整式加减（第一课时）教案 3页

‎ ‎ ‎2.2　整式加减 第一课时　合并同类项 教学目标 ‎1．通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性．‎ ‎2．能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性．‎ ‎3．能熟练运用合并同类项的法则，化简多项式并求值．‎ 教学重难点 理解同类项的概念，会正确合并同类项．‎ 教学过程 导入新课 有理数可以进行加减计算，那么整式是否可以进行加减运算呢？又怎样化简呢？这就是我们今天要学习的内容：合并同类项．(板书课题)‎ 推进新课 ‎1．同类项 问题1：你能将下列水果分类吗？‎ 这个问题是不是很简单，那么再来看下面的问题．‎ 问题2：你能将下列单项式分类吗？‎ ‎－7a2b,8n，－4,2a2b,6xy,5n，，－3yx.‎ 学生讨论回答，分类情况可能很多，继续提问：如果要分成四类又该怎么分？‎ 学生思考得出：‎ ‎－7a2b和2a2b,8n和5n,6xy和－3yx，－4和.‎ 师：试比较各组中的单项式有什么特点？‎ 生答：它们都是只有系数不同，而所含字母及相同字母的次数都相同．‎ 由此可得同类项的定义，老师总结并板书．‎ 像4a3与3a3，a2b与2a2b这样，所含字母都相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项．‎ 注意：几个常数项也是同类项．‎ 问题3：练一练．‎ 判断下列各组中的两项是不是同类项？说明理由．‎ ‎(1)0.2x2y与2x2y；(2)4abc与4ac；(3)2m2n与2mn2；(4)－125与12；(5)4xy与5yx.‎ 注意：同类项与系数无关，与字母的顺序无关．‎ ‎2．合并同类项 问题1：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个梨子加两个梨子等于几个梨子？(课件出示实物演示)‎ 结合上面的实例，把一个苹果看作a，把一个梨子看作b2，试一试，2a＋3a＝？，b2‎ 3‎ ‎ ‎ ‎＋2b2＝？.‎ 根据乘法分配律，也可以得到：‎ ‎4a3＋3a3＝(4＋3)a3＝7a3；‎ a2b＋2a2b＝(1＋2)a2b＝3a2b.‎ 结论：多项式中的同类项可以合并．‎ 问题2：请同学们思考下列问题：‎ ‎(1)在多项式中，某两项具有什么特点时可以合并成一项？合并前后的系数有什么关系？字母和它的指数有无变化？‎ ‎(2)把具有以上特点的两项合并成一项时，我们实际上用了什么运算律？‎ 结论：把多项式中几个同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项．‎ 合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变．‎ ‎3．例题分析 ‎【例1】 合并下式中的同类项．‎ ‎4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2.‎ 教学策略：上述例题的解决，先让学生独立思考后，再适当交流，并板演．‎ 解：4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2‎ ‎＝(4a2－3a2)＋(3b2＋b2)－2ab ‎＝(4－3)a2＋(3＋1)b2－2ab ‎＝a2＋4b2－2ab.‎ ‎【例2】 求多项式4x2－x＋5－3x2＋x－5的值，其中x＝－.‎ 要求先找到多项式中的同类项，根据合并同类项法则，先合并同类项，再代入x＝－计算．(学生板演，注意及时纠正解题格式)‎ 解：4x2－x＋5－3x2＋x－5‎ ‎＝(4－3)x2＋x＋(5－5)‎ ‎＝x2.‎ 当x＝－时，‎ 原式＝x2＝2＝.‎ 特别提醒：遇到求值问题：‎ ‎(1)一定先化简再求值．‎ ‎(2)当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0.‎ ‎4．巩固训练 ‎(1)课本练习．‎ ‎(2)如果两个单项式是同类项，那么下列说法中正确的是(　　)．‎ A．只有所含的字母相同 B．只有它们所含字母的个数相同 C．只有它们的系数相同 D．所含字母相同且相同字母的次数也相同 本课小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？存在哪些困惑？‎ 3‎ ‎ ‎ 3‎