- 25.99 KB
- 2021-10-26 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
5.3数量的表示(第一课时)
教学目标:
知识与技能:
1.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来;
2.掌握代数式的书写规范;
3.能解释简单代数式的实际背景和几何意义。
过程与方法:通过将实际问题中的数量关系用代数式表示出来,提高应用数学的意识。
情感态度与价值观:
1.进一步理解字母表示数的意义,发展符号感;
2.通过书写规范的代数式,培养学生认真细致的作风。
教学重点:根据实际情景写出代数式;
教学难点:列代数式表示整数。
教材分析:本节课是在“用字母表示数”和“代数式”的基础上引入的,与前两节一样也是本章重点内容,主要是将实际问题中的数量关系,用代数式来表示,提高数学的应用意识。学生掌握好这一内容为今后列方程打下一个良好的基础。也使学生的抽象思维能力得到初步培养。
教学方法:讲练结合
教 具:电脑、投影仪
课时安排:2课时的第一课时
教学过程:
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
活动1
1.某工厂9月份的产量为a,10月份比9月份增长了5%,10月份的产量是多少。
2.练习本和铅笔是我们常用的学习用品.每个练习本0.45元,每支铅笔0.3元.如果这个学期共用练习本a个,买铅笔b支,那么,买练习本花去______元,买铅笔花去______元,练习本和铅笔共花去______元。
学生解答,教师点评,并给予鼓励。
通过同学们熟悉的问题引入新课,激起学生学习的兴趣。
一
活动2
每个具体问题都可能涉及到几个量,我们可以用代数式表示量与量之间的关系。
训练学生列代数式的能力。
起
探
究
请同学们进行“一起探究” 。
经过一段信息技术课的学习,小亮和大华的计算机打字速度都有了提高,小亮的打字速度达到80个/分,大华比小亮每分钟多打10个字。
(1)小亮和大华a分钟分别能打多少字?
(2)b分钟大华比小亮多打多少个字?
3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打,若要他们同时完成任务,则小亮比大华要提前多少分钟开始打字?
学生解答,教师点评,给予肯定。
注意:指导学生找出表示数量关系的关键词。
合
作
交
流
例 从A地乘火车到北京,普通票的价格为40元/人,学生票的价格为20元/人,星期天,A地的育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式。
⑴如果有教师14人,学生180人,那么卖单程火车票共需要多少元?
⑵如果有教师x人,学生y人,那么买单程火车票共需要多少元?
⑶如果教师人数恰好是学生人数的,那么表示买单程火车票的钱数的方法(用字母表示教师的人数或学生人数)有几种?怎样表示?
教师和学生先进行讨论,然后解答。
注意:第⑶题,没有表示教师人数的字母,也没有表示学生人数的字母,增加了解题的难度,同时也增加了解题的灵活性。
在做第⑶题时,对学生的其他想法应予以鼓励,适当引导。
进一步训练学生列代数式的能力。
第⑶题还要注意渗透主元思想.使学生认识到字母的选取是灵活的,在没有字母时要大胆的设出字母;同时使学生认识到一个量可以表示另一个量。
拔
高
活动3
实际问题可以用代数式表示,反过来一个代数式也可以表示实际问题的数量关系。
1、请同学们说一说a+5的实际意义。
2、数学思考:如果有3人参加会议,每人都与其他人握手一次,那么共握手的次数就是3。
学生口答,教师点评,并给予鼓励。
注意鼓励学生从不同的角度回答。
使学生认识到代数式与实际情景的密切联系。
创
新
显然在三人中,每个人都与其余的2人握手一次手,总计为3×(3-1)=6。但A与B和B与A属于同一次,因此,实际握手的次数为3×(3-1)/2=3
(1)如果有4人到会,共握手多少次?5人呢?m人呢?
(2)3个球队进行单循环赛(参加比赛的每一个球队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场次是多少?4个球队呢?5个球队呢? m个球队呢?
沙
场
练
兵
沙
场
练
兵
填空:
(1)一批小麦的出粉率是85%,
(a)a千克小麦可以磨出面粉 千克。
(b)要磨出面粉b千克,需要小麦 千克。
2、一个两位自然数,十位上的数与个位上的数的和为9。
(a)设十位数字为a,则这个数可以表示为 ( )。
(b)设个位数字为b,则这个数可以表示为 ( )。
3、甲、乙两个口袋分别装有同一种粮食a千克和b千克(a>b)。要想使两个口袋装的粮食一样多,应从甲袋向乙袋倒入多少千克粮食?
三、辨析:
1、甲、乙两地相距480千米,一列慢车从甲地开出,速度为80千米/时;一列快车从乙地开出,速度为120千米/时。
(1)如果两车相背而行,在它们同时开出x小时时,两车相距多少千米?
学生解答,教师巡视指导。
注意指导学生整数的表示方法。
学生解答,教师巡视指导。
注意指导学生整数的表示方法。
及时强化。
让学生广泛联想,建立代数式和各种问题之间的联系。
(2)如果两车相向而行,在它们同时开出x小时(未相遇)时,两车相距多少千米?
培养学生符号感,提高学生分析问题的能力和应用能力。
回顾与反思
活动4
我们今天学习了用代数式表示数量关系,你认为怎样才能列出符合实际情景的列代数式?
学生回答,教师点评,注意鼓励学生。
整理本节知识。
布置
作业
课后习题(P150)1、2、4、5做在作业本上.
板书设计:5.3 数量的表示(第一课时)
例:
代数式
用文字语言表述数量关系
实际问题的数量关系
教学反思:
本节课主要是将实际问题中的数量关系,用代数式来表示,提高数学的应用意识。教师采用启发式的教学方法,师生互动,讲练结合效果好,为了扩大学生的知识面,还可以再选一些难度较大的习题,对尖子生进行拔高,体现分层教学。只有这样才能使不同层次的学生的能力得到更大的提高。