2020七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5 3页

简单的轴对称图形 课题 ‎5.3.2‎简单的轴对称图形 课型 教学目标 ‎1．    本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．‎ ‎2． 探索并了解线段垂直平分线的有关性质．‎ ‎3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．‎ 重点 了解线段垂直平分线的有关性质 难点 应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题 教学用具 投影仪 教学环节 说 明 二次备课 复习 ‎1． 什么是轴对称图形？‎ ‎2．下列图形哪些是轴对称图形？‎ 新课导入 欣赏几幅图片 课 程 讲 授 第二环节 创设问题情境，激发学生的求知欲 活动内容:‎ 学生作品呈现：多彩的脸谱,美丽的蝴蝶、飞机……，一片迷人的景色。‎ 出示课题：《简单的轴对称图形(二) 》‎ 第三环节 探索研究，充分发挥学生的主体作用 探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？‎ 问题思考：‎ ‎⑴MO与AB具有怎样的位置关系？‎ ‎⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？‎ ‎⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？ ‎ 实验结论：‎ 3‎ ‎⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线．‎ ‎⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合．‎ ‎⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．‎ ‎⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．‎ 探索2：尺规作图 活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线. ‎ ‎1、多媒体展示历史上用直尺和圆规画出的美妙图形，介绍相关数学史。‎ ‎2、学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。‎ ‎3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？‎ 第四环节 结合所学，拓展思维 活动内容：‎ ‎1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图． ‎ ‎2 如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？ ‎ 第五环节 提高练习，学以致用 第1题 第2题 第3题 第4题 ‎1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．‎ 3‎ ‎2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=‎8cm,BD=‎6cm,那么EA=________, DA=____.‎ ‎3. 如图，在△ABC中，AB=AC=‎16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=‎10cm，那么△BCD的周长是_______cm. ‎ ‎4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=‎5cm,BC=‎4cm,那么△BDC的周长是 cm。‎ A B C ‎5.(拓展提高)A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。‎ 小结 本课内容 作业布置 课本P39 1——8‎ 板书设计 简单的轴对称图形 ‎1． 什么是轴对称图形？‎ ‎2.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？‎ 课后反思 3‎