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  • 2021-10-25 发布

七年级数学下册第四章三角形1认识三角形(第1课时三角形的边)课件(新版)北师大版

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1 认识三角形 第四章 三角形 第1课时 三角形的边 课前预习 1. 由________________的三条线段__________相接所 组成的图形叫做三角形,三角形有__________条边、 __________个内角和__________个顶点. “三角形” 用符号“__________”表示,顶点是A,B,C的三角形, 可记作“__________”. 2. 三角形的任意两边之和__________第三边. 3. 三角形三个内角的和__________180°. 不在同一直线上 首尾顺次 三 三 三 △ △ABC 大于 等于 4. 直角三角形的两个锐角__________. 5 . 按 三 角 形 内 角 的 大 小 把 三 角 形 分 为 三 类 : _____________、_____________、______________. 互余 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 课堂讲练 典型例题 新知1 三角形的有关概念 【例1】如图4-1-1,图中有几个三角形?把它们表示 出来,并写出∠B的对边. 解:图中的三角形有5个: △BED,△AED,△ADC, △ABD,△ABC;∠B的对边 有:DE,AD,AC. 【例2】如图4-1-3所示的图中共有多少个三角形?请 写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角. 解:图中共有7个三角形,分别 是△AEF,△ADE,△DEB, △ABF,△BCF,△ABC,△ABE; 以E为顶点的角是∠AEF,∠AED, ∠DEB,∠DEF,∠AEB,∠BEF. 模拟演练 1. 如图4-1-2所示的图形中共有三 角形 ( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 D 2. 如图4-1-4,三角形的个数为 ( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 C 典型例题 新知2 三角形的分类 【例3】下列说法正确的是 ( ) A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形 D 【例4】如图4-1-5中一共有多少个三角形?锐角三角 形、直角三角形、钝角三角形各有多少个?用符号表 示这些三角形. 解:共有6个三角形. 其中锐角三角形有2个: △ABE,△ABC; 直角三角形有3个: △ABD,△ADE,△ADC; 钝角三角形有1个:△AEC. 模拟演练 3. 下列说法正确的是 ( ) A. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形,也不是 等边三角形 B. 一个等腰三角形一定是锐角三角形,或直角三 角形 C. 一个直角三角形一定不是等腰三角形,也不是 等边三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形,也不是 直角三角形 D 4. 三角形按边分类可分为 ( ) A. 不等边三角形、等边三角形 B. 等腰三角形、等边三角形 C. 不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 D. 不等边三角形、等腰三角形 D 典型例题 新知3 三角形的三边关系 【例5】一个三角形的两边b=4,c=7,试确定第三边a 的范围. 当各边均为整数时,有几个三角形?有等腰 三角形吗?等腰三角形的各边长各是多少? 解:当一个三角形的两边b=4,c=7时,第三边a的范围 为7-4<a<7+4,即3<a<11. 当各边均为整数时,第三边可能为:4,5,6,7,8, 9,10. 因此共有7个三角形. 当a=4或a=7时,这个三角形为等腰三角形.其各边长分 别为:4,7,4;4,7,7. 【例6】三角形的三边长是三个连续的自然数,且三角 形的周长小于20,求三边的长. 解:设三角形三边的长分别为x-1,x,x+1,则x-1+x >x+1.解得x>2. 所以x-1+x+x+1<20.解得x< . 所以2<x< 且x为整数. 所以x为3,4,5,6. 当x=3时,三角形三边为2,3,4; 当x=4时,三角形三边为3,4,5; 当x=5时,三角形三边为4,5,6; 当x=6时,三角形三边为5,6,7. 模拟演练 5. 若三角形中的两边长分别为9和2,第三边长为偶数, 求三角形的周长. 解:设第三边长为x,则7