2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_3有理数的加减法（3） 3页

1 1 .3 有理数的加减法 第 11 学时 学习目标: 1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算. 2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想. 学习难点 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 自主学习： 一、情境引入： 1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是 5℃，最低气温是-3℃， 你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差） 2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848 米和-155 米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番 盆地高多少？ 探索新知： （一） 有理数的减法法则的探索 1．我们不妨看一个简单的问题： （-8）-（-3）=？ 也就是求一个数“？”，使 （？）+（-3）=-8 根据有理数加法运算，有 （-5）+（-3）= -8 所以 （-8）-（-3）= -5 ① 2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 试一试 做一个填空：（-8）+（ ）= -5 容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ② 思考： 比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？ 3.验证： （1）如果某天 A 地气温是 3℃，B 地气温是－5℃，A 地比 B 地气温高多少？ 3－（－5）=3+ ； （2）如果某天 A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比 B 地气温高多少？ （－3）－（－5）=（－3）+ ； （2）如果某天 A 地气温是－3℃，B 地气温是 5℃，A 地比 B 地气温高多少？ （－3）－5=（－3）+ ； （二）有理数的减法法则归纳 1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？ 2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？ 3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？ 由此可推出如下有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示： )( baba  由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。 【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？ 说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ； 2 （2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ； （3）有理数相减，差仍为有理数； （4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数； （三 ）问题： 问题 1. 计算： ①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 4 1)2 1(  问题 2．（1）－13.75 比 4 35 少多少？ （2）从－1 中减去－ 12 5 与－ 8 7 的和，差是多少？ （四）课堂反馈： 1 求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数 10 的点与表示数 4 的点； （2）表示数 2 的点与表示数－4 的点； （3）表示数－1 的点与表示数－6 的点。 归纳总结： 1．有理数减法法则 2.有理数减法运算实质是一个转化过程 【知识巩固】 1．下列说法中正确的是( ) A 减去一个数，等于加上这个数. B 零减去一个数，仍得这个数. C 两个相反数相减是零. D 在有理数减法中，被减数不一定比减数或差 大. 2．下列说法中正确的是（ ） A 两数之差一定小于被减数. B 减去一个负数，差一定大于被减数. C 减去一个正数，差不一定小于被减数. D 零减去任何数，差都是负数. 3．若两个数的差不为 0 的是正数，则一定是（ ） A 被减数与减数均为正数，且被减数大于减数. B 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C 被减数为正数，减数为负数. 4．下列计算中正确的是（ ） A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5 C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4） 5．（ 1）（ —2）＋________=5； （—5）－________=2. （2）0－4－（—5）－（—6）=___________. （3）月球表面的温度中午是 1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____. （4）已知一个数加—3.6 和为—0.36，则这个数为_____________. （5）已知 b < 0，则 a，a－b，a＋b 从大到小排列________________. （6）0 减去 a 的相反数的差为_______________. （7）已知| a |=3，| b |=4，且 a0, 则 a， a+b, a-b, b 中最大的是（ ） A. a B. a+b C. a-b D. b 9.请你编写符合算式（-20）-8 的实际生活问题。