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- 2021-10-26 发布
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1.4有理数的乘法(1)
学习目标:
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算
2、经历探索有理数乘法法则过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力.
3、培养语言表达能力.调动学习积极性,培养学习数学的兴趣.
学习重点:有理数乘法
学习难点:法则推导
教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
一只蜗牛沿直线L爬行,
它现在的位置恰好在点O上.
我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正
看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧
二、探究新知
1、接上问题 (1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为 .
(2) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
(3) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
由上可知: (1) 2×3 = ; (2)(-2)×3 = ;
(3)(+2)×(-3)= ; (4)(-2)×(-3)= ;
(5)两个数相乘,一个数是0时,结果为0
3页
观察上面的式子, 你有什么发现?能说出有理数乘法法则吗?
两数相乘,同号 ,异号 ,并把 相乘.
任何数与0相乘,都得 .
三、新知应用
1、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1)5×(—3) 2)(—4)×6
3)(—7)×(—9) 4)0.9×8
2、例1 计算:(1)(-3)×(-9); (2)(-)×.
请同学们自己完成
3、阅读P30例2
4、练习 (1)、计算
1)6×(—9)= . 2)(—4)×6= .
3)(—6)×(—1)= 4)(—6)×0= .
5) 6) .
7)(—1)×(—2)×3 8)(—4)×(—0.5)×(—3)
= =
= =
(2)商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?
(3)写出下列各数的倒数
1, —1, 5, —5, ,
1.4有理数的乘法(2)
学习目标:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力.
学习重点:多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点:正确进行多个有理数的乘法运算
教学方法:观察、分析、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
请同学们先合作做个游戏: 用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上,每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌),使它们从一面向上变为另一面向上,这样一直做下去,看看能否使所有的牌都正面向上?
结果怎么样,你能明白其中的数学道理吗?
二、探究新知
1、 观察:下列各式的积是正的还是负的?
2×3×4×(-5),
2×3×(-4)×(-5),
2×(×3)× (×4)×(-5),
(-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5).
思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律:
几个不是0的数相乘,负因数的个数是 时,积是正数;负因数的个数是 时,积是负数.
2、利用所得到的规律,看看翻牌游戏中的数学道理。
三、新知应用
1、例题3,(P40页)例3,
请你思考,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗?如果能,理由
7.8×(-8.1)×O× (-19.6)
师生小结
2、练习 计算
1)、—5×8×(—7)×(—0.25) 2)、
3)
1页
四、小结
1、通过这节课的学习,我的感受是:
五、自我检测
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6 B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 .
3、 ; 4、;.
5、 ;
6、 .
七年级数学师生共用讲学稿(N0.13)
1.4有理数的乘法(3)
学习目标:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习.
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力,使其逐渐热爱数学这门课程.
学习重点:正确运用运算律,使运算简化
学习难点:运用运算律,使运算简化
教学方法:观察、分析、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
1、下面两组练习,请同学们选择一组计算.并比较它们的结果:
1), (-7)×8 8×(-7)
[(-2)×(-6)]×5 (-2)×[(-6)×5]
2),(-)×(-) (-)×(-)
[×(-)]×(-4) ×[(-)×(-4)]
请以小组为单位,相互检查,看计算对了吗?
二、探究新知
1、下面我们以小组为单位,仔细观察上面的式子与结果,把你的发现相互交流交流.
2、怎么样,在有理数运算律中,乘法的交换律,结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结
乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积 .
即:ab=
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积
即:(ab)c=
三、新知应用
1、例题
用两种方法计算 (+-)×12 3页
2、看谁算得快,算得准
1)(-7)×(-)× 2) 9 ×15.
四、小结
怎么样,这节课有什么收获,还有那些问题没有解决?
五、自我检测
1、(-85)×(-25)×(-4); 2、(-)×15×(-1);
3、()×30; 4、×(—7).
5、-9×(-11)+12×(-9) 6、
7、
1.4有理数的除法(1)
学习目标:
1、理解除法是乘法的逆运算;
2、掌握除法法则,会进行有理数的除法运算;
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
学习重点:有理数的除法法则
学习难点:理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
教学方法:观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、学前准备
1、师生活动
1)、小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟.
问小明家离学校有 米,列出的算式为 .
2)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走 分钟.
列出的算式为
从上面这个例子你可以发现,有理数除法与乘法之间的关系是
二、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
比较大小:8÷(-4) 8×(一);
(-15)÷3 (-15)×;
(一1)÷(一2) (-1)×(一)
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比,归纳有理数的除法法则:1)、除以一个不等于0的数,等于 .
2|、两数相除,同号得 ,异号得 ,并把绝对值相 ,0除以任何一个不等于0的数,都得 .
2,运用法则计算:
(1)(-15)÷(-3); (2)(-12)÷(一); (3)(-8)÷(一)
3,师生共同完成P34例5.
三、新知应用
1、练习:P35
2、P35例6、例7、
3、练习: P36第1、2题
1页
四、回顾小结
通过这节课的学习,你的收获是:
存在的问题是:
五、检测练习
1、计算
(1)(+48)÷(+6); (2) ;
(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).
2、计算.
(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷;
六、作业
1、P38第4、6、7(1、3、5、7)题
2、选做题P39 12
1.4有理数的除法(2)
学习目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习,养成良好的学习习惯
学习重点:有理数的混合运算
学习难点:运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法:观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、学前准备
1、计算
1)(—0.0318)÷(—1.4) 2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的问题1,计算方便吗?想过别的方法吗?
2、由上面的问题2,你的计算方法是先算 法,再算 法。
3、结合问题1,阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2,你先猜想,有理数的混合运算顺序应该是
.
5、阅读P36,并动手做做
三、新知应用
1、计算
1)、18—6÷(—2)× 2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、师生小结
四、回顾与反思
请你回顾本节课所学习的主要内容
3页
五、自我检测
1、选择题
1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
2)下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
3)关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值
C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
4)下列运算结果不一定为负数的是(
A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
5)下列运算有错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列运算正确的是( )
A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2
2、计算
1)6—(—12)÷(—3) 2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6) 4)
六、作业
1、P39第7题(4、5、7、8)、 第8题
2、选做题:P39第10、11、12、1314、15题