有理数的乘方（第1课时）教案 4页

‎ ‎ ‎2.6有理数的乘方（1）‎ 教学目标：1、理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。‎ ‎　 2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决 实际问题。 ‎ ‎3、培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。‎ 教学重点: 理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。‎ 教学难点: 正确进行有理数乘方的运算。‎ 教学过程：‎ 一、课前预习 ‎ ‎　　动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？‎ ‎　　解答：2×2×2×2×2×2＝64根 ‎　　折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？‎ ‎　　（依照上面的例子）‎ 二、探索知识：‎ ‎　　我们把2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”‎ ‎　　7×7×7×7×7记作75，读作“7的5次方”‎ n个 ‎ ‎　　一般地，a×a×a×a×…×a＝an,读作“a的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。‎ 求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂 ‎　　特别是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方；一个数的三次方，也叫做这个数的立方。‎ 三、　例题讲解 例1、计算 ‎（1）26　　（2）73　　（3）（－3）4　　（4）（－4）3　‎ ‎（5）－34　（6）－43‎ ‎　‎ 例2、计算：‎ - 4 -‎ ‎ ‎ ‎（1）（）5　 （2） （）3 （3） （-）4 ‎ ‎　正数的任何次幂都是正数；‎ ‎　负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。‎ 例3、把下列各式写成幂的形式 ‎（1）－（－2）·（－2）4·（－2）·（＋2）‎ ‎（2）（－a)2aaaaa5·a·b2·b ‎ 　‎ ‎　‎ 例4、探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；……，你能说出37的个位数字是多少吗？32005的个位数字呢？‎ 解答：∵个位数字是四个一循环，∴37的个位数字是7,32005的个位数字是3‎ 四、随堂练习 A组 - 4 -‎ ‎ ‎ ‎1、填空：‎ ‎（1）（－1）2004＝＿＿＿＿（2）（－1）2005＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__‎ ‎2、选择 ‎（1）下列说法正确的是（　　）‎ A、负数的偶次幂是正数　　B、正数的奇次幂是负数 C、任何小于1的数都大于它的平方　D、一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或－1。‎ ‎（2）设a＝（－1.8）3，b＝（－1.8）4，c＝（－1.8）5，则a,b,c的大小关系为（　　）‎ A、ab，则a2>b2　　　B、若a2>b2，则a>b　C、若a>b，则a3>b3 　　D、若a3>b3，则a2>b2‎ ‎3、计算：‎ ‎ （1）25 （2）（-2）5‎ ‎ （3）-34 （4）（-3）4‎ ‎ （5）（-）4 （6）（）6‎ ‎ （7）-32×23 （8）（-2）3×（-3）3‎ B 组 ‎4、求32002×52003×72004的个位数字是几？‎ ‎5、已知a、b为有理数，且a、b满足∣a+2∣+(b-2)2=0，求的ab值 - 4 -‎ ‎ ‎ 学习小结 这节课你学会了什么？‎ 纠错栏 - 4 -‎