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- 2021-10-26 发布
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4.4 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
1.掌握基本事实:同位角相等,两直线平行;(重点、难点)
2.会用三角板和直尺过直线外一点作这条直线的平行线.
一、情境导入
前面我们学习了平行线的性质,知道两直线平行,同位角相等.如果已知同位角相等,那么这两条直线平行吗?[来源:Zxxk.Com]
二、合作探究
探究点一:平行线的判定方法1
如图,直线AB、CD分别与EF相交于点G、H,若∠1=70°,∠2=70°,试说明:AB∥CD.
[来源:学§科§网]
解析:要说明AB∥CD,可转化为说明∠1与其同位角相等,∠1的同位角又是∠2的对顶角.[来源:Z*xx*k.Com]
解:因为∠2=∠EHD(对顶角相等),∠2=70°,所以∠EHD=70°.因为∠1=70°,所以∠EHD=∠1,所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
方法总结:要说明两条直线平行,到目前为止我们学过的主要有两种方法:①同位角相等;②平行线的基本事实或推论.[来源:学|科|网Z|X|X|K]
探究点二:平行线的判定方法1与性质的综合运用
如图,已知AB∥DC,∠D=125°,∠CBE=55°,AD与BC平行吗?为什么?
[来源:Zxxk.Com]
解析:根据AB∥DC及∠D=125°,可求出∠A的度数,从而说明∠A=∠CBE.再根据同位角相等,两直线平行可得AD∥BC.
解:AD∥BC.理由如下:因为AB∥DC(已知),所以∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).因为∠D=125°(已知),所以∠A=180°-∠D=180°-125°=55°.因为∠CBE=55°(已知),所以∠A=∠CBE,所以AD∥BC(同位角相等,两直线平行).
方法总结:本题综合运用了平行线的性质和判定,由两直线平行得出同旁内角互补(这是平行线的性质),从而说明同位角相等,得到两直线平行(这是平行线的判定).解题时不可混淆了性质和判定.
三、板书设计
平行线的判定方法1:同位角相等,两直线平行.
解几何题时,重在分析,应结合图形分析题目给出的已知条件.本节课的易错点是学生容易混淆平行线的判定和性质,应着重强调.由角之间的关系得到平行,这是平行线的判定;由平行得到角之间的关系,这是平行线的性质
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