七年级下数学课件：5-2-1 平行线 （共20张PPT）_人教新课标 20页

如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并 把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转 动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在 右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有 直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b ca b c 思考： 在木条转动过程中，存在一个 直线a与直线b不相交的位置，这时 我们说直线a与b互相平行。 平行线在生活中是很常见的，你还 能举出其他一些例子吗？ 短池游泳双杠 1、平行线的定义： 在同一平面内，不相 交的两条直线叫平行线． 1、在同一平面内 平行线有什么特征？ 2、不相交 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件， （2）“不相交”就是说两条直线没有 交点， （3）平行线指的是“两条直线”而不 是两条射线或两条线段． 平行用符号“∥”表示， 如：直线AB与直线CD平行， 记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。 注意：平行线是相互的，使用平行符号 “∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成： CD∥AB。 A B C D 2、平行线的表示方法： 同一平面内两直线的位置关系： 平行 相交 垂直 相交但不垂直 a b a⊥b a ∥b a b b a 结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。 （1）你能在右图中的方格中画出 平行线吗？ 方法：①利用方格纸中的直线画平行线。 ②利用格点（长方形的对角线）画平行线。 （2）若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具： ①直尺 ②三角板 ③量角器 画已知直线AB的平行线？能画多少条？ A B 已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行 A B 若将此处的直角改为锐角将会怎样？ 3、平行线的画法：“推平行线法”： 一、放 二、靠 三、推 四、画 “推平行线法”： BA 平行线的画法： ● 一放 二靠 三推 四画 怎样画平行线？动 手画一画吧！这种方法你会 了吗？ 已知直线AB和直线外一点P，过点P画 一条直线和已知直线AB平行。 P BA 一般地，经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行。 结论： · A B P B 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据． 平行线的性质(平行公理) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行。 · · A B n 平行线的传递性 (平行公理的推论)：结论： 几何语言表达式：∵a∥n m∥n（已知） ∴a∥m （平行线的传递性） m a 探究新知 1、在同一个平面内， 的两条直线叫做平行线. 则在同一个平面内两条直线的位置关系是 . 不相交 相交或平行 2 、用符号“∥”表示图中平行四 边形的两组对边分别平行。 A B CD AB∥ CD，AD∥ BC。 完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点___________（ ） （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 ________ // _________( ) · ··A D E B C 图 1 A B C D E F 图 2 在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一 条直线与这条直线平行 AB EF 本节课你的收获是什么？ (1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。 作业