数轴(第1课时)教案1 3页

‎ ‎ 课题 ‎ ‎§2.2数轴 课时 ‎2－1‎ 授课时间 班级 课型 新授 授课人 教学目标 ‎1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；‎ ‎2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；‎ ‎3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想.‎ 教 学 重、难点 重点：数轴的概念；‎ 难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数.‎ 教、学具 投影片，小黑板 预习要求 1. 阅读课本P18－19‎ 2. 完成课本P18的做一做.‎ 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 一、 创设情境：‎ 我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论：‎ ‎ 1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？‎ 让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．‎ ‎ 2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？‎ 待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．‎ 二、新知讲解：‎ 让学生观察温度计.‎ 温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．‎ 与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：‎ 画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 3‎ ‎ ‎ 向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）．‎ 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）．‎ 在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．而数轴上的原点就表示数零．‎ 口答：下列图形是数轴的是（     ）．‎ ‎ 通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三个要素 —— 原点、正方向和单位长度，缺一不可．‎ 三、实践应用：‎ 例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：       ‎ 解： 如图所示．‎ 让学生口述 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 3‎ ‎ ‎ 例2 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．‎ 四、交流反思：‎ 引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系．它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．‎ 五、随堂练习：‎ 课本P20的练一练 六、布置作业：‎ 课本P22 T1-2‎ 3‎