七年级下册数学教案4-5 第1课时 垂线 湘教版 3页

‎4.5 垂 线 第1课时 垂 线 学习目标：‎ ‎ 1.了解互相垂直的有关概念；‎ ‎ 2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.‎ 重点：互相垂直的有关概念 难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题.‎ 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P96-97的内容 知识点一、互相垂直的有关概念 ‎ ‎ ‎（ ）‎ 填一填：1．在相交线模型中，对顶角有_____对，分别是_________ 2 ‎ ‎ ∠1邻补角有______个,分别是__________ 1（ ）3‎ ‎ ∠2邻补角有__________个,分别是_________ 4‎ ‎ 2．直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=90，则 ‎ ‎（1）直线AB与直线CD互相______‎ B C D A O ‎（2）记作_________‎ ‎（3）交点O又叫做_________‎ ‎（4）直线AB的垂线是________,‎ ‎ 直线CD的垂线是 ‎ ‎（5）此时,∠BOC=____,∠AOD_____,∠BOD=______,‎ 所以 = = = =90‎ ‎【归纳总结】1.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做______其中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫______‎ ‎ 2.垂直的符号：垂直用符号“______”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作______，读作AB垂直于CD 做一做：判断以下两条直线是否垂直:[来源:学科网]‎ ‎ ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;‎ ‎ ②两条直线相交所成的四个角相等;‎ ‎ ③两条直线相交,有一组邻补角相等;‎ ‎④两条直线相交,对顶角互补.‎ 知识点二、垂线的有关性质 如图（1），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？‎ 因为a⊥m（ ） ， 所以　∠1＝90°；（ ）‎ 又因为b⊥m（ ），所以　∠2＝90°（ ）。‎ 所以∠1=∠2( )，所以a∥b（ ）。‎ 如图（2），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？（自己动手写理由）‎ ‎ （1） （2）‎ ‎【归纳总结】1.在 ，垂直于同一直线的两条直线 ‎ ‎ 2.在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么 【课堂展示】‎ ‎ 已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.‎ 合作探究——不议不讲[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 互动探究一：（1）如图（1）AB⊥CD垂足为O，‎ ‎ 那么∠____=∠_____=∠____=∠_________‎ ‎（2）如图（2）,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.‎ ‎_‎ O ‎_‎ D ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A ‎ （1） （2）[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ 互动探究二：如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．‎ ‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎【当堂检测】P98练习1题，2题