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  • 2021-10-26 发布

人教数学七上有理数的乘除法学案

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‎1.4有理数的乘法(1)‎ 学习目标:‎ ‎1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算 ‎2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力.‎ ‎3、培养语言表达能力.调动学习积极性,培养学习数学的兴趣.‎ 学习重点:有理数乘法 学习难点:法则推导 教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 一只蜗牛沿直线L爬行,‎ 它现在的位置恰好在点O上. ‎ 我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正 看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧 二、探究新知 ‎1、接上问题 (1)如果它以每分‎2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? ‎ 可以表示为 .‎ (2) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?‎ 可以表示为 ‎ ‎(3) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?‎ 可以表示为 ‎ ‎(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?‎ 可以表示为 ‎ 由上可知: (1) 2×3 = ; (2)(-2)×3 = ;‎ ‎(3)(+2)×(-3)= ; (4)(-2)×(-3)= ;‎ ‎(5)两个数相乘,一个数是0时,结果为0 ‎ ‎ 3页 观察上面的式子, 你有什么发现?能说出有理数乘法法则吗?‎ 两数相乘,同号 ,异号 ,并把 相乘. ‎ 任何数与0相乘,都得 .‎ 三、新知应用 ‎1、直接说出下列两数相乘所得积的符号 ‎1)5×(—3) 2)(—4)×6 ‎ ‎3)(—7)×(—9) 4)0.9×8 ‎ ‎2、例1 计算:(1)(-3)×(-9); (2)(-)×.‎ 请同学们自己完成 ‎3、阅读P30例2‎ ‎4、练习 (1)、计算 ‎1)6×(—9)= . 2)(—4)×6= .‎ ‎3)(—6)×(—1)= 4)(—6)×0= .‎ ‎5) 6) .‎ ‎7)(—1)×(—2)×3 8)(—4)×(—0.5)×(—3)‎ ‎ ‎ ‎= = ‎ ‎ ‎ ‎= = ‎ ‎(2)商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?‎ ‎(3)写出下列各数的倒数 ‎ 1, —1, 5, —5, , ‎ ‎1.4有理数的乘法(2)‎ 学习目标:‎ ‎1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.‎ ‎2、会进行有理数的乘法运算.‎ ‎3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力.‎ 学习重点:多个有理数乘法运算符号的确定 学习难点:正确进行多个有理数的乘法运算 教学方法:观察、分析、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 请同学们先合作做个游戏: 用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上,每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌),使它们从一面向上变为另一面向上,这样一直做下去,看看能否使所有的牌都正面向上?‎ ‎ 结果怎么样,你能明白其中的数学道理吗?‎ 二、探究新知 ‎ 1、 观察:下列各式的积是正的还是负的?‎ ‎2×3×4×(-5),‎ ‎2×3×(-4)×(-5),‎ ‎2×(×3)× (×4)×(-5),‎ ‎(-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5).‎ ‎ 思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?‎ 分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律:‎ 几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时,积是正数;负因数的个数是 时,积是负数.‎ ‎2、利用所得到的规律,看看翻牌游戏中的数学道理。‎ 三、新知应用 ‎1、例题3,(P40页)例3,‎ 请你思考,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗?如果能,理由 ‎ ‎7.8×(-8.1)×O× (-19.6)‎ 师生小结 ‎2、练习 计算 ‎1)、—5×8×(—7)×(—0.25) 2)、‎ ‎3)‎ ‎ 1页 四、小结 ‎1、通过这节课的学习,我的感受是:‎ 五、自我检测 一、选择 ‎1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )‎ ‎ A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 ‎2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )‎ ‎ A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 ‎ C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 ‎3.下列运算结果为负值的是( )‎ ‎ A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)‎ ‎4.下列运算错误的是( )‎ ‎ A.(-2)×(-3)=6 B. ‎ ‎ C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24‎ 二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 .‎ ‎ 3、 ; 4、;.‎ ‎5、 ;‎ ‎6、 .‎ 七年级数学师生共用讲学稿(N0.13)‎ ‎1.4有理数的乘法(3)‎ 学习目标:‎ ‎1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.