苏教版数学七年级上册教案《2-8 有理数的混合运算》第2课时 3页

- 1 - 2.8 有理数的混合运算 第 2 课时 教学目标 1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算； 2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算． 教学重难点 【教学重点】 1．有理数的混合运算． 2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算． 【教学难点】 运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算． 课前准备 课件. 教学过程 有理数的运算律 有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？ 小学里，我们学过哪些运算律？ 先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算． 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律． 运用运算律进行有理数的混合运算 这些运算律在有理数范围内依然成立，合理运用运算律可以简化运算． 例 3 计算： （1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5)； （2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(－52)]． 例 4 计算： （1）(1 2 －1 3 )÷(－1 6 )＋(－2)2×(－14)； （2）4×(－72 5 )＋(－2)2×5－4÷(－ 5 12 )； （3）31 6 ×(31 7 －71 3 )× 6 19 ÷1 1 21 ． 例 5 计算并用计算器检验： （1）7 9 {9 7 [2×(－1)3－7]－18}－3×22 3 ； （2）(13 4 －7 8 － 7 12 )÷(－7 8 )＋(－5 8 )×(11 4 －5 8 － 5 12 )． 解答： （1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5) ＝－8－(－8)÷4×(－2) ＝－8－4 - 2 - ＝－12； （2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(－52)] ＝－2－[15＋(1－0.2)×(－25)] ＝－2－[15＋0.8×(－25)] ＝－2－[15－20] ＝－2－(－5) ＝3． 解答： （1）(1 2 －1 3 )÷(－1 6 )＋(－2)2×(－14) ＝(1 2 －1 3 )×(－6)＋4×(－14) ＝1 2 ×(－6)－1 3 ×(－6)＋(－56) ＝－3＋2－56 ＝－57； （2）4×(－72 5 )＋(－2)2×5－4÷(－ 5 12 ) ＝－4×72 5 ＋(－2)2×5＋4×22 5 ＝－4(72 5 －5－22 5 ) ＝0； （3）31 6 ×(31 7 －71 3 )× 6 19 ÷1 1 21 ＝19 6 × 6 19 ×(22 7 －22 3 )×21 22 ＝1×(22 7 ×21 22 －22 3 ×21 22 ) ＝3－7 ＝－4． 解答： （1）7 9 {9 7 [2×(－1)3－7]－18}－3×22 3 ＝7 9 ×9 7 [－2－7]－7 9 ×18－4 ＝－2－7－14－4 ＝－27； （2）(13 4 －7 8 － 7 12 )÷(－7 8 )＋(－5 8 )×(11 4 －5 8 － 5 12 ) ＝(13 4 －7 8 － 7 12 )÷(－7 8 )＋(－5 8 )÷ 5 24 ＝－7 4 ×8 7 ＋7 8 ×8 7 ＋ 7 12 ×8 7 －5 8 ×24 5 ＝－2＋1＋2 3 －3 ＝－10 3 ． - 3 - 在做有理数的混合运算时，除了要注意运算顺序外，运算律的合理运用可以简化运算．有 多重括号时，要根据具体情况，从外到内或从内到外去掉括号．乘法对加法和减法具有分配 律，但除法对加法或减法不具有分配律． 练一练： 计算： （1）(1 4 －5 6 ＋1 3 ＋3 2 )÷(－1 2 )2； （2）(1 3 －1 2 )×(－6)＋(－1 2 )2÷(－1 2 )3； （3）－14－[2－(－3)2]； （4）5 7 ÷(－22 5 )＋5 7 × 5 12 －5 3 ÷4． 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获．