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  • 2021-10-26 发布

7年级数学教案第8讲:实数的运算(一)

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辅导教案 学员姓名: 学科教师:‎ 年 级: 辅导科目: ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 实数的运算(一)‎ 教学内容 ‎1.理解数轴为实数轴,并掌握实数的大小比较方法,理解实数的绝对值、相反数的意义;‎ ‎2.理解实数的运算法则、性质和顺序并能根据相关知识进行实数运算;会利用平方根意义化简根式。‎ 采用师生互动和学生讨论的形式 ‎ 无理数可以在数轴上表示出来吗? ‎ (1) 在数轴上表示 (2)在数轴上表示 F’‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎-2‎ ‎2‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ F G H ‎(E)‎ A B C D ‎0‎ ‎·‎ ‎3‎ ‎0.5‎ A A’‘‘‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎-0.5‎ B A(O)‎ 可以让学生们讨论总结,然后给出结论 总结:每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,而且这样的点是唯一的。反过来,数轴上的每一个点也可以用唯一的一个实数来表示。数轴上的点和实数一一对应。‎ 在实数范围内定义绝对值、相反数 绝对值:一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。‎ 相反数:绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零。‎ ‎ 非零实数a的相反数是-a 实数的大小比较方法:‎ 负数小于零;零小于正数。‎ 两个正数,绝对值大的数较大;两个负数,绝对值大的数较小。‎ 从数轴上看,右边的数总比左边的数大.‎ 常见的无理数的大小:‎ 比较下列每组数的大小:‎ ‎(1); (2); (3); (4);‎ 如图11-4,已知数轴上的四点A、B、C、D所对应的实数依次是、、、,O为原点,求(1)线段OA、OB、OC、OD的长度.(2)求线段BC的长度.‎ B ‎0‎ ‎2‎ A C D O 归纳总结:‎ 在数轴上,如果点A、点B所对应的数分别为a、b,那么A、B两点的距离是 已知数轴上的四点A、B、C、D所对应的实数依次是、、、,求:(1)在数轴上描出点A、B、C、D; (2)线段AB、BC、CD、AC的长度.‎ 以上算式有什么特征?计算的结果是什么?‎ 有理数的运算法则、运算性质以及运算顺序的规定,在实数范围内仍旧适用。‎ 开方与乘方是同级运算。‎ 计算:‎ ‎(1); (2); (3);‎ 解:(1);(可类比合并同类项)‎ ‎(2);‎ ‎(3)。‎ 教师引导学生回答的形式 例1:‎ 试一试:‎ 例2. 比较下列各组数的大小:‎ 试一试:比较下列各组数的大小:‎ 例3. ‎ ‎ ‎ 特别强调:根号前面的分数不可以写出带分数,只能写出假分数。‎ 答案:(1) (2)、‎ 由学生独立完成,然后交换批改,进行讲解评比 ‎1.和数轴上的点成一一对应的数是 ‎ ‎2.点M在数轴上与原点相距个单位长度,则点M表示的实数为 ‎ ‎3.数轴上表示的点到原点的距离是 ‎ ‎4.数轴上到这点距离为的点表示的数是 ‎ ‎5.‎ ‎6.已知,化简:‎ ‎7.已知实数在数轴上对应点的位置如图所示,化简 ‎8.计算: ‎ ‎(1) (2)‎ ‎(3) (4)‎ 答案:1、实数;2、; 3、; 4、;5、6、2; 7、a; 8、(1);(2);(3);(4)‎ ‎ ‎ 本节课重要知识点:实数与数轴,实数的加减法运算法则及注意事项 教师根据这些知识点引导学生总结,可以用列表或思维导图等形式 ‎1.数轴上到这点距离为2的点表示的实数是 ‎ ‎2.在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数是 ‎ ‎3.当时,化简:‎ ‎4.计算:‎ ‎ ‎ 答案:1、; 2、2; 3、1; ‎ ‎4、(1)10; (2)1; (3); (4)‎ 因为 所以 试着总结:‎ 这里对a、b是否有范围限制?‎