‎ ‎2、让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习.‎ ‎3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力,使其逐渐热爱数学这门课程.‎ 学习重点:正确运用运算律,使运算简化 学习难点:运用运算律,使运算简化 教学方法:观察、分析、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 ‎1、下面两组练习,请同学们选择一组计算.并比较它们的结果:‎ ‎1), (-7)×8 8×(-7)‎ ‎[(-2)×(-6)]×5 (-2)×[(-6)×5]‎ ‎2),(-)×(-) (-)×(-)‎ ‎[×(-)]×(-4) ×[(-)×(-4)]‎ 请以小组为单位,相互检查,看计算对了吗?‎ 二、探究新知 ‎1、下面我们以小组为单位,仔细观察上面的式子与结果,把你的发现相互交流交流.‎ ‎2、怎么样,在有理数运算律中,乘法的交换律,结合律以及分配律还成立吗?‎ ‎3、归纳、总结 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积 .‎ ‎ 即:ab= ‎ 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积 ‎ ‎ 即:(ab)c= ‎ 三、新知应用 ‎1、例题 用两种方法计算 (+-)×12 3页 ‎2、看谁算得快,算得准 ‎1)(-7)×(-)× 2) 9 ×15.‎ 四、小结 怎么样,这节课有什么收获,还有那些问题没有解决?‎ 五、自我检测 ‎1、(-85)×(-25)×(-4); 2、(-)×15×(-1);‎ ‎3、()×30; 4、×(—7).‎ ‎5、-9×(-11)+12×(-9) 6、‎ ‎7、‎ ‎1.4有理数的除法(1)‎ 学习目标:‎ ‎1、理解除法是乘法的逆运算;‎ ‎2、掌握除法法则,会进行有理数的除法运算;‎ ‎3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.‎ 学习重点:有理数的除法法则 学习难点:理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学方法:观察、类比、对比、归纳 教学过程 一、学前准备 ‎1、师生活动 ‎1)、小明从家里到学校,每分钟走‎50米,共走了20分钟.‎ 问小明家离学校有 米,列出的算式为 .‎ ‎2)放学时,小明仍然以每分钟‎50米的速度回家,应该走 分钟.‎ 列出的算式为 ‎ 从上面这个例子你可以发现,有理数除法与乘法之间的关系是 ‎ 二、合作交流、探究新知 ‎1、小组合作完成 比较大小:8÷(-4) 8×(一);‎ ‎ (-15)÷3 (-15)×;‎ ‎ (一1)÷(一2) (-1)×(一)‎ 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比,归纳有理数的除法法则:1)、除以一个不等于0的数,等于 .‎ ‎ 2|、两数相除,同号得 ,异号得 ,并把绝对值相 ,0除以任何一个不等于0的数,都得 .‎ ‎2,运用法则计算:‎ ‎(1)(-15)÷(-3); (2)(-12)÷(一); (3)(-8)÷(一)‎ ‎3,师生共同完成P34例5.‎ 三、新知应用 ‎1、练习:P35‎ ‎2、P35例6、例7、‎ ‎3、练习: P36第1、2题 ‎ 1页 四、回顾小结 通过这节课的学习,你的收获是:‎ 存在的问题是:‎ 五、检测练习 ‎1、计算 ‎(1)(+48)÷(+6); (2) ; ‎ ‎(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).‎ ‎2、计算.‎ ‎(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷;‎ 六、作业 ‎1、P38第4、6、7(1、3、5、7)题 ‎2、选做题P39 12‎ ‎1.4有理数的除法(2)‎ 学习目标:‎ ‎1、学会用计算器进行有理数的除法运算.‎ ‎2、掌握有理数的混合运算顺序.‎ ‎3、通过探究、练习,养成良好的学习习惯 学习重点:有理数的混合运算 学习难点:运算顺序的确定与性质符号的处理 教学方法:观察、类比、对比、归纳 教学过程 一、学前准备 ‎1、计算 ‎ ‎1)(—0.0318)÷(—1.4) 2)2+(—8)÷2‎ 二、探究新知 ‎1、由上面的问题1,计算方便吗?想过别的方法吗?‎ ‎2、由上面的问题2,你的计算方法是先算 法,再算 法。‎ ‎3、结合问题1,阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)‎ ‎4、结合问题2,你先猜想,有理数的混合运算顺序应该是 ‎ ‎ .‎ ‎5、阅读P36,并动手做做 三、新知应用 ‎1、计算 ‎1)、18—6÷(—2)× 2)11+(—22)—3×(—11)‎ ‎3)(—0.1)÷×(—100)‎ ‎2、师生小结 四、回顾与反思 请你回顾本节课所学习的主要内容 ‎ 3页 五、自我检测 ‎1、选择题 ‎1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )‎ A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 ‎2)下列说法正确的是( )‎ A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1‎ ‎3)关于0,下列说法不正确的是( )‎ A.0有相反数 B.0有绝对值 ‎ ‎ C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 ‎4)下列运算结果不一定为负数的是( ‎ A.异号两数相乘 B.异号两数相除 ‎ ‎ C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 ‎5)下列运算有错误的是( )‎ ‎ A.÷(-3)=3×(-3) B. ‎ ‎ C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)‎ ‎6)下列运算正确的是( )‎ ‎ A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2‎ ‎2、计算 ‎1)6—(—12)÷(—3) 2)3×(—4)+(—28)÷7‎ ‎3)(—48)÷8—(—25)×(—6) 4)‎ 六、作业 ‎1、P39第7题(4、5、7、8)、 第8题 ‎2、选做题:P39第10、11、12、1314、15题