2014年秋七年级（人教版）数学导学案：3_3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母1 3页

1 第 1 课时 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应 用题的快捷； 2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的 和理性。 学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法. 2．用去括号解一元一次方程. 学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用. （括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号） 学习要求 1．限时 20 分钟完成本导学案（独立或合作完成）； 2．课前在小组内交流展示. 3．组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D） 一、自主学习： 1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一试. 2．去括号法则是什么？ 做一做：去括号， （1）x＋(y＋z) ＝ ______________ . (2) a－(b－c) ＝ ________________ －3(2a－b－3c) ＝_________________ 3．阅读问题. (1) 完成书上的填空； (2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________ (3) 怎样所列方程向 x＝a 的形式转化呢？（见书上） 4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 提示： 方 法 1 设 下 半 年 每 月 平 均 用 电 量 x 度 ， 则 列 方 程 为 ： _______________________________,并解出来. 方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电 x 度，则每两个月的平均用电量是 ____________ ， 或 者 表 示 为 _____________ ， 于 是 列 出 方 程 ： _______________________________会解吗？做一做. 【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】 （括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是 “－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。） 二、合作探究： 1．解方程 （1）4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x) (2) 3(2－3x) －3[3(2x－3) ＋3] ＝5 2 注意：① 不要漏乘括号内的任何一项； ② 若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。 2．完成练习 （1） 4x＋3(2x－3) ＝12－(x＋4)； （2） 6（ 1 2 x－4）＋2x＝7－( 1 3 x－1)。 3．若式子 12－3（9－y）与式子 5（y－4）的值相等，则 y＝________。 4．父亲今年 32 岁，儿子今年 5 岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的 4 倍。 5．学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块，其他年级同学每人 搬 8 块，总共搬了 400 块，问初一同学有多少人参加了搬砖？ 6．一旅游团有 40 人，他们去划船游湖，一共租了 8 条小船，其中有可做 4 人的小船和可 坐 6 人的小船，这 40 名游客刚好坐满 8 条小船，问这两种小船各租了几条？ 三、学习小结： 1．本节课你学习了什么？ 2．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？ （互相交流一下） 四、课后作业： ．解方程 3x－2[3(x－1) －2(x＋2) ] ＝3(18－x) . 3