浙教版数学七年级上册 实数的运算 同步练习（1） 4页

3.4 实数的运算 一、填空题： 1、计算： 223 )3 1(3)1(1  ＝ ； 222 )4(])2(52[  ＝ 。[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 2、计算： 22 )32(32  ＝ ； 122 ])1([  nn ＝ 。 3、计算： 20012000199919981997  ＝ 。 4、如果 0)12(32 2  yx ，那么 2001)( yx  ＝ 。 5、若 0)1(1  nn ，则 n)1( ＝ 。 6、如果 a ＝5，b ＝3，比较大小： ba ab 7、计算： 31515 )2(125.0  ＝ 。[来源:www.shulihua.net] 二、选择题： 1、一个数的平方是正数，则这个数是（ ）[来源:学§科§网] A、正数 B、负数 C、不为零的数 D、非负数 2、下列计算错误的是（ ） A、 10423 22)2(  B、 853 )()( ccc  C、 642 )3()3(3  D、 202 15 2       3、计算 4 142 12 3 2      等于（ ） [来源:www.shulihua.net] A、 2 1 B、 2 1 C、－2 D、2[来源:数理化网] 4、设 553a ， 444b ， 335c ，则 a 、b 、 c 的大小关系是（ ） A、 c ＜ a ＜b B、 a ＜b ＜ c C、b ＜ c ＜ a D、 c ＜b ＜ a 5、按规律找数：①4＋0.2；②8＋0.3；③12＋0.4，则第四个数为（ ） A、12＋0.5 B、16＋0.4 C、16＋0.5 D、不能确定 三、计算与解答题：（能简算的要简算） 1、计算： （1） 6 195.3645.11818 7 6 5 9 7       （2） 3 1111 3 2 1 3 1 5 12       （3） 1000 1 1002 1 1001 1 1002 1 1000 1 1001 1  [来源:www.shulihua.net] 2、从－56 起，逐次加 1 得到一连串整数，－56、－55、－54、－53、－52、…，问： （1）第 100 个整数是什么？ （2）求这 100 个整数的和。 3、观察下列算式： 21112  32222  43332  …… 请你将探索出的规律用自然数 n （ n ≥1）表示出来是 。 4、探索规律： ①计算下列各式： 14321  ＝ ＝  2 15432  ＝ ＝  2 16543  ＝ ＝  2 17654  ＝ ＝  2 ②从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。 5、（1）根据 211  2231  23531  …… 可得 )12(531  n ＝ 如果 361531  x ，则奇数 x 的值为 。 （2）观察式子： 2 2)31(31  ； 2 3)51(531  ； 2 4)71(7531  …… 按此规律计算 20017531  ＝ 。[来源:www.shulihua.net] 6、探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体 到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条 件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌。臂如：任意找 一个 3 的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然 后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固 定的数 T＝ ，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力？通过认真观察、 分析、，你一定能发现它的奥秘。 [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 参考答案 一、填空题： 1、 81 80 、－1；2、－54、1；3、1999；4、－1； 5、－1；6、＜；7、1[来源:www.shulihua.net 数理化网] 二、选择题：CCDAC 三、计算与解答题： 1、（1）21；（2） 40 3 ；（3）0； 2、（1）43；（2）－650 3、 )1(2  nnnn [来源:www.shulihua.net] 4、①25，5；121，11；361，19；841，29；② 2]1)3([1)3)(2)(1(  nnnnnn 5、（1） 2n 、37；（2）1 002 001； 6、T＝153