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- 2021-10-26 发布
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4.1 几何图形
学前温故
小学里认识的平面图形:三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆;立体图形:正方体、长方体、圆柱、圆锥、球.
新课早知
1.长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体,简称体.
2.写出图中所示立体图形的名称.
答案:(1)圆柱 (2)长方体 (3)圆锥 (4)正方体 (5)三棱锥
3.包围着体的是面,有平的面和曲的面两种.
几何体中面与面相交形成线.
线与线相交得到点.
几何图形是由点、线、面、体组成的.
4.图中有__________个面,其中平面有______个,曲面有______个.
答案:三 一 二
5.几何图形上的各点都在同一个平面内,这样的图形叫做平面图形;各点不都在同一平面内,这样的图形叫做立体图形.
1.几何图形的识别
【例1】 下图中哪些图形是立体图形,哪些是平面图形?是立体图形的,写出其名称.
3
分析:(1)是由6个面组成的,所以它是一个立体图形,即一个正方体.
(2)是由1个面组成的,是一个平面图形,即长方形.
(3)是由1个面组成的,是一个平面图形,即三角形.
(4)是由3个面组成的,两个平面一个曲面,是一个立体图形,即圆柱体.
(5)是由1个曲面组成的,是一个立体图形,即球体.
(6)是由1个曲面和一个平面组成的,是一个立体图形,即圆锥体.
(7)是由4个平面组成的,是一个立体图形,即三棱锥.
解:(1)(4)(5)(6)(7)是立体图形;(2)(3)是平面图形.
2.立体图形的平面展开图
【例2】 如图是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果面A在多面体的上面,那么哪一面会在下面?
(2)如果面F在多面体的后面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?
(3)从右面看是面A,从上面看是面E,那么哪一面会在前面?
分析:解决此类问题,最好是自己做一个模型,亲手折叠一下,既生动形象,又记忆深刻.
解:(1)如果面A在多面体的上面,那么面C会在下面.
(2)如果面F在多面体的后面,从左面看是面B,那么向外折时面C会在上面,向里折时面A会在上面.
(3)从右面看是面A,从上面看是面E,那么向外折时从前面看是面B,向里折时从前面看是面D.
点拨:要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系,需要较强的空间想象能力,这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上的.
1.下列说法正确的是( ).
①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的表面是长方形.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
答案:C
2.2012年伦敦奥运会标志改进的图案如下,其中五环的每一个环的形状与( )类似.
3
A.三角形 B.正方形 C.圆 D.长方形
答案:C
3.与红砖、足球相类似图形是( ).
A.长方形、圆 B.长方体、圆
C.长方形、球 D.长方体、球
答案:D
(1)铁棒__________;(2)挂衣橱__________;(3)魔方__________;(4)漏斗__________;(5)气球__________.
答案:(1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)圆锥
(5)球
5.在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中,是球体的有__________.
答案:乒乓球、足球
6.观察下面的各图,说出它们分别包含哪些平面图形.
解:(1)中有圆;(2)中有三角形;(3)中有长方形和五角星;(4)中有正方形、三角形、平行四边形等.
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