- 70.01 KB
- 2021-10-26 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
《同步课时卷》北师大版七年级数学(下册)
1.6 完全平方公式(1)
1.一块边长为a米的正方形广场,因需要将其边长增加了b米,形成四块功能区,根据图1-6-1,用含字母a、b的代数式填空.
图1-6-1
(1)四块功能区的面积分别为 , , , .
(2)用两种形式表示广场总面积S:
①从整体看,是边长 的大正方形,S= ;
②从部分看,是四块功能区的面积和,S= .
(3)由(2)可以得一个关于a、b的等式:
.
2.下列运算中,正确的是( )
A.(a-b)2=a2-b2
B.(a+b)(a-b)=a2+b2
C.(a+b)2=a2+b2
D.(a+b)2=a2+2ab+b2
3.(-m2-n)2的结果是( )
A.-m2-2mn+n2
B.-m4-2m2n+n2
C.m4+2m2n+n2
D.m4-2m2n+n2
4.已知a2+b2=12,ab=-3,则代数式(a+b)2的值为( )
A.6
B.18
C.3
D.12
5.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=( )
A.10
B.6
C.5
D.3
6.( -2)2= -x+ .
7.计算:
(1)(2ab+)2;
(2)(2x+y-3)(2x-y+3);
(3)(x+3)2-(x-1)(x-2).
8.化简求值:y(x+y)+(x-y)2-x2-2y2,其中x=-,y=3.
9.如图1-6-2所示,从边长为(a+3)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积是多少?
图1-6-2
10.下列运算中错误的有( )
①(3x+y)2=9x2+6xy+y2;
②(2b-a)2=4b2-a2;
③(x-y)2=x2-2xy+y2;
④(-x-1)2=x2-2x+1.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.若是4x2+mxy+9y2是完全平方式,则m为( )
A.8
B.4
C.±4
D.±12
12.在多项式4x2+1中,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,添加的单项式是: .(只写一个即可)
13.若(a+b)2=5,(a-b)2=1,则2ab= .
14.已知y+2x=1,则代数式(y+1)2-(y2-4x)= .
15.计算:
(1)(-x-2y)2;
(2)(a+b)(a-b)(a2-b2);
(3)(3a-2b)2-(3a+2b)2;
(4)(2-x)2(x+2)2.
16.已知实数a、b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值.
17.用4个长为a,宽为b的矩形拼成如图1-6-3所示正方形,中间留下的洞恰好是一个小正方形,请用不同方法计算中间小正方形的面积,你发现什么了吗?
图1-6-3
参考答案
1.(1) a2、ab、ab、b2
(2)①a+b (a+b)2
②a2+2ab+b2
(3)(a+b)2=a2+2ab+b2
2.D
3.C
4.A
5.C
6.xx24
7.(1) 4a2b2+a2b+a2
(2)4x2-y2+6y-9
(3)9x+7
8.解:原式化简得-xy,原式的值为1.
9.解:(a+3)2-(a+1)2
=(a2+6a+9)-(a2+2a+1)
=4a+8.
答:矩形的面积是(4a+8)cm2.
10.C
11.D
12.±4x、4x4、-4x2、-1
13.2
14.3
15.(1)x2+4xy+4y2
(2)a4-2a2b2+b4
(3)-24ab
(4)x4-8x2+16
16.解:因为(a+b)2=1,(a-b)2=25,
所以a2+b2+2ab=1,a2+b2-2ab=25.
所以4ab=-24,ab=-6,
所以a2+b2+ab=(a+b)2-ab=1-(-6)=7.
17.解:(a+b)2-(a-b)2=4ab.
相关文档
- 7年级数学教案第9讲:实数的运算(二)2021-10-267页
- 《同步导学案》人教七年级数学(下册2021-10-267页
- 七年级下册数学教案2-1-2 第2课时 2021-10-262页
- 七年级上册语文同步训练 第3单元 2021-10-266页
- 2020七年级道德与法治上册第二单元2021-10-263页
- 2020七年级历史上册 第15课 两汉的2021-10-262页
- 2019七年级道德与法治上册 第三单2021-10-264页
- 2019年七年级生物上册 第16讲 光合2021-10-263页
- 七年级下册数学同步练习第七章 平2021-10-265页
- 语文:第25课《短文两篇》同步练习(人2021-10-262页