不等式的解集教案1 3页

‎ ‎ ‎ 8.2.2不等式的解集 ‎—、不等式的解集教学目标：‎ ‎（1） 使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。‎ ‎（2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。‎ 二、 复习与练习： 1、用不等式表示： ‎ ‎ （1）x的与3的差是正数；（2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；‎ ‎ （4）b的--与的和是负数；（5）a与b的差 是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1；‎ ‎ 2、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？‎ ‎ --3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。‎ 三、新课探究：‎ 如图：请你在数轴上表示：‎ （1） 小于3的正整数；‎ （2） 不大于3的正整数；‎ （3） 绝对值小于3大于1的整数；‎ （4） 绝对值不小于--3的非正整数；‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ 由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图 概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。‎ ‎ （2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ （3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。‎ 四、基础训练。‎ 例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。‎ ‎ 解 方程3x=6的解只有1个，即x=2。 不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。‎ 例2、判断题 ‎（1）x=2是不等式4x<9的一个解； （2）x=2是不等式4x<9的解集；‎ ‎（3）不等式4x<9的解集是x<2； （3）不等式4x<9的解集是x<.‎ 解 （1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。‎ ‎ （2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。‎ ‎ （3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。‎ ‎ （4）正确。因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的集合。‎ 例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。‎ ‎（1）x<2 （2）x （3）-1