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  • 2021-10-25 发布

苏教版数学七年级上册课件4-2解一元一次方程(3)

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4.2解一元一次方程(3) 1听果奶饮 料多少钱? 导入新课 合作探究 如果设1听果奶x元,则可列出方程 4(x+0.5)+x=20-3 怎么解这个带 有括号方程?解:去括号,得 移项,得 4x+x=17-2 4x+2+x=17 合并同类项,得 5x=15 方程两边同除以5,得x=3 讲授新课 利用去括号解一元一次方程知识点1 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 通过以上解方程的过程,你能总结出解含有 括号一元一次方程的一般步骤吗? 典例精析 例1 解方程:-2(x-1)=4. 解:去括号,得-2x+2=4. 移项,得-2x=4-2. 化简,得-2x=2. 方程两边同除以-2,得x=-1. 你能想出不同 的解法吗? 解法二: -2 (x-1) =4. 方程两边同除以-2,得x-1=-2. 移项,得x=-2+1. 即x=-1. 看作整体可解出 它,进而解出x 讨论:比较上面两种解法,说说它们的区别. 做一做 解方程:2(x+3)-5(1-x)=3(x-1). 解:去括号,得2x+6-5+5x=3x-3. 移项,得2x+5x-3x=5-6-3. 合并同类项,得4x=-4. 方程两边同时除以4,得x=-1. 思考:利用去括号解方程要注意什么? 去括号法则: 去掉“+( )”,括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”,括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c) = a+b+c = a–b–c 例2 若方程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6- 2k=2(x+3)的解相同,则k的值为( ) 5 5A. B.-9 9 5 5C. B.-3 3 点拨:先解方程3(2x-1)=2-3x,而后将解代入方程 6-2k=2(x+3)中,从而可得到一个关于k的一元一次 方程,解方程即可得到k的值. B 做一做 8 解:m=6 分析:等量关系:这艘船往返的路程相等,即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 × = × 例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h; 从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知 水流的速度是3 km/h,求船在静水中的速度? 去括号解方程的应用知识点2 解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流 的速度为(x+3) km/h,逆流速度为(x-3) km/h. 2 3 2.5 3x x( + )= ( - ) 去括号,得 2 6 2.5 7.5x x+ = - 移项及合并同类项,得 0.5 13.5x= 系数化为1,得 27.x  答:船在静水中的平均速度为 27 km/h. 可列方程, 一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风 飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离. 解:设飞机在无风时的速度为x km/h,则在顺风中的 速度为(x+24) km/h ,在逆风中的速度为(x-24) km/h. 根据题意,得 17 ( 24) 3( 24)6 x x+ = - 解得 840.x= 3 (840 24) 2 448. - =两城市的距离为 答:两城市之间的距离为2 448 km. 做一做 C x=-7 解:(1)x= ;(2)x=4;(3)x=9;(4)x=- ;6 5 11 10 随堂练习 (1) 6x =-2(3x-5) +10; (2) -2(x+5)=3(x-5)-6 3.解下列方程 解:(1)6x=-6x+10+10 6x +6x=10+10 12x=20 (2)-2x-10=3x-15-6 -2x-3x=-15-6+10 -5x=-11 5 .3x  11 .5x  4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛. 已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票 共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门 票各多少张? 解:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的 门票买了(8-x)张, 由题意得:300x+400×(8-x)=2700, 解得 x=5, ∴买400元每张的门票张数为8-5=3(张). 答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票 买了3张. 利用去括号解 一元一次方程 去括号注意事项 {解含有括号的 一元一次方程 移项 ④系数化1 {合并同类项 去括号 课堂小结