七年级下册数学教案6-3 第1课时 实数 人教版 4页

第六章 实数 ‎6.3 实数 教学备注 ‎【自学指导提示】‎ 学生在课前完成自主学习部分 第1课时 实数 学习目标：1.了解实数的概念，并能将实数按要求进行准确的分类.‎ ‎2.熟练掌握实数大小的比较方法.‎ ‎3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.‎ 重点：实数的概念及分类.‎ 难点：了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.‎ 自主学习 一、知识链接 ‎1.什么叫有理数？有理数是如何分类的？‎ ‎2.下列各数中，哪些是有理数？‎ ‎3.每个有理数都可以用数轴上的 来表示.‎ 二、新知预习 ‎1.每个有理数都可以用数轴上的 来表示，无理数 .‎ ‎2.无限小数包括无限 小数和无限 小数两种，其中 是无理数.‎ ‎3. 和 统称为实数.‎ 三、自学自测 ‎1.判断正误，并说明理由：‎ ‎（1）无理数都是开方开不尽的数（ ）‎ ‎（2）不带根号的数都是有理数（ ）‎ ‎（3）带根号的数都是无理数（ ）‎ ‎（4）实数包括有限小数和无限小数（ ）‎ ‎2.和数轴上的点一一对应的数是（ ）‎ A.有理数 B.无理数 C.整数 D.实数 四、我的疑惑 ‎______________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片8-12）‎ ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片13-21）‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：实数的概念和分类 问题1：使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你发现了什么？‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ 问题2：是否所有的数都具有问题1中数的特征？能否举例说明？‎ 问题3：将，计算出来，结果具有什么特征？我们把这样的数称为什么？‎ 问题4：实数怎样分类？请你利用定义给实数分类.‎ 问题5：实数还可以怎样分类？[来源:学|科|网]‎ 典例精析 例1.将下列各数分别填入下列相应的括号内：‎ 无理数：{ }‎ 有理数：{ }‎ 正实数：{ }‎ 负实数：{ }‎ 方法总结:对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.‎ 探究点2：实数与数轴上的点 问题1：如何在数轴上表示一个无理数？‎ 问题2：你能在数轴上找到表示，π这样的无理数对应的点吗？怎么找？‎ ‎[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ 典例精析 例2.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数． ‎ 方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．‎ 例3.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　)‎ A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 探究点3：实数的大小比较 知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片13-21）‎ ‎4.课堂小结 典例精析 例4.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.‎ 例5.估计位于（ ）‎ A.0~1之间 B.1~2之间 C.2~3之间 D.3~4之间 二、课堂小结 无理数的概念 实数的概念 实数的分类 按定义分：‎ 按正负性分：‎ 实数的数轴表示 实数的大小比较[来源:Zxxk.Com]‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎5.当堂检测 ‎（见幻灯片22-27）‎ 当堂检测 ‎1.下列说法正确的是（ ）‎ A.a一定是正实数 B.是有理数 C.是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数 ‎2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y是 （ ）‎ A.9 B.3 C. D.±3‎ ‎3.判断快枪手——看谁最快最准！‎ ‎（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）‎ ‎（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）‎ ‎（3）带根号的数都是无理数. （ ）‎ ‎（4）无理数都是无限小数. （ ）‎ ‎（5）无理数一定都带根号. （ ）‎ ‎4.把下列各数填入相应的括号内：‎ 有理数：{ }；‎ 无理数：{ }；‎ 整数：{ }；‎ 负数：{ }；[来源:Z&xx&k.Com]‎ 分数：{ }；‎ 实数：{ }.‎ 5. ‎ 比较与6的大小.‎