线段、射线、直线教案 7页

‎ ‎ ‎4.1线段、射线、直线 一、学生起点状况分析：‎ 本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第一节。学生在前面学习过《丰富的图形世界》，了解了一些立体的、平面的几何图形。他们对生活中的线段、射线、直线现象也是有一定的经验的，但还没有从数学的角度去认识这些几何元素。所以从学生的生活现象出发，抽象出这些基本的几何元素是能调动学生的积极性的。这节课的内容对学生几何意识的起步、几何语言的开始、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。‎ 立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题，让学生动手画图，亲自操作，同时借助计算机演示，有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握。‎ 二、教学任务分析：‎ 本课时的教学内容安排，首先提供了几个生活中所熟知的的情景，激发学生的兴趣，让学生充分感受生活中所蕴含的三种基本的几何图形，并提出定义和表示方法。然后通过辨析线段、射线、直线的联系区别，让学生充分动手实践与合作交流探寻出直线的性质。最后运用所学解释和解决实际问题。‎ 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时开始培养学生数学语言的规范性。‎ 在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合当地的实际（特别是校园内大家共同所熟知的生活情景）创设新的学生更为熟悉的情景。‎ 根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：‎ ‎1.在现实情景中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形。（知识与技能）‎ ‎⒉通过识图、辨析、观察、猜测验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识。（过程与方法）‎ ‎⒊在解决问题的过程中体验比较、联想、猜想等思维能力，解决问题的积极性和主动性。（情感与态度）‎ 三、教学过程设计：‎ 本节课由六个教学环节组成，它们是①情境导入，适时点题 ②对比观察，辨析 7‎ ‎ ‎ 理解 ③动手操作，探索新知： ④快速反馈 自我检测 ⑤思维拓展 知识升华 ‎ ‎⑥师生归纳，小结作业。其具体内容与分析如下：‎ 第一环节 情境导入，适时点题 ‎ 内容：‎ ‎（1）、老师用多媒体出示一组生活中的图片，有筷子图、手电光束、笔直铁轨、人行横道、绷紧的琴弦。让学生观察，问：你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？‎ 学生自由发言 ‎（2）、教师点明课题。‎ ‎（板书课题：线段、射线、直线）‎ 讲明线段、射线、直线的描述性概念，并指明端点。‎ ‎（3）、学生讨论交流：（a）、生活中，有哪些物体可以近似的地看作线段、‎ 射线、直线。‎ ‎ （b）、线段、射线、直线的区别和联系。(教师用多媒体演示)‎ 目的：‎ 利用生活中熟知的情境，激发兴趣，使学生感受生活中所蕴含的图形。让学生感受从 7‎ ‎ ‎ 实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情。‎ 效果：‎ 在呈现生活中的图片，请学生从中寻找熟悉的几何图形时，由于生活中的素材和几何中抽象的概念有差别，因此学生的回答，有时不完全是教师想要的线段、射线和直线，可能会出现一些其它的词汇，如长方形、圆柱等。只要图片中出现，也要予以肯定，学生回答完毕后，教师可用一些过渡的语言将课题带回，如：“同学们从图片中发现了大量的几何图形，我们今天的研究和学习就从其中最简单的图形——线段、射线、直线开始”。‎ 第二环节 对比观察，辨析理解 ‎ 内容：‎ ‎ （1）、教师借助图形，讲明线段、射线、直线的表示方法。‎ ‎（2）、一组小练习，加深理解：‎ ‎ 请完成表格：‎ 图形名称 图形画法 表示方法 端点个数 延伸方向 能否度量 线段 射线 直线 ‎（3）、请表示出下图中的线段、射线、和直线：‎ A B C 目的：‎ 经过师生交流,屏幕显示线段、射线、直线的表示方法,以及一组小练习，目的在于让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法，并加深对线段、射线、直线的本质性的理解。练习有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区别。同时可以巩固对表示方法的掌握。教师应充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习。‎ 效果：‎ ‎ 作为平面几何的第一节课，介绍相关概念和它们的表示，对学生而言尤为基础。同样的两个字母AB，当在前面加上不同的词汇时，它的意义就发生了变化，如线段AB、射线AB、直线AB，借助具体的图形，学生可以获得较好的理解。‎ 7‎ ‎ ‎ 第三环节 动手操作，探索新知： ‎ 内容：‎ ‎（1）、教师拿出一根木条和几颗钉子和相关工具，要求用尽可能少的钉子把 木条固定在木板上，问至少要几颗？ ‎ 要求：先猜想，再让学生发言说出道理，并让学生到前面动手操作，‎ 并让其他学生验证是否固定。如此反复。‎ 教师适时鼓励学生自己描述从操作中得到的结论。‎ ‎ （板书：经过两点又且只有一条直线。）教师强调“又且只有”。‎ ‎ （2）、学生交流：生活中关于这一条性质的运用的例子。‎ 目的：‎ 让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生的相互协作、猜想验证、反思生活。