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- 2021-10-26 发布
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比较大小 方法不少
徐灯书
一、两数比较用法则
比较有理数的大小时,根据“正数大于0,负数小于0,正数大于负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小”比较.
例1 比较下列各组数的大小:
(1)0与-0.01;(2)与-2016;(3)与.
解析:(1)一个数为0,另一个为负数,由“负数小于0”,可得0>-0.01;
(2)一个是正数,另一个是负数,由“正数大于负数”,可得>-2016;
(3)两个数均为负数,根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”,需先比较它们的绝对值的大小.
因为,,而,所以.
所以.
温馨提示:比较两个数的大小,应先分清这两个数的符号,再运用相应的法则进行比较.特别要注意,比较两个负数的大小时,要先比较其绝对值的大小,再得出最终结果.
二、多数比较用数轴
用数轴上的点表示有理数时,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大.当要比较多个有理数的大小时,可在数轴上将所要比较的数表示出来,它们的大小关系则一目了然.
例2 比较下列几个数的大小,并用“<”连接起来:
-4.5,,2,-|-2|,-(-3),0.
解析:本题为多个数比较大小,可先将各数在数轴上表示出来,如下图.
观察数轴,可得-4.5<-|-2|<0<<2<-(-3).
温馨提示:借助数轴比较数的大小,关键是在数轴上正确标出各数所对应的点的位置.
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