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- 2021-10-26 发布
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期末检测(二)
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.-3的倒数为(A)
A.- B. C.3 D.-3
2.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B表示的数是(D)
A.0 B.1 C.2 D.3
3.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是(C)
4.下列各式运算正确的是(D)
A.3x+3y=6xy B.7x-5x=2x2
C.16y2-7y2=9 D.19a2b-9ba2=10a2b
5.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(x-10)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是(B)
A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元
6.如图,点B,O,D在同一直线上,若∠1=15°,∠2=105°,则∠AOC的度数是(B)
A.75° B.90° C.105° D.125°
7.下面的去括号正确的是(C)
A.x2-(3x-2)=x2-3x-2 B.7a+(5b-1)=7a+5b+1
C.2m2-(3m+5)=2m2-3m-5 D.-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1
8.已知(x-2)2+|y+1|=0,则x+y的值是(A)
A.1 B.-1 C.-3 D.3
9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n )的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是(A)
A.4n B.4m C.2(m+n) D.4(m-n)
10.下列结论:
(1)若a+b+c=0,且abc≠0,则=-;
(2)若a+b+c=0,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b+c=0的解;
(3)若a+b+c=0,且abc≠0,则abc>0;
(4)若|a|>|b|,则>0.
其中正确的结论是(B)
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(营口中考)2018年国家级经济开发区成为经济发展重要增长点,实现进口总额62 000亿元,用科学记数法表示为6.2×1012元.
12.已知下列各数:-(+5),|-3|,-(-2)2,将它们从小到大用“<”号连接起来为-(+5)<-(-2)2<|-3|.
13.若3a4bn+2与5am-1b5是同类项,则m=5,n=3.
14.(常州中考)如果a-b-2=0,那么式子1+2a-2b的值是5.
15.小强在解方程时,不小心把方程式用墨水污染成了x=1-,他翻阅了答案知道这个方程的解为x=4,于是他判断●应该是9.
16.点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是2x+1和3-x,且点A,B到原点的距离相等,则x的值为 -4或.
17.如图,观察图形,有下列说法:①直线BA和直线AB是同一条直线;②AB+BD>AD;③射线AC和射线AD是同一条射线;④三条直线两两相交时,一定有三个交点.其中正确的说法有①②③.(填序号)
eq o(sup7(
18.如表所示反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系:按此规律,6条直线相交,最多有15个交点;n条直线相交,最多有个交点.(n为正整数)
三、解答题(共66分)
19.(9分)计算:
(1)-8-(-15)+(-9); (2)(梧州中考)-5×2+3÷-(-1);
解:原式=-2 解:原式=-10+9+1=0
(3)-32×-(-4)÷|-2|3.
解:原式=-1
20.(8分)解方程:
(1)5x-[1-(3+2x)]=7; (2)1-=.
解:x= 解:x=-15
21.(8分)如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空:a=1,b=-2,c=-3;
(2)先化简,再求值:5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)+4abc].
解:(2)原式=5a2b-[2a2b-6abc+3a2b+4abc]=5a2b-2a2b+6abc-3a2b-4abc=5a2b-2a2b-3a2b+6abc-4abc=2abc.当a=1,b=-2,c=-3时,原式=2×1×(-2)×(-3)=12
22.(9分)如图,四边形ABCD和ECGF都是长方形.
(1)写出表示图中阴影部分面积的式子,结果要求化简;
(2)当a=4,b=5时,求阴影部分的面积.
解:(1)阴影部分的面积是a·(b)+6b-a·(b)÷2-(a+6)·b÷2=ab+6b-ab-ab-3b=3b-ab
(2)当a=4,b=5时,3b-ab=3×5-×4×5=10.答:阴影部分的面积是10
23.(10分)为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.例如:若规定用量为10吨,每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费,超出10吨的部分按2元/吨收费,则某户居民一个月用水8吨,则应缴水费:8×1.5=12(元);某户居民一个月用水13吨,则应缴水费:10×1.5+(13-10)×2=21(元).
下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:
月份
一
二
三
四
用水量(吨)
6
7
12
15
水费(元)
12
14
28
37
(1)该市规定用水量为8吨,规定用量内的收费标准是2元/吨,超过部分的收费标准是3元/吨;
(2)若小明家五月份用水20吨,则应缴水费多少元?
(3)若小明家六月份应缴水费46元,则六月份他们家的用水量是多少吨?
解:(2)由(1)知,若小明家五月份用水20吨,则应缴水费为8×2+3×(20-8)=52(元)
(3)由于2×8=16<46,所以六月份的用水量超过8吨,设用水量为x吨,依题意,得2×8+3(x-8)=46,解得x=18,所以六月份的用水量为18吨
24.(10分)如图,点B,C在线段AD上,CD=2AB+3.
(1)若点C是线段AD的中点,求BC-AB的值;
(2)若BC=AD,求BC-AB的值;
(3)若线段AC上有一点P(不与点B重合),AP+AC=DP,求BP的长.
解:设AB=x,BC=y,则CD=2x+3.
(1)因为点C是AD的中点,所以AC=CD,则x+y=2x+3.所以y-x=3,即BC-AB=3
(2)因为BC=AD,即AB+CD=3BC,所以x+2x+3=3y,则y-x=1,即BC-AB=1
(3)设AP=m,因为AP+AC=DP,所以m+x+y=2x+3+x+y-m,则m-x=,所以BP=m-x=
25.(12分)已知∠AOD=160°,OB,OM,ON是∠AOD内的射线.
(1)如图①,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时,∠MON=80度;
(2)OC也是∠AOD内的射线,如图②,若∠BOC=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小;
(3)在(2)的条件下,若∠AOB=10°,当∠BOC在∠AOD内绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒,如图③,若∠AOM∶∠DON=2∶3,求t的值.
解:(2)由于OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,所以∠MOC=∠AOC,∠BON=∠BOD,则∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠BOC=(∠AOC+∠BOD)-∠BOC=(∠AOB+∠BOC+∠BOD)-∠BOC=(∠AOD+∠BOC)-∠BOC=×180°-20°=70°
(3)由于∠AOM= (10°+2t+20°),∠DON=
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