实际教学中学生纷纷想办法解决问题，老师适当激励，能极大地调动学生参与的热情和主观能动性，把课堂气氛推向一个高潮。这样能符合学生的年龄特点和认知特点。‎ 效果：‎ 在活动和实践中获得相应的结论，对学生而言是很有意义的学习形式。学生对知识的产生体验深刻，理解深刻。‎ 第四环节 快速反馈 自我检测 ： ‎ 内容：‎ 多媒体投影一组练习题 ：‎ ‎ （1）、如图，平面上有点A、B、C，做出直线AB，线段BC，射线C A.；‎ 7‎ ‎ ‎ A B C ‎（2）、过一点可作 多少条直线，过两点可作 多少条直线，‎ 过三个点中的任意两个点可作 多少条直线；‎ ‎ （3）、下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A. 线段AB和线段BA是同一条线段 ‎ B. 射线AB和射线BA是同一条射线 ‎ C .直线AB和直线BA是同一条直线 ‎ D. 射线AB和线段AB对应同一图形；‎ ‎ （4）、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点探出一条墨线。这个理由是 。‎ ‎ （5）、一条线段AB上有四个点：C、D、E、F，则可以用字母标示的线段有 条。‎ 目的：‎ 本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要。大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心，期望能达到80—90%。‎ 效果：‎ 在问题（2）中，有这样一个问题：“过三个点中的任意两个点可作 多少条直线”，这里是需要对三个点分类的，若三点共线，情况如何，若三点不共线，情况又如何？对于初学几何的学生们，很多学生这种分类讨论的意识是淡薄的，需要教师进行恰当、适时的引导和帮助。‎ 第五环节 思维拓展 知识升华： ‎ 内容：‎ ‎（1）、问题设置：三条直线两两相交（任意两条都相交），有多少个交点？四条直线两 7‎ ‎ ‎ 两相交，有多少个交点？请问n条直线呢？ ‎ ‎（2）、美图欣赏（书上p136），教师用计算机演示形成过程。‎ ‎ ‎ 目的：满足不同的学生在数学上的不同发展的需要，提供较为充足的时间给学生 探索、交流。同时让同学们感受基本的线条在构图中的魅力。‎ 效果：‎ ‎ 全部利用“直的”线，可以画出“曲的”效果，让学生兴奋不已，大大激发了学生的学习兴趣。‎ 第六环节 师生归纳，小结作业：‎ 教师 请学生说出这节课自己的收获。‎ 学生在教师的引导下畅言所学所获所感。‎ 作业：学生用所学的线段、射线、直线设计一幅精美的图案。 ‎ 目的： ‎ ‎ 师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。‎ 四、教学设计反思： ‎ ‎《线段、射线、直线》是新世纪教科书（北师大版）七年级上学期的内容，本节课的教学设计是在上课后的一节反思型设计，力图突出教学中学生的主动探究和知识的发生、发展、和形成，并试图体现大众数学中“所有人学习有价值的数学、不同的人在数学上获得不同的发展|”的价值理念。‎ 从一开始就在创设的学生数熟知的生活情境中提出问题,让学生有目的地探索问题，自然的就把实际问题转化为数学问题；教师和学生一起抽象出数学问题后让学生 7‎ ‎ ‎ 交流讨论生活中基本图形大量存在的事实，让学生体验生活和数学的紧密相接；有引导对线段、射线、直线作进一步的研究；接着用一组辨析问题让学生加深理解；在让学生反复动手操作去主动地获得直线性质，并学习用语言描述出事实结论；用一组反馈自测题检验学生所学，并鼓励学生进行有价值的思维探索；小结交流所学所获所感。整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“实际问题－数学问题－解决数学问题—解释与解决实际问题”的数学过程。‎ 整节课的设计中既注重了平面几何的起步，立足于学生的知识经验水平，降低起点。反复让学生从生活实际出发去认识抽象大量的存在与我们生活中的简单几何图形，在图形的表示与辨析时加进一组小练习，一定要让学生在简单的又不可替代的动手操作中去发现几何事实，并试着说出结论等等是照顾到学生现有的知识水平，以及平面几何刚刚起步的基础性工作，做好中小学的衔接教育。‎ 整节课的设计中同时又注重了思维水平的发展与提升，比如练习中的灵活多样的角度考察、规律性的问题探究，并注重学生的数学语言的强化表达等等。‎ 正是因为有了上面的过程设计，学生就可以运用所学完成随堂练习，并且在课的层层推进中去主动探究新知，主动获得知识。特别是让学生亲自动手操作“用钉子钉木条”的环节，可说说能把学生探究知识的兴趣氛围推向极致，所有学生一下子全被调动起来，相互质疑、共同探讨、相互协作、共同获得、共同进步。‎ 反思整节课的设计的亮点，第一,不拘泥于教材，广泛挖掘生活背景素材，由“生活原型---提炼抽象出几何图形---明确性质----辨析理解---操作探究活动---解释运用”这条主线贯穿始终,过渡自然，衔接自如流畅 。第二,问题设计合理,学生易上手，易调动学生。比如让学生广泛挖掘生活中蕴含基本图形的例子、让学生动手操作“钉木条”，让学生交流运用性质的例子，以及练习题和反馈题组的设计。学生都能主动积极参与，自觉应用数学知识解决问题。第三，在设计中关注学生的人文价值和情感态度。强调知识的主动获得，鼓励学生的积极参与与探究信心的扶植，照顾到学生的年龄特点和有经验水平。‎ ‎ 本节课还在使用多媒体上动了脑筋，如何恰当的适时地使用多媒体、如何处理好多媒体与黑板板书的关系上予以考虑。例如用多媒体创设实际问题情境，恰当展示题组愚昧图形成的欣赏；老师适时板书和画图，学生动手操作等多种手段的运用让学生了解认识、学习抽象提炼、动手画图、开口表达等方面进而掌握图形符号语言，通过观察、辨析、猜想、实践验证和合作交流去解决一个一个力所能及的问题，在实践中获得发展。‎ 7‎