人教版七年级数学上册期末测试题及答案1 4页

期末检测(一)‎ 得分________　卷后分________　评价________‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(泰州中考)－(－2)等于(B )‎ A．－2 B．2 C． D．±2‎ ‎2．(遵义中考)5月26日－5月29日，2019中国国际大数据产业博览会在贵阳举行，贵州省共签约项目125个，金额约1 008亿元.1 008亿用科学记数法表示为(D)‎ A．1 008×108 B．1.008×109 C．1.008×1010 D．1.008×1011‎ ‎3．下列运算正确的是(C)‎ A．6a3－4a3＝2 B．m－4m＝－3 C．a2b－0.5a2b＝0 D．2x＋3x＝5x2‎ ‎4．按如图的运算程序，能使输出的结果为3的x，y的值是(D )‎ A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3 C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－9‎ ‎5．图①和图②中所有的正方形都相同，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(A )‎ A．① B．② C．③ D．④‎ 　 　 ‎6．如图所示，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为(B )‎ A．4x B．12x C．8x D．16x ‎7．若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为(B)‎ A．－4 B．4 C．－12 D．12‎ ‎8．两根木条，一根长20 cm，一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(C)‎ A．2 cm B．4 cm C．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm ‎9．某商场把一个双肩背包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是(A )‎ A．(1＋50%)x×80%－x＝8 B．50%x×80%－x＝8 ‎ C．(1＋50%)x×80%＝8 D．(1＋50%)x－x＝8‎ ‎10．(绍兴中考)利用如图①的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23＋b×22＋c×21＋d×20，如图②第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是(B )‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．计算：|－|＝，－的倒数是－，－(－2)3＝8．‎ ‎12．若x＝2是方程8－2x＝ax的解，则a＝2．‎ ‎13．如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为－3，则线段AB的中点表示的数是－1.‎ 　　　 ‎14．用符号※定义一种新运算：a※b＝ab＋2(a－b)，若3※x＝0，则x的值为－6．‎ ‎15．如图所示，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重复无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周长是4m＋12．‎ ‎16．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有③⑤．(填序号)‎ ‎①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC；⑥AD平分∠BAF．‎ 　　　　　　 ‎17．如图，点C，D分别为线段AB上的两个不同的动点(端点A，B除外)，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30 cm，且AB＝3CD，则CD＝3cm.‎ ‎18．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1 cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA……的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了7cm；②当微型机器人移动了2 019 cm时，它停在D点．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(8分)计算：‎ ‎(1)(－－)×(－60)；　　　　　　(2)－23－[－3＋(－3)2÷(－)].‎ 解：(1)原式＝×(－60)－×(－60)－×(－60)＝－40＋5＋4＝－31‎ ‎(2)原式＝－8＋3－9×(－5)＝40‎ ‎20．(8分)先化简，再求值：‎ a－2(a－3ab－b2)－3(a＋2ab＋b2)＋1，其中a，b满足|a－2|＋(2b＋3)2＝0.‎ 解：化简得－b2－6a＋1，又由题意可知a＝2，b＝－，则原式的值为－11 ‎21．(8分)解方程：‎ ‎(1)2(x＋3)＝2.5(x－3)；　　　　　　　　　　(2)＝2－.‎ 解：(1)x＝27 (2)x＝ ‎22．(10分)我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b－a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4－2，则该方程2x＝4是差解方程．‎ 请根据上述规定解答下列问题：‎ ‎(1)判断3x＝4.5是否是差解方程；‎ ‎(2)若关于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，求m的值．‎ 解：(1)解得x＝1.5，由于4.5－3＝1.5，所以3x＝4.5是差解方程 ‎(2)5x＝m＋1，x＝，因为关于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，所以m＋1－5＝，解得m＝ ‎23．(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300).‎ ‎(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；‎ ‎(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；‎ ‎(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？‎ 解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.8(x－300)＝0.8x＋60(元)，顾客在乙超市购物所付的费用为200＋0.85(x－200)＝0.85x＋30(元)‎ ‎(2)他应该去乙超市，理由如下：当x＝500时，甲超市需费用为0.8x＋60＝460(元)，乙超市购物所付的需费用为0.85x＋30＝455(元)，由于460＞455，所以他去乙超市划算 ‎(3)令0.8x＋60＝0.85x＋30，解得x＝600.答：当李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样 ‎24．(10分)如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.‎ ‎(1)求∠MON的度数；‎ ‎(2)若将题干中的∠AOB＝90°改为∠AOB＝α，其余条件不变，求∠MON的度数；‎ ‎(3)若将题干中的∠BOC＝30°改为∠BOC＝β(β为锐角)，其余条件不变，求∠MON的度数；‎ ‎(4)从前面的结果中，你能得出什么结论？‎ 解：(1)因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，‎ 所以∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC.‎ 所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝×90°＝45°‎ ‎(2)当∠AOB＝α，其他条件不变时，∠MON＝∠AOB＝α ‎(3)当∠BOC＝β，其他条件不变时，∠MON＝∠AOB＝×90°＝45°‎ ‎(4)由(1)(2)(3)的结果，可得出结论：∠MON总等于∠AOB的一半，而与∠BOC的大小无关 ‎25．(12分)如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．‎ ‎(1)当点B与点C相遇时，点A，点D在数轴上表示的数分别为8，14；‎ ‎(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；‎ ‎(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．‎ 解：(2)CD的中点所表示的数是18，则依题意，得(6＋2)t＝26，解得t＝.答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合 ‎(3)当点B在点C的左侧时，依题意，得(6＋2)t＋8＝24，解得t＝2，此时点B在数轴上所表示的数是4；当点B在点C的右侧时，依题意，得(6＋2)t＝32，解得t＝4，此时点B在数轴上所表示的数是24－8＝16.综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16‎