 2021-10-25 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
4.2解一元一次方程(3)
1听果奶饮
料多少钱?
导入新课
合作探究
如果设1听果奶x元,则可列出方程
4(x+0.5)+x=20-3 怎么解这个带
有括号方程?解:去括号,得
移项,得 4x+x=17-2
4x+2+x=17
合并同类项,得 5x=15
方程两边同除以5,得x=3
讲授新课
利用去括号解一元一次方程知识点1
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
通过以上解方程的过程,你能总结出解含有
括号一元一次方程的一般步骤吗?
典例精析
例1 解方程:-2(x-1)=4.
解:去括号,得-2x+2=4.
移项,得-2x=4-2.
化简,得-2x=2.
方程两边同除以-2,得x=-1.
你能想出不同
的解法吗?
解法二:
-2 (x-1) =4.
方程两边同除以-2,得x-1=-2.
移项,得x=-2+1.
即x=-1.
看作整体可解出
它,进而解出x
讨论:比较上面两种解法,说说它们的区别.
做一做
解方程:2(x+3)-5(1-x)=3(x-1).
解:去括号,得2x+6-5+5x=3x-3.
移项,得2x+5x-3x=5-6-3.
合并同类项,得4x=-4.
方程两边同时除以4,得x=-1.
思考:利用去括号解方程要注意什么?
去括号法则:
去掉“+( )”,括号内各项的符号不变.
去掉“–( )”,括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c)
a–(b+c)
= a+b+c
= a–b–c
例2 若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-
2k=2(x+3)的解相同,则k的值为( )
5 5A. B.-9 9
5 5C. B.-3 3
点拨:先解方程3(2x-1)=2-3x,而后将解代入方程
6-2k=2(x+3)中,从而可得到一个关于k的一元一次
方程,解方程即可得到k的值.
B
做一做
8
解:m=6
分析:等量关系:这艘船往返的路程相等,即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 × = ×
例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;
从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知
水流的速度是3 km/h,求船在静水中的速度?
去括号解方程的应用知识点2
解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流
的速度为(x+3) km/h,逆流速度为(x-3) km/h.
2 3 2.5 3x x( + )= ( - )
去括号,得 2 6 2.5 7.5x x+ = -
移项及合并同类项,得 0.5 13.5x=
系数化为1,得 27.x
答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.
可列方程,
一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风
飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离.
解:设飞机在无风时的速度为x km/h,则在顺风中的
速度为(x+24) km/h ,在逆风中的速度为(x-24) km/h.
根据题意,得 17 ( 24) 3( 24)6 x x+ = -
解得 840.x=
3 (840 24) 2 448. - =两城市的距离为
答:两城市之间的距离为2 448 km.
做一做
C
x=-7
解:(1)x= ;(2)x=4;(3)x=9;(4)x=- ;6
5
11
10
随堂练习
(1) 6x =-2(3x-5) +10; (2) -2(x+5)=3(x-5)-6
3.解下列方程
解:(1)6x=-6x+10+10
6x +6x=10+10
12x=20
(2)-2x-10=3x-15-6
-2x-3x=-15-6+10
-5x=-11
5 .3x 11 .5x
4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.
已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票
共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门
票各多少张?
解:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的
门票买了(8-x)张,
由题意得:300x+400×(8-x)=2700,
解得 x=5,
∴买400元每张的门票张数为8-5=3(张).
答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票
买了3张.
利用去括号解
一元一次方程
去括号注意事项
{解含有括号的
一元一次方程
移项
④系数化1
{合并同类项
去括号
课堂小结
相关文档
- 七年级上册语文课件《端午日》 苏2021-10-2513页
- 最新粤教版初中地理七年级上册《22021-10-2515页
- 七年级道德与法治上册第三单元师长2021-10-254页
- 2019年春七年级语文下册第一单元12021-10-2536页
- 最新人教版初中地理七年级下册《82021-10-2558页
- 2019年秋(遵义)人教部编版七年级上册2021-10-2513页
- 七年级下册数学课件《频率的稳定性2021-10-2516页
- 七年级下数学课件:6-1 平方根 (共12021-10-2517页
- 七年级上册数学课件《实际问题与一2021-10-2510页
- 七年级下数学课件《同底数幂的乘法2021-10-2515页