七年级下册数学同步练习第五章 相交线与平行线周周测8（全章） 人教版 8页

第五章 相交线与平行线周周测8‎ 一 选择题 ‎1.下列选项中能由左图平移得到的是（　　）‎ ‎    A. B.  C.    D.‎ ‎2.在四边形ABCD中，下列各图中∠1与∠2相等的是(　　)‎ ‎3.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在(　　)‎ A.A点      B.B点        C.C点       D.D点 ‎4.将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（   ）‎ A.如果两个角相等，那么它们是对顶角 B.如果两个角是对顶角，那么它们相等 C.如果对顶角，那么相等 D.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 ‎5.如图，与∠1是同旁内角的是（　　）‎ ‎　 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5‎ ‎　‎ ‎6.如图，AB//CD,∠AGE=128°,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是（     ）‎ ‎  ‎ ‎ A.46°    B.23°      C.26°      D.24°‎ ‎7.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（     ）‎ ‎  ‎ ‎ A.∠1=∠3    B.∠4=∠5     C.∠2=∠3    D.∠2+∠4=180°‎ ‎8.如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是(　　)‎ C A.60°  B.65°   C.70°  D.80°‎ ‎9.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（　　）‎ A.30°    B.60°    C.90°    D.120°‎ ‎10.如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为(    )‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ A.70º B.50º  C.40º D.30º 二 填空题 ‎11.如图，将三角形ABC沿BC’方向平移4cm，得到三角形A’B’C’,那么CC’=      cm.‎ ‎12.将一个直角三角板和一把长方形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______.‎ ‎13.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=　　.‎ ‎14.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B，C两点.若∠1=42°，则∠2的度数是　　 　　.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎15.如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________‎ ‎16.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An+1=       °（用含n的代数式表示）.‎ 三 解答题 ‎17.完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.‎ 求证：∠EGF=90°.‎ 证明：∵HG∥AB（已知），‎ ‎∴∠1=∠3（______ ）.‎ 又∵HG∥CD（已知），‎ ‎∴∠2=∠4.‎ ‎∵AB∥CD（已知），‎ ‎∴∠BEF+______=180°（______ ）.‎ 又∵EG平分∠BEF（已知），‎ ‎∴∠1=∠______.‎ 又∵FG平分∠EFD（已知），‎ ‎∴∠2=∠______，‎ ‎∴∠1+∠2=（______ ），‎ ‎∴∠1+∠2=90°，‎ ‎∴∠3+∠4=90°（______ ），即∠EGF=90°.‎ ‎18.如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2， ∠=∠.‎ 求证：∠=∠.‎ ‎19.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.‎ ‎（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数. ‎ ‎20.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.‎ ‎21.如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28º，∠AGF=80º，FH平分∠EFG.‎ ‎(1)证明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数.‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎22.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，BM，DN所在直线交于点E，∠ADC =70°.‎ ‎（1）求∠EDC的度数；‎ ‎（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；‎ ‎（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示）；若不改变，请说明理由.‎ ‎[来源:学科网]‎ 第五章 相交线与平行线周周测8参考答案与解析 一、选择题 ‎1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.C 9.B 10.D ‎ 二、填空题 ‎11.4   12.36° 13.110° 14.48° 15.40° 16.180n 三、解答题 ‎17.两直线平行，内错角相等 ∠EFD 两直线平行，同旁内角互补 BEF EFD ‎ ‎∠BEF+∠EFD 等量代换 ‎18.证明：如图，延长交于点.‎ ‎∵∥，∴∠1=∠3.‎ 又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∥HN，∴∠=∠.‎ 又∵∠=∠，∴∠=∠.                  ‎ ‎19.（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF， ∴∠2=∠BCD.‎ ‎∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG.‎ ‎（2）解：∵DG∥BC， ∴∠3=∠BCA.‎ ‎∵∠3=80°，∴∠BCA=80°.‎ ‎20.解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°.‎ ‎∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°.‎ 又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°.‎ ‎∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°.‎ ‎∵EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=20°.‎ ‎21.(1) 证明：∵∠1=∠2，∴AB∥FP.∵DC∥FP，∴DC∥AB.‎ ‎(2)解：∵DC∥FP，∴∠EFP=∠FED=28º.[来源:学科网]‎ ‎∵AB∥FP，∴∠GFP=∠AGF=80º.∴∠EFG=∠EFP+∠GFP=28°+80°=108°.‎ ‎∵FH平分∠EFG，∴∠EFH=∠EFG=×108°=54°，‎ ‎∴∠PFH=∠EFH-∠EFP=54°-28°=26 º.‎ ‎22.解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°.‎ ‎（2）如图，过点E向左作EF∥AB.‎ ‎ ‎ ‎∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF.‎ ‎∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，‎ ‎∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°. ‎ ‎（3）如图①，过点E向左作EF∥AB.‎ ‎∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，‎ ‎∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.‎ ‎∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，‎ ‎∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.‎ ‎   ‎ ‎  图①     图②‎ 如图②，过点E向左作EF∥AB.‎ ‎∵BM平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，‎ ‎∴∠ABM=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.‎ ‎∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABM=n°，∠CDE=∠DEF=35°，‎ ‎∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-35°.‎ 综上所述，∠BED的度数发生了改为，改变为215°－n°或n°-35°.‎