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- 2021-10-26 发布
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直线、射线、线段
课题: 4.2 直线、射线、线段(第2课时)
课时
1课时
教学设计
课 标
要 求
会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义。
掌握基本事实:两点之间线段最短,能度量两点之间的距离。
教
材
及
学
情
分
析
本节课是人教版数学七年级上册第四章第二节第二课时的内容,直线、线段、射线是相近的概念,学生容易混淆,在第一课时比较了三者之间的区别与联系的基础上,本节课着重研究和线段有关的知识。两点之间线段最短,这一基本事实是由实际生活经验得出来的,注意语言的引导。
学生刚接触几何语言,还不是很熟练,要加强引导和练习。
课
时
教
学
目
标
1、 会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.理解线段等分点的意义,理解两点间距离的意义,借助现实的情境,了解“两点之间,线段最短”的线段性质.
2、 培养学生的动手操作能力,提高学生的抽象概括能力,能从实际问题中抽象出数学问题
3、 积极参与实验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.
重点
画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短以及线段的性质
难点
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短
教法学法
指导
讲练结合法,引导法,观察法
教具
多媒体课件
6
准备
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
从比较身高上得出一些启示
复习线段、射线、直线表示
怎样比较两条线段的长短呢?你能从比较身高上得到一些启发吗?你能在举出一些比较线段长短的实例吗?
引出课题
6
教
学
过
程
尝试比较两条线段的长短,用目测法,测量法,叠合法
知道尺规作一条线段等于已知线段的方法
知道线段中点的意义,以及线段各部分之间的关系
新知探究:
一、 比较线段的长短:
(在黑板上画出两条线段)观察老师画的两条线段,目测一下谁长谁短?你能证明么?
思考:怎样比较两条线段的长短呢?你能从比较身高上得到一些启发吗?
比较线段长短的方法:
目测法
度量法
叠合法
二、 尺规作图,画一条线段等于已知线段:
给了一条已知的线段,你嫩不能画一条一样长的线段呢?说说你的画法。
教师示范尺规作图作一条线段等于已知线段。
结合上面的作图,你能作线段的和与差么?
三、 线段的中点
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。
在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试!
类似地,还有线段的三等分点、四等分点等。
引导学生比较线段的长短,学会用圆规比较线段的长短
示范尺规作图的方法
中点的含义不难理解,只是线段各部分之间的关系要注意分析清楚
6
教
学
过
程
完成练习
知道两点之间线段线段最短
示范中点的画法。
练习:
1、如图,已知线段a,b。画一条线段,使它等于2a-b。
2、已知线段AB = 4cm,延长AB到C,使BC = 2AB,若D为AB的中点,则线段DC 的长为 cm。
3、 如图,线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D是AC的中点,求线段AC,AD的长.
四、两点之间线段最短:
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线。你想走哪条路?为什么?
归纳:两点之间的所有连线中,线段最短,简单说成:两点之间线段最短.
练习:
如图,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?说明你的理由。
巩固提升
结合具体的实例引导得出两点之间线段最短的概念
6
小
结
1、基本作图:作一条线段等于已知线段。
2、 比较两条线段大小(长短)的方法:
3、两点之间线段最短.
板
书
设
计
4.2 直线、线段、射线(2)
1、 作一条线段等于已知线段
2、比较两条线段大小(长短)
3、两点之间线段最短
作
业
设
计
必做题:学案P111 1---9
选做题:学案P109 10--11
6
教
学
反
思
6
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