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- 2021-10-26 发布
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第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
组
学习目标:1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念,会解出两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集,提高归纳推理能力.
2.通过独立思考及小组合作,总结不等式组的解法,进一步掌握数形结合思想.
3.激情投入,全力以赴,享受学习成功的快乐.
重点:一元一次不等式组的解法.
难点:用数轴表示一元一次不等式组的解集.
自主学习
一、知识链接
1.什么是一元一次不等式?
2.解一元一次不等式的步骤是怎样的?
3.在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么?
二、新知预习
1.什么是一元一次不等式组?
2.解一元一次不等式组的步骤是什么?
三、自学自测
1.下列各选项是一元一次不等式组的是( )
A. B. C. D.
四、我的疑惑
___________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
(见幻灯片3)
2.探究点1新知讲授
(见幻灯片4-8)
3.探究点2新知讲授
(见幻灯片9-18)
课堂探究
一、 要点探究
探究点1:一元一次不等式组的概念及解集
问题1:一个长方形足球场的宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7630m2,求这个足球场的长的取值范围,并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注:用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间,宽在64至75m之间).
如果设足球场的长为x m,那么它的周长就是 m,面积为 m2.根据已知条件,我们知道x的取值范围要使 和 这两个不等式同时成立.
问题2:将问题1中得到的两个一元一次不等式用“”联立起来,便组成一元一次不等式组 .
问题3:问题2中的一元一次不等式组的解集与问题1中的两个一元一次不等式的解集有何关系?
判一判:判断下列不等式组是否为一元一次不等式组:
探究点2:一元一次不等式组的解法
问题1:通常我们运用数轴表示不等式的解集,那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗?
试一试:用数轴表示出不等式组的解集.
问题2:解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?
典例精析
例1.解不等式组:
例2.解不等式组:
例3.解不等式组:[来源:学,科,网Z,X,X,K]
例4.已知不等式组的解集为-1<x<1,则(a+1)(b-1)的值为多少?
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
(见幻灯片9-18)
4.探究点3新知讲授
(见幻灯片19-22)
5.课堂小结
探究点3:一元一次不等式组的应用
问题1:3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品?
归纳总结:列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数,找不等量关系;(3)根据不等关系列不等式组;(4)解不等式组;(5)检验并作答.
典例精析
例5.用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物,若每辆汽车只装 4 t ,则剩下 20 t 货物;若每辆汽车装满 8 t,则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算:有多少辆汽车运这批货物?
二、课堂小结
一元一次不等式组的概念及其解集
一元一次不等式组[来源:学科网ZXXK][来源:Z_xx_k.Com]
解一元一次不等式组
教学备注
配套PPT讲授
6.当堂检测
(见幻灯片23-29)
当堂检测
1.选择下列不等式组的正确解集
(1) A.x≥-1 B.x≥2 C.-1≤x≤2 D.无解
(2) A.x<-1 B.x<2 C.-1
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