2019七年级数学上册 第4章 期末复习（无答案） 4页

第四章一元一次方程 一、知识点复习及例题选讲 知识点1 ：一元一次方程的概念 只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。‎ ‎1、 下列方程中是一元一次方程的是____________________‎ ‎(1) 5+3=8 (2)x－3<0 (3)3x—2 （4）+3=x (5)2x－y=1‎ ‎(6)x=0 (7)x2+2=10x (8)x2+2x－x2=5 (9)x－1＝3x ‎2、写一个以x＝ 1为根的一元一次方程 ．‎ ‎3、当a=______时，关于x的方程的解为-2。‎ ‎4、方程与方程的解相同，则m的值为______。‎ ‎5、关于x的方程(m+2)x=6的解为自然数，则整数m的值为________。‎ ‎6、已知关于X的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则方程的解为= ‎ 知识点2 ：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）‎ 例1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ）‎ ‎（A）方程，去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝1．‎ ‎（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2．‎ ‎（C）方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3．‎ ‎（D）方程9x＝－4，系数化为1，得．‎ 例2 解方程．‎ 知识点3 ：用方程表达实际问题 正确列出方程的关键在于认真审题，弄清题意，把握题目中的重要信息，确定出全部的已知量与未知量，恰当的设未知数，找出问题中的等量关系，再用数学符号表示出这个相等关系 例1 ⑴某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（　）‎ A．（x+1）·15%万元 B. 15%·x万元 ‎ C.（1+15%）x万元 D.（1+15%）2 x万元 ‎ ⑵一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） ‎ 4‎ A．44x－328=64 B．44x+64=‎328 C．328+44x=64 D．328+64=44x ‎ ⑶某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______ _ ,由此可列出方程_________________________.‎ 例2甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？‎ 例3李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？‎ 例4某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过‎60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过‎60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋（80-60）×1.2=72元。‎ ‎（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.‎ 若x≤60,则费用表示为____________；若x＞60,则费用表示为_____________________。‎ ‎(2) 若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?‎ 例5甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为‎3千米/小时，乙的速度为‎5千米/小时，甲正午通过A地，乙于下午2点才经过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？‎ 4‎ 二、练习 ‎1．方程x＋3＝3x－1的解为______．‎ ‎2．关于x的方程ax－6＝2的解为x＝ －2，则a＝_____．‎ ‎3．代数式的值等于3，则x＝________．‎ ‎4．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是 。‎ ‎5．若关于x的方程（k－1）x2 +x －1=0是一元一次方程，则k=_______________.‎ ‎6．在下面方程中，变形正确的为（ ）‎ ‎（1）由3x＋6＝0变形，得x＋2＝0 （2）由5－3x ＝ x＋7变形，得－2x＝2‎ ‎（3）由变形，得3x＝14 （4）由4x＝－2变形，得x＝－2‎ A．（1）、（3） B．（1）、（2）、（3） C．（3）、（4） D．（1）、（2）、（4）‎ ‎7．若和是同类项，则n的值为（ ）‎ ‎ A． B．‎6 C． D．2‎ ‎8．解方程 ⑴ ⑵ ‎ ⑶ ⑷ ‎ ‎⑸ ⑹ ‎ ‎⑺ ⑻ ‎ 4‎ ‎9.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）‎ A．45%×(1＋80%)x－x＝50 B．80%×(1＋45%)x－x＝50‎ C．x－80%×(1＋45%)x＝50 D．80%×(1－45%)x－x＝50‎ ‎10.甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司．甲投资额是投资总额的40%，乙投资额比投资总额的三分之一多20万元，丙投资额比甲的一半少8万元．这个公司投资总额是多少万元？‎ ‎11.汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5 t；若每辆车装4 t，则可少用5辆车。问共有汽车多少辆？货物有多少吨？‎ ‎12.甲、乙两地相距‎560km，A车从甲地开往乙地，每小时行‎80km；B车从乙地开往甲地，每小时行‎60km。‎ ‎（1）若两车同时出发，多长时间相遇？‎ ‎（2）如果A车行了1.5h后B车才出发，B车出发后多长时间与A车相遇？‎ ‎13.甲、乙两车分别从相距‎120km的两地同时同向出发，乙车在甲车前。甲、乙两车的速度分别为‎60km/h、‎40km/h。问出发多长时间后甲车可追上乙车。‎ ‎14.一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，其余的由甲、乙两队合做，还需要几天才能完成？‎ 4‎