2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_3有理数的加减法（1） 3页

1 1.3 有理数的加减法（一） 第 9 学时 学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思 想，同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动： 一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车 两次运动后方向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶 5 千米后，又向东行驶 2 千米， （2）向西行驶 5 千米后，又向西行驶 2 千米， （3）向东行驶 5 千米后，又向西行驶 2 千米， （4）向西行驶 5 千米后，又向东行驶 2 千米， （5）向东行驶 5 千米后，又向西行驶 5 千米， （6）向西行驶 5 千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队 4：1 胜乙队，赢了 3 球，客场甲队 1：3 负乙队， 输了 2 球，甲队两场比赛累计净胜球 1 个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 你还能举 出一些应用有 理数加法的实 际例子吗？请 同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 赢球数 净胜球 算式 主场 客场 3 ‐2 ‐3 2 3 2 ‐3 ‐2 3 0 0 ‐3 2 ③一个数与 0 相加，仍得这个数． 三、实践应用 问题 1.计算 （1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0； 问题 2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元） 第一年 第二年 第三年 -24 +15.6 +42 （1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？ 问题 3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为 0.（ ） （3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 四、课堂反馈： 1.一个正数与一个负数的和是（ ） A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能 2.两个有理数的和（ ） A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（ -15）+（-32） （3）（ -9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（ -10.5）+（+1.3） （6）（ - 2 1 ）+ 3 1 知识巩固 一、选择题 1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为 0 D．以上情况都有可 能 2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数 4.使等式 xx  66 成立的有理数 x 是 ( ) A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数 5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ） A.若 ,0 ba 则 ba  B.若 ,0 ba 则 0,0  ba C.若 ,0 ba 则 0 ba D.若 ,0 ba 则 0a 6.下列说法正确的是 ( ) A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和 C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和 二、判断 1.若某数比-5 大 3，则这个数的绝对值为 3.（ ） 2.若 a>0,b<0,则 a+b>0.（ ） 3 3.若 a+b<0,则 a，b 两数可能有一个正数.（ ） 4.若 x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（ ） 5.有理数中所有的奇数之和大于 0.（ ） 三、填空 1．（ +5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________． 2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大 4，这两数的和为________． 3．（ -5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11； 5. 如果 ,5,2  ba 则  ba ,  ba 四、计算 （1）（+21）+（-31） （2）（ -3.125）+（+3 1 8 ） （3）（ - 1 3 ）+（+ 1 2 ） （4）（ -3 ）+0.3 （5）（ -22 9 14 ）+0 （6）│-7│+│-9 7 15 │ 五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高 27℃，那么白天的平均 气温是多少？ 六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了 20 米，又向西走了 30 米，能否确定他 现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 七、潜水员原来在水下 15 米处，后来上浮了 8 米，又下潜了 20 米，这时他在什么位置？要 求用加法解答。 八、 已知 .5,2  ba （1）求 ba  （2）若又有 ba  ,求 ba  .