2017-2018学年河北省保定市莲池区七年级上数学期末试卷含答案 14页

‎2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷 一、 选择题（本大题共16小题，共42分。1-10题各3分，11-16题各2分）‎ 1、 下列说法错误的是（ ）‎ A. ‎-2的相反数是2 B. 3的倒数是 C. （-3）-（-5）=2 D. -11，0，4这三个数中最小的数是0‎ 2、 下面的图形哪一个是正方体的展开图（ ）‎ ‎ A B C D ‎3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。将数据15000000用科学记数法表示为( ) A. 15×106 B. 1.5×107 C. 1.5×108 D. 0.15×108‎ ‎4、下列调查中， ①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是（ ）‎ A. ①②③ B. ①② C. ①③⑤ D. ②④‎ ‎5、下列描述正确的是（ ）‎ A. 单项式的系数是，次数是2次 B. 如果AC=BC，则点C为AB的中点 C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线 D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点 ‎6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）‎ b ‎ ‎ A. b B. -b C. -2a-b D. 2a-b 7、 下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（ ）‎ A. ‎5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8、 方程是关于x的一元一次方程，则a=（ ）‎ A. ‎2 B. -2 C. D. ‎ 9、 如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（ ）cm ‎ ‎ A. ‎2 B. 4 C. 6 D. 8 ‎ 10、 已知和是同类项，则m+n的值是（ ）‎ A. ‎2 B. 3 C. 4 D. 5‎ 11、 钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（ ）度 A. ‎60 B. 70 C. 75 D. 85‎ 12、 某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（ ）‎ A. ‎6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 ‎13、如图,O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为（ ）。‎ A. 15° B. 20° C. 30° D. 45°‎ ‎14、已知整数满足下列条件：，以此类推，则的值为（ ）‎ A. -1007 B. -1008 C. -1009 D. -2016‎ ‎15、有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（ ）‎ A. 2cm B. 1.5cm C. 1cm D. 0.5cm ‎16、已知一个由50个偶数排成的数阵。用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和。在下列给出备选答案中,有可能是这四个数的和的是( )‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ A. 80 B. 148 C. 172 D. 220‎ 一、 填空题（本大题共3小题，17、18题每空3分，19题每空2分，共10分）‎ 17、 已知，则的值为_________。‎ 18、 已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=_________。‎ 17、 ‎“皮克定理”是用来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，小明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是    ；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是    .‎ 一、 解答题（本大题共7个小题，共68分）‎ 18、 ‎（本小题6分）‎ ‎ 如图是小强用十块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图。‎ 19、 ‎（本小题共14分）‎ （1） ‎（4分）计算：‎ （1） ‎（6分）先化简，在求值：，其中x=5，y=-3‎ （2） ‎（4分）解方程：‎ 17、 ‎（本小题共8分）‎ 某市为提高学生参与体育活动的积极性,围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整).‎ 请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎(1)本次抽样调查一共调查调查了多少名学生?‎ ‎(2)根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。‎ ‎(3)请将条形图补充完整。‎ ‎(4)若该市2017年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人?‎ ‎23、（本小题9分）[来源:学#科#网]‎ 将正方形ABCD(如图1)作如下划分：‎ 第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点(如图2)，得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；‎ 第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；‎ ‎(1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有______个正方形；‎ ‎(2)继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程。‎ ‎(3)能否将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形?如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由。‎ ‎(4)如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧。‎ 计算.(直接写出答案即可)‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎24、（本小题9分）‎ 已知O为直线AB上一点，∠COE为直角，OF平分∠AOE （1） 如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=m°，则∠BOE=_______，∠BOE和∠COF的数量关系为_____________。‎ （2） 当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE和∠COF的数量关系是否还成立？请说明理由。‎ 25、 ‎（本小题10分）‎ 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折。‎ ‎(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?‎ ‎(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；‎ ‎(3)在(2)的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?‎ 25、 ‎（本小题12分）‎ 如图,在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足。‎ ‎(1)求A，B两点之间的距离；‎ ‎(2)若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；‎ ‎(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动 设运动的时间为t(秒)‎ ‎①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示)；‎ ‎②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间。‎ ‎2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷答案 一、 选择题 ‎1-5 DBBBC 6-10 ADBBC 11-16 CBBCDB 二、填空题 ‎17、-1 18、65°或15° 19、a ；17.5[来源:Z.xx.k.Com]‎ 三、解答题 ‎20、‎ ‎21、（1） ‎ ‎（2）‎ （1） 解： 5y-5=20-2y-4‎ ‎ 5y+2y=20-4+5‎ ‎ 7y=21‎ ‎ y=3‎ ‎22、(1)调查的总人数：100÷20%=500(人)；‎ ‎(2)；‎ ‎(3)跳绳人数：500×18%=90(人)，‎ 其它人数：500×20%=100(人)，‎ 篮球人数：500−60−100−90−100=150(人)，‎ 如图：‎ ‎(4)(人)，‎ 答：全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有2520人。‎ ‎23、(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，‎ ‎∴第n次可得(4n+1)个正方形，‎ ‎∴第100次可得正方形：4×100+1=401(个)；‎ 故答案为：401；‎ ‎(2)根据题意得：4n+1=805，‎ 解得：n=201；‎ ‎∴第201次划分后能有805个正方形；‎ ‎(3)不能，‎ ‎∵4n+1=2018，‎ 解得：n=504.25，‎ ‎∴n不是整数，‎ ‎∴不能将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形；[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎(4)‎ 17、 ‎（1）68°；2m°；∠BOE=2∠COF； （2）∠BOE和∠COF的数量关系仍然成立 ‎∵∠COE是直角 ‎∴∠EOF=90°-∠COF 又∵OF平分∠AOE ‎∴∠AOE=2∠EOF ‎∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-2（90°-∠COF）=2∠COF．‎ ‎25、(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元，根据题意得 ‎2(x+50)=3x，‎ 解得x=100，‎ x+50=150.‎ 答：每套队服150元，每个足球100元；‎ ‎(2)到甲商场购买所花的费用为：(元)，‎ 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100a=80a+15000(元)；‎ ‎(3)在乙商场购买比较合算，理由如下：‎ 将a=60代入，得 ‎100a+14000=100×60+14000=20000(元).‎ ‎80a+15000=80×60+15000=19800(元)，‎ 因为20000>19800，‎ 所以在乙商场购买比较合算。‎ ‎26、(1)∵，‎ ‎∴a+2=0，b+3a=0，‎ ‎∴a=−2，b=6；‎ ‎∴AB的距离=|b−a|=8；‎ ‎(2)设数轴上点C表示的数为c.‎ ‎∵AC=2BC，‎ ‎∴|c−a|=2|c−b|，即|c+2|=2|c−6|.‎ ‎∵AC=2BC>BC，‎ ‎∴点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上。‎ ‎①当C点在线段AB上时，则有−2⩽c⩽6，‎ 得c+2=2(6−c),解得c=；‎ ‎②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>6，‎ 得c+2=2(c−6)，解得c=14.‎ 故当AC=2BC时,c=或c=14；‎ ‎(3)①∵甲球运动的路程为：1⋅t=t，OA=2，‎ ‎∴甲球与原点的距离为：t+2；‎ 乙球到原点的距离分两种情况：‎ ‎(Ⅰ)当03时，乙球从原点O处开始一直向右运动，‎ 此时乙球到原点的距离为：2t−6；‎ ‎②当03时，得t+2=2t−6，‎ 解得t=8.‎ 故当t=秒或t=8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等。‎