《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）4 5页

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎4.4 用尺规作三角形 ‎1.作三角形用到的基本作图是　 　.‎ ‎2.已知线段a,如图4-4-1.‎ 求作:线段b,使b=a.(请写出作法,画出图形)‎ 图4-4-1‎ ‎3.已知:∠α,如图4-4-2.‎ 求作:∠A,使∠A=∠α.‎ 图4-4-2‎ ‎4.用尺规作图,不能作出唯一三角形的是(　　)‎ A.已知两角和夹边 B.已知两边和其中一边的对角 C.已知两边和夹角 D.已知三边 ‎5.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形时,第一步为(　　)‎ A.作一条线段等于已知线段 B.作一个角等于已知角 C.作两条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角 D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角 ‎6.已知线段a,∠α.‎ 求作:Rt△ABC,使∠C=90°,∠A=∠α,AB=a.‎ 作法:(1)作∠PAQ=∠α;(2)过B作AQ的垂线与∠PAQ的AQ边相交于C;(3)在∠PAQ的边AP上截取AB=a.其正确的作图顺序应为:　 　. ‎ ‎7.已知三角形的两角α,β,以及角α的对边a,求作这个三角形.‎ 图4-4-3‎ ‎8.已知线段a,c,求作Rt△ABC,使∠C=90°,BC=a,AB=c.‎ 图4-4-4‎ ‎9.小丽的作业本上画的三角形被墨迹污染了(如图4-4-5),她想画一个与原图完全一样的三角形,她该怎么办呢?请帮助小丽想出一个办法来,并说明你的理由.‎ 图4-4-5‎ ‎10.作图:请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC(要求:用尺规作图,并写出已知,求作,保留作图痕迹,不写作法和结论).‎ 图4-4-6‎ ‎11.现有一块三角形模板,因不小心损坏了一个角,你能用尺规作出这块模板的形状吗?‎ 图4-4-7‎ ‎12.如图4-4-8所示,已知线段b,m(m>b).求作Rt△ABC,使∠C=90°,AC=b,BC边上的中线AD=m.‎ 图4-4-8‎ ‎13.如图4-4-9,在等腰△ABC中,AB=AC.请你用作图将△ABC分成两个全等的三角形,并说明这两个三角形全等的理由.(保留作图痕迹,不写作法)‎ 图4-4-9‎ 参考答案 ‎1.作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角 ‎2.做法略.‎ ‎3.做法略.‎ ‎4.B ‎5.D ‎6.(1)、(3)、(2)‎ ‎7.解:第三个内角γ为(α+β)的补角,故先作γ=180°-(α+β).‎ 图略.‎ ‎8.略.‎ ‎9.解:因为未被墨水污染的有两条边及其夹角,所以根据“SAS”可以作一个与原来三角形全等的三角形.‎ ‎10.已知:线段AB.‎ 求作:△ABC,使AB=BC=CA.‎ 作图:‎ 如图△ABC就是所求作的三角形.‎ ‎11.解:如图,△ABC就是模板的形状.‎ ‎12.略.‎ ‎13.解:作BC的中点D,连接AD,则由SSS可得△ABD≌△ACD.‎