七年级上册数学课件《实际问题与一元一次方程》 人教新课标 (8) 10页

实际问题与 一元一次方程(销售中的盈亏） 教学目标：  1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、 利润、打折、利润率这些基本量之间的关系；  2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实 际问题；  3、通过活动，学生能够将实际问题抽象为数 学问题，并让学生感受到数学的应用价值。 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程： 读实际问题 列方程 （一元一次方程） 实际问题 的答案 数学问题的解 （x=a） 设未知数 解 方 程 检验 销售的盈亏 某商店在某一时间以每 件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25%，另一件 亏损25%，卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损，或是不 盈不亏？ 先大体估算盈亏再通过准确计算检验你的判断． 如何判断盈亏？ 总售价—总进价 利用特殊之验证一下试试？ 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣 服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件 衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 设盈利25%的衣服进价是x元，它的商品利润是 元，列出方程是 ，解得 ． 设亏损25%的衣服进价是y元，它的商品利润是 元，列出方程是 ，解得 ． x25.0 6025.0  xx 48x y25.0 6025.0  yy 80y 两件衣服的进价是x+y= 元，而两件衣服的售 价是 元，进价 于售价，由此可知买这两件衣 服总的盈亏情况是 ． 128 120 大 亏损 列、解方程的结论与先前估算的是否一致？ 1.某商品的进价是2 000元，标价为3 000元，商 店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最 低可以打几折出售此商品？ %52000 0002 x 解：设售价为x元，则 2100x解得 （元）． 所以，售货员最低可以打7折出售此商品． %703000 2100 因此 2.一家商店将某种服装按成本价提高40％标价， 后因商品积压，商店推出一优惠政策，即买一件送50 元现金，按此办法，你知道这家商店在这批服装的销 售中是盈利还是亏损吗？ 解：设此种服装的进价是x元，若根据售价与进价 相等，可列 xxx  50%40 移项及合并，得 504.0 x 125x 答：若服装的进价高于125元，则商家盈利；若服装 的进价是125元，则商家不盈不亏；若服装的进价低于 125元，则商家亏损． 1．陈华以8折的优惠价购得一双鞋子节省了20元， 则他买鞋子实际用了(        ) 　　A．60元        B．80元               C．100元      D．150元 　　 B 解答：设他买鞋子实际用了x元，则根据题意鞋 子的原价则是(x+20)元，因此有(x+20)•80% = x， 化简得0.8x+16 = x，解得x = 80，所以答案为 B． 2．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个 不能完成，若每小时生产42个，则可以超额5个，问规定 时间是多少？设规定的时间为x，则有(        )    A．38x−15 = 42x+5             B．38x+15 = 42x−5   C．42x+38x = 15+5             D．42x−28x = 15−5 解答：每小时生产38个零件，则规定时间可生产 38x个零件，总零件数为38x+15；每小时生产42个， 规定时间则可生产42x个，总零件数为42x−5，因 此，38x+15 = 42x−5，答案为B． B 3．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后 又与乙一起加工了4小时，完成了任务，已知甲每 小时比乙每小时多加工2个零件，求甲、乙每小时 各加工多少零件？ 解：设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工(x+2)个 零件 由题意得 5(x+2)+4(x+x+2) = 200 5x+10+8x+8=200 5x+8x=200-10-8 　 13x=182 x=14 ∴x = 14，x+2 = 16 　答：甲每小时加工16个，乙每小时加工14个零件．