七年级数学下册第四章三角形1认识三角形（第1课时三角形的边）课件（新版）北师大版 24页

1 认识三角形 第四章 三角形 第1课时 三角形的边 课前预习 1. 由________________的三条线段__________相接所 组成的图形叫做三角形，三角形有__________条边、 __________个内角和__________个顶点. “三角形” 用符号“__________”表示，顶点是A，B，C的三角形， 可记作“__________”. 2. 三角形的任意两边之和__________第三边. 3. 三角形三个内角的和__________180°. 不在同一直线上 首尾顺次 三 三 三 △ △ABC 大于 等于 4. 直角三角形的两个锐角__________. 5 . 按 三 角 形 内 角 的 大 小 把 三 角 形 分 为 三 类 ： _____________、_____________、______________. 互余 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 课堂讲练 典型例题 新知1 三角形的有关概念 【例1】如图4-1-1，图中有几个三角形？把它们表示 出来，并写出∠B的对边. 解：图中的三角形有5个： △BED，△AED，△ADC， △ABD，△ABC；∠B的对边 有：DE，AD，AC. 【例2】如图4-1-3所示的图中共有多少个三角形？请 写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角. 解：图中共有7个三角形，分别 是△AEF，△ADE，△DEB， △ABF，△BCF，△ABC，△ABE； 以E为顶点的角是∠AEF，∠AED， ∠DEB，∠DEF，∠AEB，∠BEF. 模拟演练 1. 如图4-1-2所示的图形中共有三 角形 （ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 D 2. 如图4-1-4，三角形的个数为 （　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 C 典型例题 新知2 三角形的分类 【例3】下列说法正确的是 （　） A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形 D 【例4】如图4-1-5中一共有多少个三角形？锐角三角 形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表 示这些三角形. 解：共有6个三角形. 其中锐角三角形有2个： △ABE，△ABC； 直角三角形有3个： △ABD，△ADE，△ADC； 钝角三角形有1个：△AEC. 模拟演练 3. 下列说法正确的是 （ ） A. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是 等边三角形 B. 一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三 角形 C. 一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是 等边三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是 直角三角形 D 4. 三角形按边分类可分为 （　） A. 不等边三角形、等边三角形 B. 等腰三角形、等边三角形 C. 不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 D. 不等边三角形、等腰三角形 D 典型例题 新知3 三角形的三边关系 【例5】一个三角形的两边b=4，c=7，试确定第三边a 的范围. 当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰 三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？ 解：当一个三角形的两边b=4，c=7时，第三边a的范围 为7-4＜a＜7+4，即3＜a＜11. 当各边均为整数时，第三边可能为：4，5，6，7，8， 9，10. 因此共有7个三角形. 当a=4或a=7时，这个三角形为等腰三角形.其各边长分 别为：4，7，4；4，7，7. 【例6】三角形的三边长是三个连续的自然数，且三角 形的周长小于20，求三边的长. 解：设三角形三边的长分别为x-1，x，x+1，则x-1+x ＞x+1.解得x＞2. 所以x-1+x+x+1＜20.解得x＜ . 所以2＜x＜ 且x为整数. 所以x为3，4，5，6. 当x=3时，三角形三边为2，3，4； 当x=4时，三角形三边为3，4，5； 当x=5时，三角形三边为4，5，6； 当x=6时，三角形三边为5，6，7. 模拟演练 5. 若三角形中的两边长分别为9和2，第三边长为偶数， 求三角形的周长. 解：设第三边长为x,则7